仝 跃，陈 亮，黄宏伟

(1.同济大学 a.岩土及地下工程教育部重点实验室；b.地下建筑与工程系，上海 200092；2.核工业北京地质研究院，北京 100029)

基于PSO-SVM算法的高放废物处置北山预选区岩爆预测

仝 跃1a,1b，陈 亮2，黄宏伟1a,1b

(1.同济大学 a.岩土及地下工程教育部重点实验室；b.地下建筑与工程系，上海 200092；2.核工业北京地质研究院，北京 100029)

为安全处置高放废物，我国拟在花岗岩体中建造埋深500 m左右的地下实验室，用以开展处置前期的相关研究。而岩爆作为深部岩石工程中一种常见的动力破坏现象，多造成严重后果。为指导地下实验室场址的筛选以及工程的安全设计施工，基于粒子群优化的支持向量机(PSO-SVM)和100组岩爆实测数据，结合北山预选区旧井、芨芨槽、新场3个候选场址的地应力值和岩体力学参数，以洞壁围岩最大切向应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt、应力指数Ts、脆性指数B作为评判参数，对不同场址处竖井和隧道开挖的岩爆风险进行预测分析。结果表明：PSO-SVM算法用于岩爆预测是可行的；在埋深300～600 m范围内新场场址处工程开挖岩爆风险最低，以新场作为我国高放废物地下实验室的建设场址是最安全的。

高放废物处置；PSO-SVM；岩爆预测；北山预选区；地下实验室

1 研究背景

岩爆作为高应力岩石地区地下工程中一种常见的动力破坏现象，常表现为岩石片状剥落、严重偏帮、岩片崩落、岩片弹射，有时还伴有爆裂声响，往往会造成工期延误、设备损坏、人员伤亡等严重后果[1-2]。近年来，随着我国能源及核废料地下储存、深部矿产资源开采及大量高地应力地区隧道等地下工程的建设，岩爆问题的研究倍受人们关注[2-3]。

高放废物地下实验室用以开展高放废物处置前期的研究工作，包括处置库设计、性能评价、核素迁移研究及工程评价的研究等[11]。当前国际上已建或在建的高放废物地下实验室多处于花岗岩、凝灰岩等坚硬岩体中，深度主要为300～1 000 m[12]。根据地下实验室前期工程科研项目建议书，我国高放废物地下实验室埋深在500 m左右，以花岗岩为主的甘肃北山作为其首要预选区。花岗岩属于典型的脆性岩石，实验室的开挖必然会引起岩体原始应力状态的扰动，从而可能诱发诸如岩爆等破坏现象，并可能会造成设备损坏、人员伤亡等严重后果而导致工期的延误。地下实验室作为我国战略工程，其建设已到了十分必要和紧要的地步，工期的延误会对高放废物处置前期的相关研究造成严重影响，进而影响我国早日完成高放废物安全处置的目标。

结合实际工程应用，本文以岩爆烈度等级作为识别框架，基于粒子群算法优化的支持向量机模型(PSO-SVM)，以洞壁围岩最大环向正应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt、应力指数Ts、脆性指数B作为评判参数，对选取的样本进行岩爆预测分析。根据预测结果，结合现有资料，综合北山地应力和岩体特性，对我国高放废物地下实验室北山预选区的旧井、芨芨槽、新场3个预选场址竖井和隧道开挖岩爆发生情况进行初步预测并对比分析，为实验室最终场址的选取提供一定的参考。

2 粒子群优化的支持向量机算法(PSO-SVM)

2.1 支持向量机算法(SVM)

支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)是一种基于统计学习理论和结构风险最小化原则的机器学习方法[7,13]，其基本思想是运用核函数定义的非线性变换将输入空间变换到高维空间以寻找输入与输出间的非线性映射关系[13]。相比于神经网络等学习方法，SVM具有更强的理论性能和泛化能力，在解决小样本、非线性及高维数等问题方面展现出较强的优越性[7,13-14]。

(1)

(2)

式中s.t.表示约束条件。满足式(2)的最优解为式(3)拉格朗日函数的鞍点，即

(3)

式中αi≥0为拉格朗日乘数。在鞍点处w和b梯度为0，可得

(4)

将式(4)结果代入式(2)中，构建最优超平面的问题即转化为对偶二次规划问题

(5)

该对偶二次规划问题存在唯一解，求解得最优分类函数为

(6)

式中：sgn[ ]为符号函数；αi*为最优解；b*为分类的域值。

对于线性不可分支持向量机，主要考虑在实际应用中存在不满足线性可分的情况，或由于某种原因训练集中出现“畸异点”，会影响最终分类超平面的生成，因而增加一个松弛项ξi，则二次规划问题变为

(7)

式中C为惩罚参数，表示对错误的惩罚程度。相应地，满足式(7)的最优解的拉格朗日函数的鞍点为

(8)

式中βi为拉格朗日乘子。根据KKT(Karesh-Kuhn-Tucker)定理，该最优解还须满足：

(9)

此时对应最优超平面的对偶二次规划问题为

(10)

求得最优分类函数，如式(6)所示。

(11)

其对偶问题为

(12)

求解得最优分类函数为

(13)

2.2 粒子群优化算法(PSO)

粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)作为一种群体智能优化算法[8]，通过借鉴鸟群在飞行过程中虽有行为调整，但总体始终保持一致及个体之间保持着最适宜的距离的特征，将所优化问题的解假定为在d维搜索空间以一定速度飞行的粒子群，每个粒子通过动态跟踪个体最优值和全局最优值来调整自身的速度和位置，以期最快得到问题的最优解[15]。该算法迭代公式如下。

(14)

2.3PSO-SVM算法

本文采用基于高斯径向基核函数的非线性支持向量机，其中惩罚参数C和核参数g对SVM的泛化性能会产生较大的影响，因而选择最佳参数有利于提高SVM模式识别准确度[16]。

应用PSO简单、全局搜索能力强等特点，优化SVM参数以提高其识别的准确度[9]。应用PSO优化SVM参数的过程可概括为[9,16]：初始化PSO基本参数，根据样本训练集生成由SVM参数C，g组成的初始粒子；由训练样本获取粒子适应度、个体极值和全局极值，其中以当前粒子作为每个粒子的个体极值点，以最小适应度粒子作为全局极值点；应用PSO对参数C，g迭代运算以获取最优的参数值。

3 PSO-SVM算法验证

3.1 岩爆评判参数选取

岩爆发生机制复杂，诱导因素众多，涉及强度理论、能量理论、刚度理论、冲击倾向理论和失稳理论[6,17]等多个理论。贾义鹏等[6,18-19]根据岩爆发生条件，选取应力指数Ts、脆性指数B、弹性能量指数Wet作为评判指标；言志信等[8]、祝云华等[13]、Adoko等[20]综合考虑围岩特性和初始地应力水平，选取洞壁围岩最大环向正应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt、应力指数Ts、脆性指数B、弹性能量指数Wet作为评判指标； Zhou等[9]采用埋深H、洞壁围岩最大环向正应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt、应力指数Ts、脆性指数B、弹性能量指数Wet作为输入指标；Dong等[21]在其研究中指出选取洞壁围岩最大环向正应力σθ、应力指数Ts、脆性指数B、弹性能量指数Wet作为评判指标预测岩爆是可行的。本文综合上述学者的研究成果，并结合现有资料，选取洞壁围岩最大环向正应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt、应力指数Ts、脆性指数B作为岩爆评判参数；将岩爆等级分为4级：无岩爆(1级)、弱岩爆(2级)、中等岩爆(3级)、强烈岩爆(4级)。

3.2 样本数据

本文参考文献[9]统计的岩爆发生情况，选取100组样本数据，如表1所示(由于数据过多，本文不一一列出，如有需要可联系笔者)。其中前90组作为训练样本集，后10组作为测试样本集。

表1 岩爆实测数据Table 1 Measured data of rockburst

3.3 算法验证结果

结合上述岩爆评判参数和实测数据，基于PSO-SVM算法的预测结果如表2以及图1、图2所示。

表2 算法预测结果Table 2 Result of rockburst prediction based on PSO-SVM

图1 应用PSO选取最优参数的适应度曲线Fig.1 Fitness curve of selecting the optimal parameters based on PSO

图2 基于PSO-SVM测试集的实际和预测岩爆等级Fig.2 Actual and predicted ratings of rockburst of test set based on PSO-SVM

可发现基于本文所选取的评判参数组合开展岩爆预测，训练集和测试集样本准确率均达90%及以上，进而验证了所选取评判参数的可靠性。

4 北山预选区岩爆预测

4.1 工程地质概况

北山位于甘肃省西北部，属低山丘陵区，海拔约1 170 m，相对高差很小，地势低缓，大部分为干旱戈壁或基岩裸露的低山。该区属于塔里木地块的一部分，中新生代以来，构造活动并不强烈，处于长期隆起剥蚀状态。其南邻的祁连山—河西走廊断裂系，是青藏高原北部边缘发育的多条平行断裂带中规模最大、活动最强的一组断裂带。该断裂带总体走向290°～310°，由南向北依次为昌马—雷公山—毛毛山断裂、玉门—肃南—祁连山北缘断裂、龙首山南缘断裂，见图3。该区出露的基岩主要为花岗岩和变质岩[22-23]。

注：2为玉门断裂；3为嘉峪关断裂；4为佛洞庙—红崖子断裂；5为榆木山北断裂；6为榆木山东断裂；7为民乐—大马营断裂；8为皇城—塔儿庄断裂；9为武威—天祝断裂；10为石包城断裂；11为马家埃—红线线断裂；12为昌马断裂；13为肃南—祁连断裂；14为冷龙岭断裂；15为雷公山—毛毛山断裂；16为哈溪—大靖断裂；17为阿尔金断裂；18为龙首山南缘断裂；19为龙首山北缘断裂。

图3 北山预选区地质构造及钻孔布置简图Fig.3 Schematic diagram of geological structure and borehole layout in Beishan pre-selected area

4.2 地应力及岩石基本力学参数

4.2.1 地应力

北山预选区地应力是通过水压致裂法测得，钻孔分布如图3所示，根据现场地应力测试结果，旧井[24]、芨芨槽[22]、新场[22]3个预选场址地应力如图4所示。

图4 旧井、芨芨槽、新场地应力回归结果Fig.4 Regression results of geo-stress of Jiujing, Jijicao, and Xinchang

根据应力测试结果可发现，在600 m深度范围内，北山预选区3个预选场址均呈现出σH>σh>σv(σH为最大主应力，σh为最小主应力，σv为自重应力)或σH>σv>σh的应力关系，表明在600 m深度范围内水平构造运动起主要控制作用。

4.2.2 岩石基本力学参数

根据文献[25]及北山花岗岩报告[26]，北山3个预选场址的岩石基本力学参数如表3所示。

表3 北山岩石基本力学参数Table 3 Basic mechanical parameters of rock in Beishan area

4.3 岩爆预测结果

综合北山预选区旧井、芨芨槽、新场三者地应力测量结果及我国目前规划地下实验室的埋深范围，本文主要研究300～600 m埋深范围内的岩爆发生情况。结合地下实验室结构方案，所开展研究主要针对竖井和隧道(水平)2类工程，其中隧道走向按平行于最大水平主应力方向布置。

基于岩爆训练样本数据和选定的评判参数组合，结合旧井、芨芨槽、新场3个候选场址处的物理力学参数值，应用PSO-SVM算法的岩爆预测结果见表4。

根据预测结果发现：旧井处，在埋深400～600 m范围内竖井开挖会伴有弱岩爆乃至中等岩爆发生，在埋深550～600 m范围内隧道开挖会伴有弱岩爆发生；芨芨槽处，在埋深550～600 m范围内竖井开挖会伴有弱岩爆发生，约在埋深600 m处隧道开挖会发生弱岩爆；而新场处，除约在埋深600 m处竖井开挖会发生弱岩爆外，在埋深300～600 m范围内其他处竖井开挖和隧道开挖几乎无岩爆发生。

从而可知，在旧井、芨芨槽、新场3个候选场址中，旧井处和芨芨槽处竖井开挖和隧道开挖均存在不同程度的岩爆风险，而新场处工程开挖岩爆发生可能性和岩爆等级均是最低的。故从岩爆角度认为，以新场候选场址作为地下实验室的建设场址更有利于施工安全。

表4 北山岩爆预测结果Table 4 Result of rockburst prediction for Beishan area

注：该表中σc，σt取值是根据表3中已测深度范围内参数值采用线性插值所得，超出所测深度范围根据测值取其平均值。

5 结 论

(1) 基于PSO-SVM算法，以洞壁围岩最大环向正应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt、应力指数Ts、脆性指数B作为评判指标预测岩爆是可行的，可在一定程度上满足实际工程需要。

(2) 基于PSO-SVM算法的岩爆预测结果，初步认为在所研究范围内，竖井和隧道开挖时，在旧井场址处400～600m埋深范围内会伴有弱岩爆乃至中等岩爆的风险；在芨芨槽场址处550～600m埋深范围内会伴有弱岩爆的风险；而在新场场址处几乎无岩爆风险。故从此角度认为，以新场作为我国高放废物地下实验室的建设场址是最安全的。

虽然基于PSO-SVM算法，综合地应力和岩体特性2方面预测岩爆具有较好的工程适用性，但笔者必须承认该算法对岩爆实例数据有一定的依赖性，因而本文侧重于对比分析旧井、芨芨槽、新场三者岩爆发生情况，选出岩爆发生概率和烈度最小场址，为最后场址的选择提供一定的参考。而结合该工程实际探索岩爆发生及其诱发机理，更科学有效的岩爆预测将在后续研究中展开。

致 谢：感谢核工业北京地质研究院在地应力及岩石基本力学参数数据方面给予的大力支持！

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(编辑：罗 娟)

Rockburst Prediction of Beishan Pre-selected Area for Disposalof High-level Radioactive Waste Based on PSO-SVM

TONG Yue1,2，CHEN Liang3，HUANG Hong-wei1,2

(1.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 200092, China; 2.Department of Geotechnical Engineering,Tongji University, Shanghai 200092, China; 3.Beijing Research Institute of Uranium Geology,Beijing 100029, China)

For the safe disposal of high-level radioactive waste, China plans to establish an underground laboratory at buried depth of about 500 m in the granite rocks to carry out preliminary study on the disposal. However, as a common dynamic failure in deep rock engineering, rockburst always cause serious consequences. In the aim of guiding the selection of the underground laboratory site and the safe design and construction of the project, rockburst risks of shaft and tunnel excavation at different sites were predicted and analyzed based on support vector machine optimized by particle swarm optimization (PSO-SVM). One hundred groups of measured rockburst data as well as the geo-stress values and the mechanical parameters of rock mass of three candidate sites (Jiujing,Jijicao,and Xinchang) in Beishan pre-selected area were also taken as basis. Evaluation parameters including maximum tangential stressσθof surrounding rock, uniaxial compressive strengthσc,uniaxial tensile strenghσt,stress coefficientTs, and brittleness coefficientBwere chosen. Results show that PSO-SVM algorithm is feasible for rockburst prediction. The rockburst risk of engineering excavation in the depth of 300-600 m at Xinchang is the lowest. Therefore, selecting Xinchang as the construction site of underground laboratory for the disposal of high-level radioactive waste is the most secure.

disposal of high-level radioactive waste;PSO-SVM;rockburst prediction;Beishan pre-selected area；underground laboratory

2016-01-19；

2016-03-01

国家国防科技工业局项目

仝 跃(1992-)，男，河北衡水人，硕士研究生，主要从事地下工程风险相关研究，(电话)13795393220(电子信箱)tongyue2014@yeah.net。

10.11988/ckyyb.20160058

2017,34(5):68-74

TU45

A

1001-5485(2017)05-0068-07