王志国 彭海阔 满孝颖 马超

(上海卫星工程研究所，上海 201109)



卫星高精度载荷安装平台热变形隔离技术研究

王志国 彭海阔 满孝颖 马超

(上海卫星工程研究所，上海 201109)

针对我国高分辨率卫星对结构在轨变形的控制要求，提出了一种基于柔性连接的卫星高精度载荷安装平台热变形隔离控制方法，从理论上对该方法进行了分析，并以型号应用为背景进行了验证方案设计及试验验证。验证结果表明，在同样的加载条件下，柔性连接载荷安装基板变形相对刚性连接降低了近1个数量级，表明通过对卫星平台与有效载荷安装基板之间连接结构刚度的柔性设计，能够有效避免卫星平台结构的热变形作用于有效载荷安装基板，使得高精度载荷安装基板不致产生明显的翘曲变形，从而保证安装基板上各敏感载荷的在轨指向相对变化满足指标要求。

卫星结构；高精度；柔性连接；热变形；隔离技术

1 引言

高分辨率是太空观测和对地遥感卫星发展的重要趋势，直接决定了发现、识别、确认、跟踪目标种类和概率。目前，代表性的高分辨率遥感卫星有美国锁眼-12(KH-12)军事侦察卫星、詹姆斯-韦伯太空望远镜(JWST)等[1]。然而由于卫星在极端空间环境条件下运行，卫星在轨热变形成为影响新一代高分辨率遥感系统成像性能的关键问题[2]。

对高分辨率对地遥感卫星而言，由于受日照交变以及季节的影响，卫星结构温度环境波动较大，有效载荷及其安装基板会产生变形，从而导致有效载荷指向发生变化，影响卫星在轨成像和定位性能。为减小热变形对卫星性能的影响[3]。针对引起热变形的原因可以采用多种方式对卫星在轨热变形进行控制，如采用具有低热膨胀系数的材料、对复合材料结构件进行“零”膨胀设计、控制温度梯度等。对于光学成像卫星而言，对有效载荷影响较大的直接原因为载荷安装基板翘曲变形。为控制高精度有效载荷安装基板的翘曲变形，安装基板结构通常设计为高刚度结构抵抗热变形，但是，相比于有效载荷安装基板难以无限地加强刚度设计而言，较为简便的方式是改善有效载荷安装基板与卫星平台之间的连接关系，使其具有较强的温度适应性[4]，从而保证有效载荷安装基板不出现或尽可能少地出现翘曲变形。如美国在JWST[5-6]研制的过程中，对太空望远镜的在轨变形进行分析和预测，并大量采取低变形材料和柔性连接装置对结构的热变形进行控制。

国外的研究机构对柔性连接控制航天器结构平台在轨热变形方面做了大量的研究工作，在工程应用方面已经比较成熟，而国内采用柔性连接进行热变形控制主要集中于各类遥感仪器、天线、空间反射镜等，而在高精度航天器有效载荷安装平台的在轨热变形控制方面还缺乏较为系统的研究。

本文提出了一种采用柔性连接技术对高精度载荷安装平台进行热变形控制的方法，从理论上对该方法进行了分析，并研制实物样机，进行试验验证。本文采用的柔性装置为螺旋弹簧，具有结构形式简单，易于工程实现的技术优势。

2 热变形隔离原理

从整体上看，卫星结构可以分为卫星平台结构和有效载荷安装基板两大部分。对结构进行热变形分析时，卫星结构离散的准静态热变形方程[7]可以写为

(1)

由方程组(1)可得

(2)

可以看出，节点位移向量{δ1}和{δ2}通过有效载荷安装基板和卫星平台之间的连接而耦合，其耦合特性由刚度矩阵K12决定。卫星平台结构各板通常由铝合金蜂窝板制成，具有较大的热变形{δ2}，当有效载荷安装基板和卫星平台之间的刚度矩阵K12中耦合项相对较大时，在式(2)中耦合力-K12δ2将成为作用在{δ1}上的主要外力，引起有效载荷安装基板产生较大的热变形。

由式(2)可知，增加有效载荷安装基板的刚度K11或者减弱卫星平台与有效载荷安装基板之间的耦合刚度K12都能减小有效载荷安装基板的热变形。通常情况下，增加有效载荷安装基板的刚度会增加较多的结构质量，并且热变形改善效果有限；而通过设计合理的柔性连接结构可以有效地降低耦合刚度，减小有效载荷安装基板的热变形。

从上述分析可知，安装点数越少，结构平台的热变形对有效载荷安装基板翘曲变形影响越小，因此，理想地连接方式是有效载荷安装基板与卫星结构平台仅通过一个安装点连接，这样，无论卫星平台(连接杆)的热变形如何变化，光学基板始终确保载荷一体化运动，不会产生局部的翘曲，从而保证了光学相机性能不受热变形的影响，如图1所示。

图1 有效载荷安装基板与卫星结构平台理想的连接方式Fig.1 Ideal connection between instrument plate and satellite structure

分析理想的连接方式，可以看到，卫星平台顶板(可以看作是一个刚体)与有效载荷安装基板(可以看作是另一个刚体)两个刚体之间，当仅存在一个固支约束点时，便可将两个刚体之间的六个自由度全部约束，二者之间不能再有多余的约束存在，即耦合刚度矩阵非对角元素均为零。

由此，得到一个结论：为确保连接方式对光学基板不产生翘曲变形影响，连接点与光学基板之间只能有6个约束，分别是沿三个坐标轴的平移约束和绕三个坐标轴的旋转约束。这6个约束可以用弹性元件(三向平移弹簧和三向扭转弹簧)来表示，如图2所示。

但是，这种理想连接方式，假设光学相机质量1000kg左右，与卫星平台的质量相当，仅通过一根连杆连接，导致系统的整体频率低于0.1Hz，这样的连接方式对于控制系统来说，几乎不可能实现稳态控制。因此，在实际空间结构设计中，为保证在轨期间有效载荷和卫星平台所需要的连接刚度，难以实现理想的连接刚度矩阵。

本文的研究对象如图3所示，可以看出，该结构由卫星模拟平台顶板、支撑桁架、有效载荷安装基板及柔性装置等组成，其中柔性连接装置安装在支撑桁架与有效载荷安装基板之间，用于起热变形隔离作用。通过研究有效载荷安装基板的连接方式和连接刚度，实现合理的刚度弱化，减小刚度矩阵耦合项的影响，从而降低有效载荷安装基板的翘曲变形。

图2 有效载荷安装基板与卫星平台理想连接方式等价Fig.2 Ideal connection equivalents between instrument plate and satellite structure

图3 高精度载荷安装平台热变形隔离验证样机Fig.3 Thermal deformation isolation prototype for high-precision satellite platform mounted payload

3 连接方式与刚度设计

3.1 连接方式选择

分析不同的连接方式与有效载荷安装基板翘曲变形(整板平面度)的关系，确定了6种典型连接工况，如图4所示，假定模拟平台顶板产生热变形，分析不同工况下，有效载荷安装基板的翘曲变形情况。

各工况下，有效载荷安装基板的翘曲变形结果如表1所示。

分析可知，连接杆数目越多，且安装点数越多，有效载荷安装基板越容易发生翘曲变形，6根杆、3个连接时相对24根杆-12点连接，基板翘曲变形能够降低50%。

为进一步分析连接刚度的影响，基于3点连接模型，见图4(e)，在连接部位设置梁(beam)单元，从梁单元刚性连接到刚度的不断弱化，分别计算有效载荷安装基板的翘曲变形。梁刚度设为12级，以材料的弹性模量大小模拟，分析结果如图5所示。

从上述分析结果看，在有效载荷安装基板同样3点连接时，随着连接刚度的不断弱化，有效载荷安装基板的产生的翘曲变形越小，但总体下降趋势逐渐趋于平缓，从刚性连接梁到梁材料弹性模量取4×105Pa时，翘曲变形下降3个数量级。

图4 不同的连接方式Fig.4 Different connections

连接方式翘曲变形/mm24根-12点连接0.6812根-12点连接0.5918根-6点连接0.5612根-6点连接0.456根-6点连接0.406根-3点连接0.33

图5 梁不同刚度条件下分析结果Fig.5 Analytical results of the different connection stiffness

3.2 连接刚度设计

在3点连接的情况下，随着连接刚度的不断弱

化，有效载荷安装基板的翘曲变形越来越小，但从工程实际考虑，连接刚度不能无限降低，当连接刚度过低时，整个系统频率会很小，这样对卫星挠性部件在轨正常工作是极为不利的。

卫星上为了避免其它系统与卫星姿态振荡发生耦合，星上回转部件的不平衡量必须经过严格调整，并规定卫星其它部件的共振频率必须大于姿态振荡频率。通常其它部件的共振频率限制为4 Hz以上。

根据系统频率大于4 Hz要求，取相机质量1200 kg，考虑安装基础刚度的影响，纵向频率暂取8 Hz，弹簧数量取3个，计算得弹簧纵向刚度应为1 010 647 N/m，弹簧选择简单的螺旋形式，利用有限元法便可计算出弹簧的刚度矩阵，如表2所示，表中T表示拉(压)刚度分量，R表示扭转刚度分量。

有效载荷安装基板采用3个弹簧连接，呈120°均布，节圆直径Ф1560 mm，有效载荷质心(定义坐标系OXYZ)与弹簧安装面(定义坐标系OXiYiZi)距离800 mm，如图6所示。将每个弹簧在自身坐标系的刚度矩阵转化到系统总体系，获得整体的等价刚度矩阵[8]，如表3所示，表中T表示拉(压)刚度分量，R表示扭转刚度分量。

表2 单个弹簧的刚度矩阵

表3 整体的等价刚度矩阵

图6 弹簧分布示意Fig.6 Diagram of spring distribution

4 有限元分析

4.1 模态分析

建立结构平台整体有限元模型，如图7所示，经分析，系统第一阶频率为4.627 Hz，满足频率大于4 Hz指标要求，分析结果如表4、一阶模态云图见图8。

图7 结构平台有限元模型Fig.7 Finite element model of structure platform

Table 4 Modal results Hz

图8 系统一阶模态云图Fig.8 Nephogram of the first mode

4.2 热变形分析

结构计算初始温度20 ℃，在模拟平台顶板下表面施加80 ℃的温度场，在温度载荷的作用下模拟平台顶板产生翘曲变形，从而来模拟实际卫星平台在轨产生的变形。

通过6点刚性及3点柔性两种连接工况的热变形分析，获得有效载荷安装基板的平面度以及有效载荷安装基板A点(区域约120 mm×120 mm)、B点(区域约120 mm×120 mm)两个区域拟合平面的法向矢量相对变化指标，用于评价翘曲变形指标。分析模型如图9所示，热变形分析结果见表5所示。

图9 热变形分析有限元模型Fig.9 Finite element model of the thermal deformation

工况有效载荷安装基板平面度/mm指向/(″)6点刚性0.430104.03点柔性0.0130.9

两种工况下，有效载荷安装基板变形云图见图10所示。

图10 有效载荷安装基板变形云图Fig.10 Deformation nephogram of instrument plate

可以看出，采用3点柔性连接后有效载荷安装基板变形下降约2个数量级，热变形隔离效果十分明显。

5 试验验证

5.1 试验方案

试验时模拟平台顶板与停放工装通过中间节圆Ф1000 mm上均布的48-M6螺钉连接，停放工装再刚性固连到试验场地地基上，如图11所示。

图11 热变形试验状态示意图Fig.11 Diagram of thermal deformation experiment

试验时，对模拟平台顶板下表面通过加热片加热、保温层辅助控温的方法施加温度载荷。加热，使得模拟平台顶板在温度载荷下产生较大的翘曲变形。通过施加相同的温度载荷，分别测量刚性连接与柔性连接两种状态下，载荷安装基板的翘曲变形。

5.2 变形测量方案

试验时，通过两种方法同时测量载荷安装基板的变形情况，分别是自准值经纬仪指向测量和投影云纹法平面度测量。

1)基于自准值经纬仪的指向测量系统

自准值经纬仪能够测出粘贴在载荷安装基板上两个棱镜各自的俯仰角、偏转角的的绝对变化情况，通过数据转换，便可以计算出两个棱镜的相对变化情况，代表安装在载荷安装基板的两台载荷光轴指向的相对变形，这里主要关心法向变化量。测量方案如图12所示。

2)基于投影云纹法的大平面微变形测量系统

通过光源在试件表面投影光栅，在图像采集镜头的焦平面上安放参考栅就会几何条纹(Moiré 条纹)。该条纹表征被测物体表面的初试形貌。当其相貌发生变化时，试件栅的间距会随之改变，从而造成Moiré 条纹间距的变化。通过对Moiré 条纹的处理，可以得到全场的形貌变化。投影云纹法测量方案如图13。

图12 自准值经纬仪测量方案Fig.12 Theodolite measurement scheme

图13 投影云纹法测量系统Fig.13 Projection moire measurement system

5.3 试验结果

热变形试验分两种工况进行，分别是6点刚性连接和3点柔性连接，在卫星模拟平台顶板下方使用加热片升温至80 ℃，待温度平衡后，测量有效载荷安装基板的变形情况，试验场景如图14所示，热变形测试结果见表6所示。

图14 热变形试验现场Fig.14 Thermal deformation test

投影云纹法测得的离面位移反映了被测表面的法向位移，通过拟合获得有效载荷安装基板的平面度。两种连接状态下，测出的离面位移云图如图15所示，可以看出，3点柔性连接相对6点刚性连接，离面位移有较大幅度降低，且各区域相对均匀，从而保证了有效载荷安装基板具有良好的平面度。

表6 热变形测试结果

图15 有效载荷安装基板的离面位移云图Fig.15 Displacement nephogram out of plane of payload mounting plate

6 结论

本文在理论和有限元分析的基础上，研制了工程验证原理样机。在刚性和柔性两种连接状态下，通过温度加载的方式模拟结构平台产生热变形，测量有效载荷安装基板的翘曲变形情况，对有效载荷安装基板的翘曲变形进行了测量，检验了柔性连接对热变形隔离的效果。结果表明：有效载荷安装基板柔性连接相对刚性连接状态，法向夹角变化从72.6″下降到3.6″，平面度变化从0.695 mm下降至0.032 mm，说明柔性连接对抑制有效载荷安装基板的翘曲变形有显著作用，达到了预期效果，证明设计方案是有效的。

本文研究的弹簧装置均采用了简单的竖直安装方式，但实际上不同的支撑角度，对系统整体刚度有较大影响，后续工作可结合不同支撑角度，开展弹簧系统刚度更深入研究。

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(编辑：张小琳)

Research on Thermal Deformation Isolation for High-precision Satellite Platform Mounted Payload

WANG Zhiguo PENG Haikuo MAN Xiaoying MA Chao

(Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 201109，China)

In order to control the on-orbit deformation of high resolution satellite,this paper presents a method of thermal deformation isolation based on flexible connection for high-precision satellite platform mounted payload. In the background of model application,the theoretical analysis is carried out and the verification experiment is designed for the method. The test results show that compared to rigid connections,the deformation decreases by an order of magnitude when the payload mounting plate is flexibly connected with satellite platform. The flexible connection can effectively prevent the roles of thermal deformation from satellite platform,so payload mounting plate does not produce significant warpage. The technology can guarantee pointing accuracy for sensitive instrument.

satellite structures；high-precision；flexible connection；thermal deformation； deformation-isolation technology

2017-01-18；

2017-03-29

王志国，男，高级工程师，从事航天器结构设计工作。Email：wzg7892@163.com。

V416.1

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.02.010