何泉义

《数学课程标准（实验稿）》强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学实践亦证明：学生的已有知识经验是构筑新知识的平台，在数学教学中只有把握了学生的学习起点，才能找准教学的切入点，我们的教学才能做到有的放矢、更有针对性。

一、读懂学生学习的起点，使教学更有针对性。

学生的脑海里并不是一张“白纸”，了解和把握学生的这些知识起点，是数学课堂动态生成的基础。因此教师要在预设教学时思考：学生们在学习这部分内容前，已经具有哪些知识与经验，他们可能存在什么问题？在实际教学中，教师应该找准学生的知识起点，合理开展课堂教学，让学生的学习成为在原有的知识和经验基础上的主动构建，增强数学教学的体验性和生成性。

书本上编排的知识起点是静态的，本质上排斥其他学习资源对课堂学习的影响。而学生现有的知识起点是动态的、开放的，本质上容纳其他学习资源对课堂学习的影响，并以整合的方式加以促进。教师要选择学生学习的现实起点，实施教学活动，对于教师来说，确实是一种挑战。

对于同一学习内容来说，有时大多数学生学习的现实起点要高于学习的逻辑起点，而一小部分学生学习的现实起点会低于学习的逻辑起点。这时，作为数学教师就应该在学习新知前针对这部分学生的实际情况给予及时补救。对于同一个学生个体来说，由于学生的已有经验和知识基础的不同，就不同的学习内容，其表现出来的现实起点有时低于学习的逻辑起点，但有时却高于学习的逻辑起点。……