袁 浩

合肥市第一中学 安徽合肥 230001

数学作为一门偏难但又是十分重要的基础科目，其重要性毋庸置疑，并且数学的思想方法可以运用至物化生等科目中。若将其知识联系，那么在学习其他科目时也将事半功倍。然而颇为遗憾不少同学们在理科的学习中将科目划限，不联系其间的关联性，导致学习效果不佳。一个科目的精髓是其思想方法，而数学思想与知识又被运用极为广泛，若能充分且巧妙地运用数学工具，那么在学习其他科目时会对同学们有所帮助。笔者试通过对不同的数学思想方法按类划分，运用理科例题，具体而微地论述数学思想与知识的运用。

一、运用图形数学

图形数学是人们较早接触并用于简化问题的一种思想，其目的是将所研究问题化难为易，化繁为简。运用好图形，难以运算代换的问题或许将得到轻松的解决。

例一：不少同学恐怕一直认为f-x求摩擦力简单，然而遇到一些题目力与路程关系式难以表示时，便会捉襟见肘。

如图1，质量为m的小车以恒定速度v沿半径为R的轨道运动，已知f、k，则小车由最低运动至最高，摩擦力做功为多少？

对其运动过程中一点作受力分析可知小车受四个力，作图2受力分析图像。

对称轴X=k R(k∈Z)

图3

图1

图2

根据以上方程可作图3，根据余弦函数性质S1=S2

此时利用填补法将S1填入S2得，Wf=-k mv2

例二：很多同学觉得s-t图像简单，可是若能用活s-t图也是大有助力的。

如图为一交通路线图，每个路口间距500米，每个红绿灯设……