中国高等教育效率的区域差异及空间收敛性研究

2017-04-26闫超栋马静

湖北社会科学 2017年4期

关键词：收敛性效率区域

闫超栋，马静

（1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京 211106；2.淮阴师范学院，江苏淮安 223300）

·教育论丛

中国高等教育效率的区域差异及空间收敛性研究

闫超栋1,2，马静1

（1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京 211106；2.淮阴师范学院，江苏淮安 223300）

基于1999～2013年的省级面板数据，运用非径向SBM模型对中国30个省区市的高等教育效率进行了测算，在此基础上运用空间自相关分析法对高等教育效率的空间关联性进行验证，并使用空间计量模型对中国高等教育效率的收敛性及影响因素进行了分析。研究表明，1999～2013年中国高等教育效率呈现“先小幅上升，后保持平稳，再小幅上升”的变化趋势，整体效率在71.6%～76.5%之间；中国高等教育效率存在β收敛特征，地理因素和社会特征对高等教育效率具有显著的空间溢出效应；地区开放程度、高等教育管理水平与高等教育效率收敛性正相关，高等教育平均规模对高等教育效率收敛性有负向影响，地区经济发展水平对高等教育效率收敛性影响不显著。

高等教育；效率；区域差异；空间收敛性；SBM模型

一、引言

随着我国“创新驱动”与“科教兴国”战略的深化实施，作为科技进步与社会发展重要引擎的高等教育受到了越来越多的关心与关注，其在人才培养、科学研究、社会服务等方面的职能也被寄予了更多、更高的期待。长期以来，我国高等教育将主要精力集中在提高教育质量方面，而对教育的投入产出效率没有给予足够的重视。[1](p49-55)事实上，我国高等教育不只存在质量内涵提升的现实要求，也存在资源使用效率不高和资源浪费现象。[2](p97-102)近年来，国家逐渐加大了对高等教育的投资力度，在高等教育投入保持相对增长的背景下，[3]中国高等教育投入产出是否有效？效率如何？中国高等教育效率的演化是否存在空间关联性？高等教育效率在空间上是呈现收敛还是发散的变化趋势？影响高等教育效率收敛性的因素有哪些？探讨并明晰以上问题对整体把握中国高等教育效率的演化特征，揭示中国高等教育效率的收敛机制，促进高等教育协调发展具有重要的理论价值与现实意义。

高等教育效率是从经济学中的“效率”概念派生而来，其内涵和外延相对比较宽泛，目前学术界还没有统一的概念。但从已有的研究成果来看，大多从内部效率和外部效率、经济效率和社会效率、投入与产出的比例关系等视角展开论述与研究。①相关研究成果见：郑银华，姚利民.对高等教育效率的思考[J].大学教育科学，2006，（2）：30-33；王善迈.教育投入与产出研究[M].石家庄：河北教育出版社，1996：188-192；靳希斌.教育经济学[M].北京：人民教育出版社，1997；薛天祥.高等教育公平和效率的内涵及其关系[J].高等教育研究，1998，（4）。出于研究的目的，本文高等教育效率是指高等教育的有效产出与高等教育的投入之比。单位教育投入的直接产出数量越多、质量越高，其效率就越高；反之，效率就越低。

目前，国内外学者对高校科研效率研究较多，②相关研究成果见：陆根书，刘蕾，孙静春，等.教育部直属高校科研效率评价研究[J].西安交通大学学报：社会科学版，2005，25（2）:75-79；王晓红，陈浩.1999-2006年我国各省市高校科研效率的实证研究——基于科技成果指标变化的对比分析[J].科研管理，2011，32（4）：94-101；罗杭，郭珍.2012年中国“985”大学效率评价——基于DEA-Tobit模型的教学—科研效率评价与结构—环境影响分析[J].高等教育研究，2014（12）:35-45。而对高等教育“全要素”效率的研究则相对匮乏，尤其是利用非参数前沿法对高等教育效率进行研究的成果自20世纪90年代后才相继出现。代表性的研究成果有麦克米伦和丹特（McMillan&Data，1998）对加拿大大学的效率问题进行了研究；[4](p97-114)安伯特（Abbott，2003）对美国和澳大利亚大学的效率进行了研究；[5](p89-97)陈通等（2002）利用数据包络分析DEA（Data Envelopment Analysis,DEA）对我国高等教育投入产出的相对有效性进行了分析与评价；[6](p13-16)任保奎等（2008）对北京高等教育效率与上海、江苏、浙江等9个省市进行了比较研究；[7](p77-80)徐健等（2009）运用DEA模型对我国31个省区市的高等教育效率进行了综合评价，并对10个高等教育大省中无效率的省份进行了投影分析；[8](p81-85)李祥云等（2011）通过构建数据包络分析及其二次相对效率模型，估算了部分教育部直属高校投入产出的技术效率和管理效率；[9]魏梅（2012）运用动态方向性距离函数对1995～2009年中国高等教育效率进行了核算，并从空间外溢的视角考虑了影响区域高等教育效率增长的因素；[2](p97-102)石丽等（2015）运用超效率DEA模型分析了中国高等教育效率的空间差异及演化特征，并建立空间计量模型回归分析全要素生产率各分解指标对高等教育效率的影响；[10](p21-26)夏焰、崔玉平（2015）运用全要素生产率指数和空间统计分析方法，从时间和空间两个维度研究了我国省域高等教育效率及其空间交互特征。[11](p29-34)在高等教育效率分析的基础上，个别学者进一步探讨了我国高等教育效率的收敛性问题。韩海彬等（2010）采用Malmquist指数法对1999～2006年中国高等教育生产率的变动情况进行了分析，并对中国高等教育技术效率的绝对收敛性进行了检验；[12](p58-62)沈能等（2014）运用Bernard时间序列收敛模型对我国大学知识创新效率的空间趋同性进行了检验。[13](p21-30)

现有的研究成果对我国高等教育效率及收敛性问题进行了积极的探索并得出了许多有益结论，这为本研究的开展提供了宝贵的借鉴。通过对以上文献的回顾梳理可以发现，现有对我国高等教育效率及其收敛性的研究仍有以下几个方面可以改进：首先，非参数径向DEA虽然保证了效率测度边界的凸性，但同时带来了各决策单元投入产出要素的“松弛”问题，使得效率值测算相对偏高。本研究所采用的SBM（Slack Bsaed Measure,SBM）模型能够有效改进这一点；其次，大多数研究选取的投入产出指标并不十分完善，且研究时间跨度相对较短，本文则利用1999年高等教育扩招以来连续15年的数据进行测算，以期测量出更加精准的中国高等教育效率及其发展趋势；第三，大多数研究并未涉及中国高等教育效率的收敛性问题，更未考虑其空间相关性和空间效应，本研究采用空间面板计量模型可有效解决传统模型可能出现的偏误。

二、我国高等教育效率的测算与分析

（一）SBM模型。

数据包络分析（DEA）是一种基于被评价对象间相对比较的非参数技术效率分析方法，是由美国的查恩斯（Charnes）、库珀（Cooper）和罗兹（Rhodes）三人于1978年首次提出。[14](p429-444)它通过计算所有决策单元实际生产点与生产前沿面的距离来确定其效率测度。DEA保证了效率测度边界凸性，但对各决策单元松弛改进的部分在效率值的测量中并未得到体现。[15]出于这样的考虑，托恩（Tone，2001）提出了非径向SBM模型，该模型直接利用投入产出松弛构建模型的目标函数，适用于多投入多产出的复杂生产系统的分析。[16](p498-509)该模型如下：

其中m表示投入要素的种类；n为产出的种类；x0，y0，si-，sj+分别表示投入、产出、投入松弛、产出松弛；X,Y,S-,S+为决策单元对应的矩阵；λ是一组列向量，代表各决策单元的权重；θ为决策单元的效率得分。

（二）变量选取、样本选择与数据来源。

高等教育效率是对高等教育投入和产出能力的测度，反映了高等教育资源的利用效率和可持续发展能力。高等教育投入一般从人力、物力和财力三个方面进行测度，直接产出主要表现为人才培养、科学研究和社会服务三个方面。在总结前人研究成果的基础上，①相关研究成果见：石丽，陈万明.中国高等教育效率区域差异及动态演化[J].现代教育管理，2015，（4）：21-26；夏焰，崔玉平.基于资源优化配置的高等教育全要素生产率分析[J].现代教育管理，2015，（12）：29-34；李元静，王成璋.资源配置效率的比较分析——以我国区域高等教育资源为例[J].软科学，2014，28（10）:22-26。遵循变量选取的科学性、系统性、代表性和可操作性原则，同时考虑我国高等教育现实情况及统计资料的可获得性，本文初步选取校本部教职工数、生均教育经费支出、年末固定资产总值、年末图书册数作为投入变量，选取本专科在校生数、发表学术论文数、专利授权数、科技服务课题数作为产出指标。本文选取中国大陆30个省区市作为决策单元（因西藏相关数据缺失，未将其纳入研究范围），样本数据的时间跨度为1999～2013年，共450个观察值。以上数据来源于1999～2013年《中国教育统计年鉴》、2000～2014年《中国教育经费统计年鉴》、2000～2014年《高等学校科技统计资料汇编》。其中，年末固定资产总值、人均地区生产总值以1999年为基期，采用GDP指数进行平减处理。表1为各变量的描述性统计。

表1 各变量数据描述性统计

表2 投入产出的等张性检验

为了检验投入产出变量的等张性，②在运用数据包络分析模型进行效率评价时，要求所有DMU的生产过程必须满足等张性假设，即增加任意一个DMU的投入量，则其产出量必须相应增加或至少不能减少。[26](p36-49)本文采用皮尔逊（Pearson）相关性分析检验了投入产出变量之间的相关关系，表2报告了检验结果。检验结果表明，所有投入产出变量之间在1%的显著性水平上存在正相关关系，适合作为投入产出变量指标。

（三）结果分析。

选用非径向SBM模型，结合MaxDEA软件，首先测算了我国30个省区市高等教育效率。限于篇幅，本文只列出了部分年份的测算结果，见表3所列。

从表3的数据及图1我们可以清晰地看出，1999～2013年中国高等教育效率呈现出“先小幅上升，后保持平稳，再小幅上升”的变化趋势，整体效率在71.6%～76.5%之间。表明目前中国高等教育在保持投入不变的情况下可以再有25%左右的产出提高空间，尚存在一定的资源使用效率不高和浪费现象。从区域角度来看，本文按传统地理位置划分的东部、东北部、中部和西部四大区域①中国四大区域的划分，东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东等9省市，中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南等6省，东北地区包括辽宁、吉林、黑龙江3省，西部地区包括内蒙古、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、西藏等13省区市。的高等教育效率均呈现出小幅波动变化趋势。其中，东部地区和东北部地区波动中小幅下降，分别累积下降了1.274%和7.772%；中部地区、西部地区波动中显著上升，分别增长了13.347%和12.535%。

从图1我们还可以看到，中国高等教育效率具有显著的区域分布特点，东部区域的高等教育效率一直处于最高水平，中部地区高等教育在2003年以后发力“追赶”东部，且在2005～2013年期间基本达到了东部地区的水平；东北部地区和西部地区高等教育效率较低，与东中部尚有一定的差距，可提升空间较大。从单个省份来看，目前高等教育效率较高的省份分别是上海、江苏、浙江、山东、湖北、河南、北京、广东，这些省份的年均高等教育效率值都达到0.9以上，并且在不同年份出现了SBM有效单元，它们也是其他省份学习的榜样。

三、我国高等教育效率的空间相关和收敛性分析

表3 中国30个省区市高等教育效率测算值

在有关区域问题的研究中，一个不容忽视的现象即是区域之间的空间相关性。正如安斯林（Anselin，1988）指出“几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关的特征”，区域高等教育效率问题的研究也不例外。[17](p43-55)上述研究结果表明，中国高等教育效率存在显著的区域差异。接下来，本文将从空间计量经济学的视角入手，全面分析中国区域高等教育效率的空间相关性，然后应用空间β收敛模型分析其收敛性特征。

图1 中国四大区域高等教育平均效率变化图

（一）空间计量经济模型。

1.全局空间自相关模型。

探索性空间数据分析（ESDA）是空间计量经济学的一个重要研究方法，解释与空间位置相关的空间相关、空间关联或空间依赖现象。[18](p764-773)本文采用Moran's I指数测度我国高等教育效率的全局空间相关性。Moran's I指数是用于衡量区域总体空间关联和空间自相关程度的指标。公式为：

式中θi和θj分别表示我国区域i和j高等教育效率值；n为决策单元个数；Wij表示两区域间的空间权重矩阵。Moran's I指数的值域为[-1,1]。显著性水平一定时，如果Moran's I为正，则表明区域存在正的空间相关性；如果Moran's I为负，则表明研究区域存在负的空间相关性；若Moran's I等于零，则表明观测值之间不存在空间相关关系，观测单元相互独立。Moran's I绝对值越大表明相关性越强。

2.空间权重模型。

设定适当的空间权重矩阵对于进行空间计量分析至关重要。在实证分析中，大多数学者采用邻接关系或地理距离来进行权重设定。上述两种权重设定模型在相关研究中得到了广泛应用。但是，高等教育活动受到的影响不仅限于空间相邻或地理相近，同时还会受区域经济发展水平、社会文化环境等其他因素的影响。为此，本文借鉴廷伯根（Tinbergen，1962）提出的引力模型[19]来设立经济地理权重矩阵。该模型既考虑了地理距离的空间相关性，同时也考虑了经济发展水平对周边区域的影响与辐射。模型为：

其中，Wij表示两区域间的经济地理权重矩阵，rij表示两区域间的地理距离，本文采用两区域省会城市间的铁路和公路里程的算术平均来表示表示样本考察期间区域i、j的人均GDP的均值。

3.空间β收敛模型。

经典的β收敛模型分为β绝对收敛和β条件收敛，前者认为所有单元的收敛性不受其他因素的影响，仅取决于初始的效率水平，最终将会达到相同的稳定状态；而后者则认为由于各单元的经济发展水平、开放程度、人力资本水平等存在差异，每个单元都将根据自身的特征、沿着不同的路径、朝着各自稳定的状态收敛。本研究根据空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的基本原理改进了经典的β收敛模型，[20](p70-80)相关β收敛模型如下：

经典β收敛模型：

其中：θi,t和θi,t-1分别表示区域i，t时刻和t-i时刻的效率值，若β1＜0，则表明区域的高等教育效率收敛。p和W分别表示空间回归系数和空间权重。ε和εi，t-1为随机误差项。λ和ω分别为反映回归残差空间相关性的参数和空间不相关的随机变量。xk表示条件收敛分析中的控制变量。

表4 中国高等教育效率绝对β收敛分析

（二）实证结果分析。

1.空间相关性分析。

根据Moran's I指数的计算方法，本文计算了三种空间权重下1999～2013年我国高等教育效率的Moran's I指数值，结果如图2所示。

根据图2可知，三种权重矩阵下我国高等教育效率的全局Moran's I指数均显著大于0，且经济地理权重矩阵的Moran's I指数值最大，处于0.18～0.35之间，较其他两种权重效应更加明显。上述指数值进一步印证了中国高等教育效率存在显著的空间关联和集聚效应，并且中国高等教育效率的Moran's I指数在2002～2008年间达到并一直保持在高位，这或许与期间教育部开展的本科教学水平评估有直接的关系。评估加强了省际高等教育之间的交流与合作，促进了省际高等教育效率的空间集聚与关联。

图2 中国高等教育效率Moran's I指数

2.绝对收敛分析。

通过Moran's I指数检验确定了我国高等教育效率的空间相关性存在之后，下面将结合经典、SLM和SEM模型对我国高等教育效率的收敛性进行分析，结果如表4：

为了比较，首先建立非空间经典β收敛模型，然后考虑中国高等教育效率的空间相关性，再建立空间计量模型。经豪斯曼（Hausman）检验，上述模型（1）～（5）均应采用固定效应（fixed effects）模型。另外，对于空间计量SLM与SEM模型的选取，国内外学者安斯林（Anselin，1996）、巴尔塔基（Baltagi，2003）、白俊红（2009）等认为应综合考虑拟合优度R2、自然对数函数值（Log）、赤池信息准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）等进行分析讨论。根据判断规则，①除拟合优度检验外，对数似然值越大，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。这几个指标也用来比较OLS经典线性回归和SLM、SEM模型。结合检验数据，我们容易发现SEM模型的结果整体优于SLM模型。

两种空间权重矩阵下SEM模型的λ值分别为0.728和0.898，均大于0，且在1%的显著性水平下显著，这表明我国省际高等教育效率具有显著的空间溢出效应，即其他省份高等教育效率的提升会对本省教育效率产生正向影响，影响程度受两地区间地理距离和经济距离的双重影响。另外，所有的β1均小于0，表明中国省际高等教育效率存在绝对β收敛性，即中国各省份高等教育效率差距正在逐渐减小，最终将达到相同的稳定状态。收敛速度[21](p72-84)在不考虑空间因素和考虑空间因素的情况下分别为3.33%和4.43%。可以看出，如果不考虑空间相关性的影响，则会导致估计结果偏误的产生。

3.条件收敛分析。

前文的研究反映出我国高等教育效率存在显著的区域差异，那么究竟是哪一些因素导致了这种收敛性的存在？这是下文条件收敛分析的重点。在教育效率影响因素的选择上，韩海彬、夏焰等分别考虑了区域经济发展水平、区域开放程度、地方产业结构、高等教育规模、地区人力资本存量等相关因素。[22](p13-18)，[23]本文借鉴他们的做法，同时考虑数据的可获得性，对高等教育效率收敛的影响因素主要考虑以下四个方面：（1）地区经济发展水平（JJFZ）。以人均地区生产总值PGDP来表示。对于地区高等教育而言，人均GDP的高低一定程度上反映了地方经济对高等教育发展的财力支持。（2）地区开放程度（KFCD）。以地区登记注册外资企业数来表示。地区开放程度越高就越容易引进外资企业，从而有利于加强区域内高校与校外企业的合作与交流，使高等学校具有接触到先进研究成果及先进管理经验的条件。（3）高等教育平均规模（PJGM）。以地区在校本专科生数与高校数的比值表示。高等教育平均规模越大，资源配置与优化的难度就会加大。（4）高等教育管理水平（GLSP）。通过构建二次相对效率模型，把各省份以往的教育效率看作是输入，当前的教育效率作为输出，采用DEA测算当前和以往效率的二次相对效率，采用这一新的效率值来评价各区域高等学校的管理水平。[24](p114-120)

绝对β收敛分析的结果表明SEM模型较SLM模型更适合研究中国高等教育效率的收敛性，因此，下文将重点结合两种空间权重下的SEM模型进行条件β收敛分析。结果如表5所示：

首先与表4的实证结果比较，在考虑省际高等教育效率的四个影响因素之后，SEM模型的拟合效果大大提高，说明本文选择的地区经济发展水平、开放程度、高等教育规模、教育管理水平四个变量确实对中国高等教育效率及其收敛性产生了影响。其次，两种权重模型设定下SEM模型中系数β1的值均为负值，并且均通过了1%的显著性检验，表明我国省际高等教育效率存在条件β收敛性，收敛速度分别为2.89%和2.91%，较绝对收敛的估计值有较大幅度下降，这或许是由于绝对β收敛模型仅考虑了教育效率的空间溢出效应而没有考虑其他因素对收敛性的影响，以至于将社会环境、制度因素等其他因素笼统归结为空间相关性。另外，综合考虑拟合优度R2、自然对数函数值、赤池信息准则和施瓦茨准则，经济地理权重SEM模型对于本文的研究更为合理，也进一步表明中国高等教育效率同时受地理区位因素与社会特征的双重影响。下文仅就经济地理权重下的SEM模型做简要的影响因素分析。

表5 中国高等教育效率条件β收敛分析

首先，地区经济发展水平（JJFZ）变量的系数为0.0241，未通过显著性检验，表明区域经济发展水平对高等教育效率收敛性的影响并不大，这与李元静（2014）对高等教育资源配置效率的研究结论相类似。这或许可以解释为：经济基础较好促进了当地高等教育的发展和教育效率的提高，同时吸引了周边的人才、资源、技术等要素向该区域集中，从而又“负面”影响了周边高等教育效率的提高。正负效应相抵消，使得经济发展对高等教育效率的收敛影响并不显著。

其次，地区开放程度（KFCD）变量的系数为0.0376，在1%的显著性检验下显著，表明地区开放程度对高等教育效率及其收敛性具有显著的正向作用，地区开放程度每提高1单位，高等教育效率收敛性便提高0.0376单位。随着高校同校外资源交流与合作的日益加深，使得高校有更多的机会接触到前沿课题，并学习到更为先进的管理经验及研究成果，这对高等教育效率的提高具有直接的促进作用。

再次，高等教育平均规模（PJGM）变量的系数为-0.1025，且通过1%的显著性检验，表明高等教育平均规模对高等教育效率及其收敛性具有显著的负向影响。这与我们的直观认识是一致的，即高等教育平均规模越大，资源紧缺便更为严重，资源配置与优化的难度也会加大，无形中降低了高等教育效率，进而影响了收敛速度。

最后，高等教育管理水平（GLSP）的回归系数为0.8590，通过了1%的显著性检验，表明高等教育管理水平能极大地提高高等教育效率并促进高等教育效率的收敛。这一结果说明，中国高等教育效率提高与收敛的主要因素来自高校本身，来自于高校技术进步。这些进步具体体现在：高等教育管理体制的不断创新，办学设施的不断改善，师资队伍素质的不断提高，多样化现代教学技术的不断应用，产学研合作的进一步加强，以及专业设置的合理性、科学化等方面。[25]

四、简要结论和启示

本文基于1999～2013年中国大陆30个省区市（西藏除外）的面板数据，运用非径向SBM模型、空间自相关以及空间收敛性测算方法对中国高等教育效率的收敛性及影响因素进行了分析。研究结果表明：（1）从效率变化趋势看，1999～2013年中国高等教育效率呈现“先小幅上升，后保持平稳，再小幅上升”的变化趋势，整体效率在71.6%～76.5%之间；东部地区高等教育效率最高，中部地区效率逐渐提高并基本达到东部地区水平，东北部、西部地区效率与东中部尚有一定的差距，可提升空间较大。（2）从空间相关性来看，我国省际高等教育效率存在显著的空间相关性和集聚效应，高等教育效率的Moran's I指数在2002～2008年之间达到并保持在高位，后相关性有所减弱。（3）从空间收敛性来看，中国高等教育效率存在显著的绝对收敛和条件收敛特征，地理因素和社会特征对高等教育效率均具有显著的空间溢出效应；地区开放程度、高等教育管理水平与高等教育效率收敛性呈显著正相关，高等教育平均规模对高等教育效率收敛性有负向影响，地区经济发展水平对高等教育效率收敛性影响不显著。

基于上述实证研究的结论和相关分析，可以得出以下两点启示：（1）从政策层面讲，区域高等教育发展应充分考虑地理和社会因素的影响，加强邻近地区间高等教育的交流与合作，建立科技、信息、人才与办学经验等资源的共享机制，积极开展合作研发活动，避免重复研究与资源浪费，从而提高区域高等教育效率。（2）中国高等教育效率的提高与收敛主要取决于高校自身努力，来自于教育技术进步。各高等学校要不断创新管理体制与机制，努力改善办学设施和条件，不断提高师资队伍素质和水平，加强现代教学技术的应用与推广，密切与地方经济社会的联系与合作，科学合理地设置学科和专业，坚持走内涵发展道路，避免片面追求“高、大、全”。

本文的研究也存在着局限，主要是本文在构建空间权重矩阵时只考虑了地理区位和经济发展两方面的特征因素，没有考虑地域文化、制度环境、人力资本与物质资本流动等因素。事实上，这些因素对高等教育效率的空间相关性同样产生十分重要的影响。作者将在后续的研究中作进一步的考察和探讨。

[1]李祥云.我国高等学校投入产出的效率评估[J].高等教育研究，2011，（5）.

[2]魏梅.我国高等教育效率增长率区域差异及其影响因素分析——基于空间计量模型的实证研究[J].清华大学教育研究，2012，（4）.

[3]教育部，国家统计局，财政部.关于2014年全国教育经费执行情况统计公告[EB/OL].http:// www.moe.edu.cn/srcsite/A05/s3040/201510/t2015101 3_213129.html.

[4]Ryan J F.The Relationship Between Institutional Expenditures and Degree Attainment at Baccalaureate Colleges[J].Research in Higher Education, 2004,45（2）.

[5]Abbott M,Doucouliagos C.The efficiency ofAustralian universities:a data envelopment analysis [J].Economics of Education Review,2003,22（1）.

[6]陈通，白建英.我国高等教育投入产出相对有效性的评价研究[J].中国高等教育评估，2002，（2）.

[7]任保奎，关冠军.北京与部分省市高等教育投入—产出效率比较研究[J].北京工业大学学报：社会科学版，2008，8（1）.

[8]徐健，汪旭晖.我国区域高等教育的效率评价——基于DEA模型的实证分析[J].高等工程教育研究，2009，（4）.

[9]李祥云，唐小云.我国部属高校教育资源投入产出的效率评估——基于DEA二次相对效率模型的实证分析[J].财政经济评论，2011，（1）.

[10]石丽，陈万明.中国高等教育效率区域差异及动态演化[J].现代教育管理，2015，（4）.

[11]夏焰，崔玉平.基于资源优化配置的高等教育全要素生产率分析[J].现代教育管理，2015，（12）.

[12]韩海彬，李全生.中国高等教育生产率变动分析:基于Malmquist指数[J].复旦教育论坛，2010，08（4）.

[13]沈能，刘凤朝.基于空间经济视角的大学知识创新效率的区域差异与趋同[J].数理统计与管理，2014，33（1）.

[14]Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research,1978,2（6）.

[15]成刚.数据包络分析方法与MaxDEA软件[M].北京：知识产权出版社，2014.

[16]Tone K.A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J].European Journal of Operational Research,2001,130（3）.