王上月，高敬鹏，王 悦，刘佳琪，李 虎

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

基于时延控制的GPS转发欺骗干扰技术

王上月，高敬鹏，王 悦，刘佳琪，李 虎

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

针对采用GPS转发欺骗干扰技术对GPS用户进行干扰时存在定位跳变的问题，提出一种基于时延控制的GPS转发欺骗干扰技术。针对定位和转发欺骗存在的不足，采用迭代算法并引入偏移率参数对GPS信号附加时延进行处理，优化了GPS转发欺骗干扰技术。结果表明：采用逐点变化时延算法的干扰机对长距离飞行用户进行欺骗干扰时，用户没有出现定位跳变，目标位置与用户真实位置存在较大的偏移距离，干扰效果明显，增强了转发欺骗干扰技术的隐蔽性。

全球定位系统；欺骗干扰；定位跳变；时延算法

0 引 言

随着新军事理论中的快速机动、精确打击等领域对全球定位系统（Global Positioning System，GPS）的依赖，GPS干扰与反干扰技术已成为决定现代战争的结果和进程的重要技术，已引起各国的密切关注和研究。

文献[1]提出一种GPS转发欺骗式干扰算法，并进行了仿真及误差分析，但这种算法存在可能引起 GPS定位结果跳变问题；文献[2]提出通过在每颗卫星上施加不同的传播时延和多普勒控制量来实现位置和速度同时欺骗的思想，但并未对其进行验证，缺少实验结果支撑；文献[3]提出了转发欺骗干扰最佳干扰源部署方案，并未考虑具体附加时延问题。本文从工程应用角度出发，通过探测用户位置，在GPS定位原理的的基础上，利用偏移率计算不同卫星链路需要加入的时延，实现用户接收机定位的逐点偏离。

1 GPS转发欺骗式干扰原理

转发欺骗干扰技术是对 GPS信号进行高逼真模拟，或对其中部分参数做细微处理，使对方接收机在难以察觉的情况下实施干扰。对 GPS信号中民用的C/A码可实现高逼真模拟，但对于军用的P码和新型M码，因其编码方式不公开，因此模拟产生军用GPS信号难于实现，目前仍需关键技术的突破。

转发欺骗式干扰技术是将未处理过的或仅附加一定延时的GPS信号放大再转发出去，其优点是欺骗信号和真实信号只是传输时间不同，其他参数与真实的GPS信号完全相同。转发欺骗式干扰技术主要涉及收发分离、干扰区域、附加延时算法等方面。鉴于GPS转发欺骗式干扰技术对GPS信号的处理相对简单，干扰机具有体积小、质量轻等优点。GPS转发欺骗式干扰机可根据不同的需求，对若干GPS干扰机进行分布式、立体式布局，形成干扰机组群，针对不同目标、需求、诱骗轨迹，对各路GPS信号附加特定时延，进行最佳组合干扰，最大限度地诱使敌方接收机偏离预定航迹。

本文在现有转发欺骗式干扰理论基础上，建立一种改进的转发欺骗式干扰模型，解决了实际应用中涉及到的时延算法、定位跳变等问题。

2 时延控制干扰模型

因GPS系统定位稳定但开放信道易受干扰，惯导系统抗干扰性强而误差随时间积累，惯导/GPS组合导航系统成为许多武器平台的主要导航手段。转发欺骗式干扰机对GPS系统进行欺骗时容易发生定位结果的跳变，对于带有惯导/GPS组合导航系统的武器平台可以利用惯导的短期稳定性，识别受欺骗干扰并自动切断GPS系统对惯导的校正，最终导致无法实现预期的欺骗效果，甚至暴露己方干扰机的存在。

2.1 基于时延控制的转发欺骗干扰原理

本文的模型是在现有较为成熟的转发干扰技术的基础上，针对欺骗干扰时目标位置易发生跳变的特性，实现目标位置的逐步偏离。这种转发欺骗式干扰实施是在设定初始偏移率的基础上，根据用户位置及欺骗需求，逐点增加偏移率并计算时延，形成虚假导航信号经放大转发，使用户解算出的目标位置与用户真实位置逐渐增大，最终诱骗用户偏离预定航迹。图1为基于时延控制转发欺骗干扰技术流程图。

2.2 关键参数处理

假设用户u的真实位置坐标为（xu,yu,zu） ，用户接收机与卫星之间的钟差为，第j颗卫星的坐标为。用户使用GPS系统进行定位时至少需对4颗卫星进行伪距测量，伪距的测量方程为

式中 下标j为不同的卫星，取值为1～4。方程也可展开成以xu,yu,zu和tu等未知数表示的联立方程：

式中xj,yj,zj为第j颗卫星的三维位置。

转发欺骗式干扰技术是根据欺骗后用户定位到的目标位置来计算需要在每路卫星链路中加入的时延。在设定目标位置时，为避免用户接收机解算出的目标位置与真实位置之间产生跳变，本文转发欺骗式干扰模型引入一个约束条件，即偏移率，定义偏移率为目标位置与真实位置的相对偏移量：

式中 (xB,yB,zB)为欺骗干扰后用户解算出的目标位置B的坐标。

根据飞行器的预测运动轨迹及偏移率，按照目标偏移方向需求，可使用线性迭代方法，求得目标位置坐标 (xB,yB,zB)。迭代得出目标位置B的坐标为(xB,yB,zB)后，设目标位置与上述4颗星对应的伪距分别为，钟差tB，于是定位B点的方程式为

根据转发欺骗的原理，由式（1）、式（2）可以得到：

理论上，由式（5）可以得出转发欺骗式干扰达到预期目标所需附加的干扰时延。

2.3 用户位置线性迭代计算

用户接收机获取4颗卫星伪距信息后，通过式（2）得到位置信息（xu,yu,zu） ，这些非线性方程组可以用线性化的迭代技术求解。单一伪距为

如上所述，未知的用户位置和接收机时钟偏差可由近似分量和增量分量两部分组成，因此有：

对求偏导数后，将式（7）代入式（9），简化可得：

当未知量 (∆xu,∆yu,∆zu,∆tu)被算出后，便可算出用户坐标(xu,yu,zu)和接收机时钟偏差tu。只要位移(∆xu,∆yu,∆zu)在线性化点附近，那么线性化方法便是可行的。可接受的位移取决于用户的精度要求。如果位移超过了可接受的值，便重新迭代上述过程，即以算出的点坐标(xu,yu,zu)作为新的估计值。

3 干扰效果仿真与分析

卫星星座的基本配置由24颗卫星组成，卫星分布在6个轨道上，轨道倾角相对于赤道平面倾斜55°，每个轨道上的 4颗卫星为不均衡分布。以地球质心为原点建立地心坐标系，根据卫星星座数据，计算24颗GPS卫星坐标，绘制GPS卫星与地球位置关系图，如图2所示。

GPS卫星星座的设计可以保证在全球任何位置、任何时刻都有至少4颗以上的卫星导航信号。也就是说，不是所有卫星对用户都是可见的。在地面上观测时，由于时间和地点的不同，观测到的卫星数量也不同，一般为4～11颗。对某一颗卫星可见性的判断是通过余弦定理计算地心到用户和用户到卫星之间的夹角，如果两者之间的夹角小于90o，认为该卫星不可见。

用户位置为（-2288，4907，3360）时（单位为公里），经过计算能接收到 8颗卫星发出的导航信号，如图3所示。

获取可见卫星数据后，

后一个函数可以围绕近似点和相关联的接收机时钟偏差的预测值用泰勒级数展开，并消除非线性项，得到：当有4颗卫星处于可见状态时，可通过式（2）解算出用户位置，当多于4颗卫星处于可见状态时，采用最小二乘法，使用所有卫星的测量结果，解算用户位置。最小二乘法利用有效的信息，保证其解代入方程后，偏差的平方和最小。

在地心坐标系中选取一段用户轨迹，在仿真过程中为便于观测与计算，设定位置信息单位为公里，则用户起点坐标为（-2288，4907，3360）、终点坐标为（-630.7，314.5，7601），设置用户接收机与卫星钟差为0.001 s。

在没有逐点变化的偏移率约束条件下，对用户运动中接收到的各卫星链路附加固定时延，为便于观测，仅使用户在z轴上偏离。用户初始位置为（-2288，4907，3360），受到欺骗干扰后目标位置为（-2287，4905，3709），发生了位置跳变。用户真实航迹与欺骗后用户解算出的目标航迹如图4所示。

采用逐点变化的偏移率控制时延后，对同一用户轨迹进行欺骗干扰。设定初始偏移率为0.03%，逐点偏移率增加0.01%，最终实现偏移率达9.81%。同样为便于观测，仅使用户在z轴上偏离。

用户位置在接收初始虚假信号时，解算出的位置信息与用户真实位置只偏移了1 km，航迹最终解算出的虚假目标位置偏离真实用户航迹 700 km，如图 4b所示。

由图4可以看出，在没有逐点增大的偏移率影响下，用户位置与目标位置在初始欺骗干扰下产生跳变，使用了惯导/GPS组合导航系统的用户可以很容易发现受到了干扰，从而关闭GPS系统，使用惯导保持预定航迹。在引入适当的逐点增大偏移率对时延控制后，初始欺骗干扰下用户位置与目标位置偏移量在允许误差内，使用惯导/GPS组合导航系统的用户就会接受GPS定位出的信息，改变惯导系统的系数，最终逐点偏离预定航迹。

4 结 论

在对GPS系统进行转发欺骗干扰时，干扰是否会被用户接收机识别关系到干扰的成败，特别是采用了惯导/GPS组合导航系统的飞行器，用户接收机发现受到干扰便会关闭GPS系统，完全凭借惯导保持预定轨迹。本文提出一种通过雷达探测用户位置，根据逐点变化的偏移率解算附加到卫星传输链路的时延，通过对时延的控制实现用户航迹逐点偏离的GPS转发欺骗干扰方案，其优点是在不需要解密GPS民码或军码的基础上，避免GPS定位产生跳变，增强了转发欺骗干扰技术的隐蔽性。

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[2] 张会锁, 高关根, 寇磊, 谷超. 利用轨迹诱导的欺骗式GPS干扰技术研究[J]. 弹箭与制导学报, 2013, 3(03): 149-152.

[3] 闫占杰, 吴德伟, 刘海波, 毛虎. GPS转发欺骗式干扰时延分析[J]. 空军工程大学学报(自然科学版), 2013, 14(4): 67-70.

[4] 赵金磊. GPS定位及欺骗干扰技术[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2014.

[5] 谢钢. GPS 原理与接收机设计[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009．

[6] Yang Y, Zheng B R, Yang W, et al． Numerical computa-tion of pressure distributions over conical forebody at high angles of attack[R]. AIAA 2012-1237, 2012．

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GPS Repeater Deception Jamming Technology Based on Delay Control

Wang Shang-yue, Gao Jing-peng, Wang Yue, Liu Jia-qi, Li Hu
(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

When using Global Positioning System (GPS) repeater deception jamming technology to GPS user’s interference, there is a problem of positioning jump, this paper proposes a GPS repeater deception jamming technology based on delay control. Considering the deficiency of location, iterative algorithm and deviation parameters are used to handle the additional GPS signal delay, this algorithm optimizes GPS repeater deception jamming technology. Theoretical study and simulation results show that: When deception jamming using point change time delay algorithm,the user did not appear positioning jump, target position have a larger offset distance and interference effect is obvious, this technology enhances the concealment of repeater deception jamming technology. The GPS repeater deception jamming technology based on delay control has better feasibility and application value for users who have longer flight time.

Global positioning system; Deception jamming; Positioning jump; Delay algorithm

V556

A

1004-7182(2017)02-0103-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170223

2016-03-10；

2017-03-03

王上月（1991-），女，助理工程师，主要研究方向为电子对抗