地里木拉提·玉买江，吐尔洪江·阿布都克力木，黄允浒，古丽米热·米吉提

（新疆师范大学 数学科学学院，新疆 乌鲁木齐 830054）

三联体类半带滤波器组的设计方法

地里木拉提·玉买江，吐尔洪江·阿布都克力木，黄允浒，古丽米热·米吉提

（新疆师范大学 数学科学学院，新疆 乌鲁木齐 830054）

文中提出了一种由3个内核所定义的三联体类半带滤波器组的设计方法。采用了Lagrange半带滤波器组和Remez算法，具体地给出了分解滤波器的设计和重构滤波器的设计。带参数的Bernstein多项式用于构造内核。该滤波器组结构有完全重构，正则性等优点。确定Bernstein多项式的自由参数是利用最小二乘法得到。采用了两个实例，对实例进行了具体对比和分析。得出了这种设计方法很灵活，比较容易设计出不同性能的滤波器组。

FIR数字滤波器；半带滤波器组；三联体类；小波变换

离散小波变换在需要分解信号方面广泛应用，例如压缩，去噪，印刷等。在提供时-频分析方面，离散小波变换克服了传统傅里叶变换中的一些限制，而时-频分析是处理非稳定性信号所需要的[1-2]。设计小波滤波器相当于设计多重速率的完全重构滤波器组。传统滤波器和小波滤波器的主要区别在于在后一种情况下的正则性。正则性是混叠频率上实施零后所得到[3]。

结构上完全重构和正则性问题限制了滤波器系数，复杂了设计过程。设计过程相当于优化滤波器系数，它易受结构上完全重构和正则性的限制。这些限制如果直接用于实际问题上，将复杂设计过程并复杂优化。……