沈亚琴

[摘 要] 运算求解是高中数学学习中必备的能力之一，在解决解析几何的相关题目中显得尤为重要. 很多学生在解决解析几何题时总是知难而退，半途而废. 笔者认为，我们要学会优选解题方法，适时调整运算思路，繁中求简.

[关键词] 解析几何；运算求解；简化计算

波利亚说过“掌握数学就是意味着善于解题”，那么何为“善于”，如何做到“善于”，是我们作为数学老师应该思考的问题. 纵观历年高考题、模考题，学生们在解析几何题目的得分总是令人遗憾，很多学生都觉得有解题思路，但是总是被烦琐的计算给难住了，更让人懊恼的是很多学生坚持了计算，则最终的结果不是这错就是那错，题目分没得到却大大消耗了做题时间. 但是运算求解一直是高考考查的数学基本能力，在考试说明中明确规定运算求解的考查要求是：能够根据法则公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理简洁的运算途径；能够根据要求对数据进行估算和近似计算. 那么在解析几何的教学中我们更应该引导学生认真审题，多角度尝试，选择恰当的方法，把握好运算方向，提高学生运算的信心. 下面笔者来谈一谈解析几何中的化简之道.

回归定义，从双基出发

例1：已知椭圆+=1（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与椭圆相交于A，B（点A在第一象限）两点. 若3=，则k=__________.

解法1：因为椭圆离心率为，所以a=2b，半焦距c=b. 故直线AB方程为x=y+b. 联立椭圆与直线方程可得：4+y2+y-b2=0，故……