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培养估算能力,功夫在数感

2017-05-07

小学教学(数学版) 2017年11期
关键词:豆浆机道题思路

一、树立开放的估算教学观。估算方法的多样决定了估算教学是开放的过程。这就要求不能用统一的、固定的估算方法来限制学生。正如案例中提到的学生的困惑:不知什么时候该都估大,什么时候该都估小,什么时候该一个估大、一个估小。估算教学的落脚点应该是问题的解决:也就是不管学生采用了何种估算方法,只要解决了问题,就是值得肯定的方法。

二、提高估算能力的根本是提高对数据特征的敏感度。教给学生“大估”“小估”等方法必不可少,这能让学生在估算时有所凭借,但也会出现部分学生按部就班、机械套用的现象。解决这种现象的根本就是要提高学生对数据特征的敏感度,这就需要在认数环节从数的组成、大小、顺序等方面加强训练,提高对数据特征的感受力,能结合题目要求,根据数据的特征灵活约取。例如,案例中的这道题(即“一台风扇545元,一个豆浆机378元,爸爸有900元钱,买这两样商品够吗?”),学生不是先把数据“四舍五入”,而是观察这两个数据发现:这两个数中百位上的数相加是800了,十位上的数相加也会超过100,所以这两个数的和一定会大于900了。学生会出现“545≈540,378≈360,540+360=900,545+378>900”“545≈530,378≈370,530+370=900,545+378>900” 等多种方法。这些方法都是学生在对数据特征深刻理解的基础上选用凑整法进行估算的,学生在估算时下意识地用到了估小法,这种根据数据特点来估算的方法更贴近估算的本来意义。

三、发掘估算教学中的推理价值。估算教学不能单纯地定义为“算”,教师可以挖掘估算过程中的推理因素,发展学生推理能力,丰富估算教学的内涵,从而提高估算教学的价值。例如,案例中的这道题只需把900元改为1000元,其他条件不变,就变成了另一道题,就需要用另一种估算思路。学生在用上述方法估算后发现,用小估的方法得到900元,实际结果肯定大于900元,这个“大于900元”存在不够1000元、正好1000元、大于1000元三种情况。所以,还是无法确定1000元到底能不能买一台电扇和一个豆浆机。学生要调整思路,会出现如下几种方法:①545≈600,378≈400,600+400=1000,545+378 <1000; ② 545 ≈600,600+378=978,545+378 <1000; ③ 378 ≈400,545+400=945,545+378<1000; ④545≈550,378≈400,550+400=950,545+378<1000……以上估算过程就是学生不断推理的过程,学生通过推理进行判断,通过推理调整自己的思路,通过推理解决问题。这样处理就让估算不仅仅是算,更是提高推理水平的过程,发展了学生的思维能力。

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