邹健

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

基于Contourlet变换和交替方向法的压缩感知图像重构算法

邹健

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

在传统的基于压缩感知的图像重构中，小波变换往往用来将图像稀疏表示，但小波变换并不能很好的表现图像的轮廓和纹理等细节信息。提出了一种基于Contourlet变换和交替方向法的压缩感知图像重构算法：首先利用Contourlet变换将图像稀疏表示，然后利用交替方向法重构原始图像。与基于小波变换的方法相比，该方法不仅可以显示更多的图像的边缘和轮廓信息，在重构精度上也占优。数值试验也验证了新算法的有效性。

压缩感知；图像重构；Contourlet变换；交替方向法

压缩感知是一种新型的信号采样和处理的理论框架[1～3]。利用信号在特定域上的稀疏性，压缩感知可以从少量测量值中重构信号，且所需测量值远低于奈奎斯特采样定理的要求。基于以上优点，压缩感知近年来引起了广泛的关注，在各个领域都有广泛的应用，图像重构正是其中一个重要的应用领域[4～6]。

在压缩感知模型中，要求重构信号本身是稀疏的，或者在某个变换基下具有稀疏表示。在以往的压缩感知模型中，常采用小波变换作为稀疏变换基，图像经过小波变换后的小波系数是稀疏的[2, 7]。但是由于小波变换的各向同性，导致小波变化的方向选择性差，很难充分和准确地捕捉到图像的边缘和轮廓信息，而图像的边缘和轮廓是自然图像的主要特性。……