汪霄飞，王伟，孙泽文

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007；2.国网湖南省电力公司长沙供电分公司，湖南长沙410015)

混连接地方式下消弧线圈电容电流测量准确性研究

汪霄飞1，王伟2，孙泽文2

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007；2.国网湖南省电力公司长沙供电分公司，湖南长沙410015)

对目前电力系统广泛使用的调匝式消弧线圈测量电容电流的原理进行了说明，建立了混连运行状态下等值电路，并分析了电容电流测量的误差，通过仿真计算，论证该分析的正确性；对混连运行状态下的消弧线圈的电容电流的测量提出了工程上的改进意见。

电力系统；调匝式消弧线圈；电容电流；混连运行

目前，我国6－35 kV中压配电网大多采用经消弧线圈补偿的接地方式。当单相接地电容电流大于规定值时，利用消弧线圈的电感电流补偿电容电流，使接地点残流减小，接地电弧自行熄灭。但随着城市化规模的进一步增大，电缆用量的增多，电容电流增长很快，于是，许多变电站选择了采用电阻接地方式。通常这两种接地方式独立运行，互不干预。但由于供电可靠性的要求，为确保供电可靠性指标，许多地方采用了手拉手供电措施，以确保当某种原因导致一个变电站失压时立即合上联络断路器而由另一个变电站供电。从而使得原本独立运行的系统有可能出现互联现象。

为保证消弧线圈的补偿效果，必须对配网的电容电流进行准确的检测。针对这一问题，众多学者做了大量的工作〔1－4〕。但都是基于消弧线圈接地系统的，对某些地区新出现的配网混连接地方式(消弧线圈和电阻接地)下的电容电流测量问题还无人研究探讨。

混联后，系统的规模变大且出现2个中性点接地点:一个是消弧线圈接地点，另一个小电阻接地点。在此情况下，消弧线圈广泛使用的测量电容电流的方法为两点法和谐振法的问题，本文对其测量精度的问题进行研究分析。

1 消弧线圈测量电容电流的方法

1)两点法测量原理

当消弧线圈投入运行后，消弧线圈接地系统在正常的运行情况下，消弧线圈的电感与电网的三相对地电容构成电压调谐回路，如图1所示。

图1 谐振接地电网正常运行时的等值电路

图1 中，L为消弧线圈的电感；RL为消弧线圈的损耗电阻；C为三相对地等效电容；零序回路中的电源Un为三相不平衡电压。在此三相不平衡电压的作用下，零序电流流经消弧线圈、线路、线路对地电容及大地构成的零序回路。

根据图1中的电压关系可以得到:

假设调档过程中不平衡电压Un不变，则调节2个不同的档位，可以得到两组U0和I0值。将其代入式 (1)即可求得 Xc的值〔1〕。实际应用中两点法是利用消弧线圈的2个固定档位进行测量〔5〕。

2)谐振法的测试原理

基于曲线拟合的谐振法测量电容电流的等值电路如图1所示。当运行方式不变化时，图1中的位移电压U0只与消弧线圈的感抗值XL有关，由式(1)可以得到U0与XL的函数关系曲线如图2。

图2 U0与XL的函数关系曲线

从图2可以看出:当XL＞XC时，处于欠补偿状态；当XL＝XC时，处于全补偿状态，此时系统发生串联电压谐振，U0达到最大值；当XL＜XL时，处于过补偿状态。我国配网采用的消弧线圈接地的系统，通常都是工作在过补偿状态。XL偏离XC越远，U0愈小。U0与XL的关系在Xc(谐振点)点附近可以近似看成是一个抛物线，其函数关系可以下面的二次函数近似表示:

由式 (2)表述的U0与XL的函数关系，利用谐振法可以测量出系统的容抗，进而求出电容电流。因为调匝式消弧线圈的电感值不是连续可调的，无法直接找到谐振点，可以通过谐振点左右的3个点的U0与XL拟合出图2所示的二次函数曲线方程式 (2)。将谐振点XC附近的3个XL值和测得的对应的3个U0值入式 (2)得到3个方程，用行列式计算:

抛物线的顶点XL＝－b/2a为系统的谐振点，因为XL＝XC，由此求出电容电流IC。

2 混连运行对电容电流测量的误差分析

1)当消弧线圈投入运行后，谐振接地系统在正常的运行情况下，消弧线圈的电感与电网的三相对地电容构成电压调谐回路，如图3所示。

图3 消弧线圈接地电网正常运行时的等值电路

图3 中，L为消弧线圈的电感；RL为消弧线圈的损耗电阻；C为三相对地等效电容；零序回路中的电源Un为三相不平衡电压。中性点经消弧线圈接地系统与中性点经小电阻接地系统混连运行后，原来的消弧线圈接地系统测量电容电流的等效电路图3发生了变化，增加了1个接地电阻RN的并联支路，如图4所示。

由图4可知，较图3多了1条电阻支路，此时流过电容的电流不仅是电感电流了，而是电阻电流与电感电流的相量和。

图4 混连运行时的测量电容电流的等效电路

如果此时仍如非混连运行方式下 (图3所示)计算电容电流 (用电感电流I0代替电容电流Ic)，则测量配网电容电流的误差为:

由图4所示电路，消弧线圈等效支路与电阻RN的并联等效阻抗为 ZL＝XL＋r， ∵ γ很小，

∴ ZL≈XL。

此时，阻抗ZT由2个部分构成，一个是虚部一个是实部

现在主要讨论虚部，也就是与容抗平衡产生谐振的部分。

将虚部变形为:

2)对测量过程出现的误差进行分析，分下列情况讨论:

①R≪ωL，ZT≈R， 这种情况对应的电容电流较小的情况，消弧线圈的电感较大，输出的补偿电流较小。此时，IR≈Ic。图4的等值电路近似为图5所示的一阶电路，也即等效感抗值较以前的纯感抗值大大减小。例如:如果R为10Ω，感抗取100Ω，则由式 (7)计算的结果是感抗减少101倍，由100Ω变为1Ω，此数值没法与配网对地容抗匹配产生谐振，测量误差γ很大。

②R＝ωL，ZT≈ωL/2， 这是对应电容电流较大的情况，消弧线圈的电感较小，以输出较大的补偿电流。此时，IL＝I0。例如:如果R为50Ω，由式 (7)可知，等效电感变为25Ω，减小1/2，它只能使误差变小，照样无法与配网对地容抗匹配产生谐振，测量误差γ较大。

③R≫ZL，ZT≈ZL， 这是非混联情况，由于没有并联电阻，此时，IR＝0，Ic＝I0，由式 (7) 可知，其等效感抗等于 ωL，可以与配网对地容抗匹配产生谐振，测量误差γ很小。

图5 混连运行时的测量电容电流的简化等效电路

3 混连运行时的电容电流的仿真计算

为了探讨在不同运行情况 (不同参数匹配情况下——电感和电阻)下的电容电流的测量误差的情况，根据等效电路搭建仿真模型 (如图6，7所示)，利用Matlab对其进行仿真计算。2个模型稍有区别，前者代表消弧线圈接地系统，后者代表混连接地系统。

图6 消弧线圈电容电流测量仿真模型

图7 混连运行时的电容电流测量仿真模型

1)两点法的仿真计算

由于现在配电网的电容电流都较大，对应的消弧线圈的感抗也就不大，以便其提供较大的补偿电流。设小电阻 R分别为 10Ω，30Ω，60Ω及∞(非混连时)时，选取消弧线圈所调节的2个档位的电抗值为:XL11＝30Ω，XL2＝40Ω，利用图6，7的仿真模型得到表1中参数。

表1 不同电感及电阻值时的电容量测量误差

表1中的UO1，UO2，IO1，IO2是调节消弧线圈两档电感时得到的电流值和电压值，C为配网电容的测量值，γ为对应的测量误差。从表中可以看出，R值愈小，调节不同电感档位时所对应的电流值与电压值变化量不大。例如:当R为10Ω时，电压的变化量为0.03 V，电流的变化量为0.000 3 A。而当电阻为∞，也即非混连模式下，所对应的电压的变化量为45 V，电流的变化量为0.14 A。调节电感时如果电流、电压变化很微小，则说明输出电压被钳位，补偿量基本没有变化，无法找到容抗与感抗的平衡点 (谐振点)，也即U0与XL的函数关系曲线无法形成抛物线，其后果是测量电容电流的误差会很大。反之，如果电压、电流的变化量较大，说明消弧线圈的调谐作用很明显，容易找到容抗与感抗的平衡点 (谐振点)，测量误差大幅减小。

2)谐振法的仿真计算

当R为10Ω时，选取消弧线圈的3个不同档位的电抗值ZL1为219.78Ω，ZL2为180.18Ω，ZL3为151.13Ω，利用图7的仿真模型得到图8的曲线。

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由图8中所示曲线所知，在消弧线圈的原理电路上并上一个小电阻后，由于R≪ZL，原来的二阶电路近似为一个一阶电路，其电路中U0与ZL的关系不再近似是二次函数曲线 (如图2所示)，而是近乎一条直线，如图8所示。愈趋于直线，说明其补偿性愈不好。

图8 U0与XL及R的函数关系曲线

为探讨电感、电阻不同搭配情况下的函数关系曲线，分别取R为40Ω，50Ω，60Ω，选取消弧线圈的3个不同档位的电抗值:ZL1为40Ω，ZL2为50Ω，ZL3为60Ω (与电阻值对应)。利用图7的仿真模型得到图9的曲线。

图9 U0与XL及R的函数关系曲线

由图8中所示曲线所知，在消弧线圈的电感值减小到与电阻值一样后，其U0与XL的函数关系曲线不再近乎是一条直线，有了二次曲线的雏形，这说明测量电容的误差在减小。

在消弧线圈单独运行时，(即非混连运行模式时)，其原理电路图如图3所示。由于没有并上电阻，其U0与XL的关系曲线与图2的理论曲线相似(见图9中的点画线)。

4 测量误差导致的危害及改进措施

1)电容测量误差增大会导致消弧线圈出现误补偿。当电容量测量过大，会出现过补偿，电容量测量过小，会出现欠补偿。欠补偿易产生串联调谐过电压，对配电系统的危害较大。

2)电容量测量不准确，会使消弧线圈的调谐范围大大增加，导致有载分接开关的机械损耗增加，影响其使用寿命。

3)混连接地方式下产生电容电流测量误差的根本原因是其等效电路与消弧线圈的等值电路不一致了。在混连接地方式下，消弧线圈测量电容电流的方法要改进完善，不能继续使用式 (1)来测量电容电流。因为在混连运行方式下，I0不等于IC。为达此目的，需要在消弧线圈的控制系统中增加模式识别功能，在不同的工作方式——消弧线圈接地运行方式或混连运行工作方式下采用不同的测试程序，以提高测量精度。

5 结论

1)在混连接地方式下，消弧线圈常用的2种测量配电网对地电容的方法:两点法和谐振法，都因小电阻接地极的存在而使其等值电路发生了变化，导致电容测量出现较大的误差。

3)混连接地方式下，为提高电容电流的测量精度，需采用另外的测量方法 (测量模型)。

〔1〕田建设，韦良，李天旭.基于改进信号注入法的配电网电容电流测量 〔J〕.广东电力，2008，21(7):28-31.

〔2〕高峰.基于信号注入法的电网对地电容电流测量装置的研究〔D〕.河北:华北电力大学，2005.

〔3〕齐慧，戚振彪.基于谐振原理测量配电网电容电流的新方法〔J〕.电气技术，2011(8):50-52.

〔4〕李毅敏，蔡旭 .基于信号注入法的对地电容检测系统 〔J〕.电工技术，2007(3):31-34.

〔5〕杨锐，朱金大，于海波.调匝式消弧线圈电容电流的测量新方法及其验证 〔J〕.电工电气，2009(12):47-50.

Accuracy Analysis of Capacitance Current Measurement of Arc Suppression Coil in Mixed Ground Operation

WANG Xiaofei1，WANG Wei2，SUN Zewen2
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.State Grid Hunan Electric Power Corporation Changsha Power Supply Company，Changsha 410015，China)

This paper introduces the principle of measuring the currentofthe capacitance by using the turn type arc suppression coil，which has been widely used in power system.An equivalent circuit is established and the error of capacitance current measurement is analyzed，particularly when the system runs in mixed ground operation.And then the paper proves the correctness of this analysis with simulations.Finally the suggestion about how to improve the measurement of the capacitance current of arc suppression coil in operation state of mixed ground operation is proposed.

power system；turn type arc suppression coil；current of the capacitance；mixed connection state

TM475

:A

:1008-0198(2017)02-0007-05

10.3969/j.issn.1008-0198.2017.02.002

2017-01-09