林谢星，吕中荣

(中山大学力学系，广东 广州 510006)

基于混合灵敏度矩阵的轴向功能梯度梁的损伤识别*

林谢星，吕中荣

(中山大学力学系，广东 广州 510006)

提出了一种基于响应灵敏度分析的方法对轴向功能梯度梁进行局部损伤识别。通过对梁的固有频率和加速度响应在数值模拟和测量间的误差的最小化来建立目标函数，利用罚函数法对该目标函数线性化得到损伤识别的混合灵敏度矩阵。利用该混合灵敏度矩阵进行迭代求解，最终得到准确的损伤识别结果。以单跨简支梁和两跨连续梁为例，验证了文中方法的准确性和有效性。该方法的优点是只需要利用几个加速度测量点的短时间响应历程和前几阶固有频率就可以获得准确的识别结果。

损伤识别；轴向功能梯度梁；混合灵敏度矩阵；模型修正

近几十年来，在结构损伤伤识别和健康监测领域里发展了许多种损伤识别方法。Doebling等[1]通过测试结构动态参数的变化来对结构进行损伤识别。Housner等[2]总结了土木工程结构中控制与健康监测领域中一些先进的方法。Zou等[3]综述了复合材料结构中损伤识别方法的发展状况。

一般来说，损伤识别的方法可以分为两类——频域法和时域法。频域法主要是基于固有频率[4],模态振型及对应的导数[5-6],测量的动态柔度系数[7]，频率响应函数[8]这些方法。考虑到固有频率具有易于测量和准确性高的特点，人们常常选取其作为损伤识别的一个动态参数。但是，如果只是选用固有频率这个参数的话，在对称结构的损伤识别求解中会出现重根的情况。……