边巨星++楼铁飞

三角形作高是人教版《数学》四年级下册的教学内容，在这之前学生已经学习了作垂线、给平行四边形、梯形作高。但是在三角形作高时却错误连连，着实让老师们大跌眼镜。

一、发现问题

笔者对我们学校五年级40人就下题进行抽查：

给指定的底作高：

抽查情况反馈：

一共40人，其中全对13人。通过分析发现：水平底上做高正确率较高，同样的一个三角形改成非水平底作高错误率增加，钝角三角形作高，高在外面的两种情况错误率最高。

主要出现以下几种错误：

二、洞悉错因

1.思维定势的困扰

由于受生活经验影响，学生头脑中的“垂直”往往是直线纵横交叉形成直角。所以在画垂线时也习惯于画水平方向的“标准”垂线。当遇到画斜线方向的垂线时，就会受“标准”影响，发生错误。

2.操作技能的欠缺

学生在学习“垂直”概念时，由于教师没有及时运用变式强化，引导学生经历理解“两条直线相交成直角”这一本质意义的过程，也给学生在斜边上作高形成了操作技能的困难。

3.负迁移的影响

在学三角形作高前，学生已经学习了给平行四边形、梯形作高，课本上对平行四边形“高”的定义为：“从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。”定义中的“一点”可以是在边上找任意的一点，但是三角形的高必须从顶点出发，这个点是指定的。部分学生在给钝角三角形作高遇到困难时，由于受平行四边形作高的经验影响，会在对边上找一个任意点作高。……