王新民+薛琳+聂晗明+吴梓菡

[摘 要] 基于DEA模型的Malmquist指数法测算，福建省9个市域2006-2015年的全要素生产增长率变化表明，福建省TFP有显著增长，这主要来自于技术效率和规模经济效应因素；市域TFP的增长呈现出明显的地区差异，不过地区间差距正在逐步缩小，且区域内部的收敛迹象明显，山区的收敛速度明显优于沿海地区。因此，区域经济发展在满足技术正外部性的前提下，对于相对落后的地区，必须通过学习吸收先进地区的先进技术，降低研发成本和风险，才能提高技术效率，达到经济增长目标。

[关键词] TFP；技术效率；规模效率；收敛性；区域经济发展

[中图分类号] F29 [文献标识码] A [文章编号] 1002-8129（2017）04-0112-08

一、问题的提出

关于地区经济高速增长背后的区域发展差异日益凸显的探讨，一直是学术界关注的热点问题。众多学者尝试结合传统的地区产出和要素差异，如资本存量、人力资本、R&D 投入、市场化改革、城镇化进程、基础设施建设等因素来解释此类差异现象的成因、变化趋势和解决路径，而通过引入全要素生产率（TFP）测算，探讨投入要素积累和效率差异，分析区域经济发展差异和增长收敛，近几年才逐渐成为热点，相关研究政策意义突出，需要继续深入。基于以上考虑，本文结合Malmquist指数剖析福建整体、各市的TFP变动及其分解，探讨其阶段性与区域性的变化规律。

二、模型和数据

（一）Malmquist指数法

综合生产率指数可以表示为两者的集合平均数，并可以分解为技术进步TC、规模效率变化SEC和纯技术效率变化PEC的乘积，其中，TC反映的是生产前沿面的移动对生产率变化的影响程度，即“硬”的技术进步。

（二）数据选择及其来源

本文构建了一个2006至2015年的福建省9个市域的时序数据表，从时间跨度看，符合面板数据模型对于样本容量的要求。考察时间段内，福建省经济始终保持在一个稳定高速增长的状态，各市域的生产要素投入的产出效率也明显提高。但增长质量和速度却出现了显著差异。TFP测算与分解过程涉及到以下3个指标，采用的所有原始数据均摘自历年《福建统计年鉴》及各市年鉴。

1.固定资本存量数据。本文结合永续存盘法[2]核算各市域历年不变价格的固定资本存量，即结合郝枫等人核算的福建历史年均折旧率，Rt界定为7.6%[3]，采用资本形成总额/（统一折旧率+固定资产形成总额的平均增长率）估算福建各市域基期1978年的资本存量，再核算出第t年的固定资本存量K （t），为第t年固定资本形成总额It+（1-折旧率Rt）*第t-1年固定资本存量K （t-1）。

2.劳动力数据。为全面考察就业人口对区域经济增长的贡献，本文选取各市域历年“全社会从业者人数”作为衡量劳动力投入数量的指标。

3.产出水平数据。本文以实际国内生产总值GDP反映各市域历年的产出水平，表示为名义GDP/GDP平减指数，并统一折算为以1978年不变价格表示的实际GDP。

三、福建省TFP变化的阶段性和区域性分析

本文结合DEAP2.1计量软件，根据产出导向的CRS（规模报酬不变）模型，对福建省各市域的全要素生产率、技术效率、规模效率变化、纯技术效率变化和技术进步进行了测算，同时，还将9个市域按照地理禀赋划分为沿海、山区两个区域，研究其在经济增长领域所采取的不同发展模式。

（一）阶段性分析

从表1可见，2006-2015年间福建各市域的全要素生产率平均增长率达0.2%，其中，技术效率增长率为0.1%，技术进步率0%，纯技术效率变动增长率为-0.7%，规模效率变动增长率为0.8%，技术效率增长呈现逐步改观的趋势，而技术进步增长已成制约福建各市域TFP增长的关键因素，规模经济效应则较为明显，积极利用规模效益来提升经济发展质量的理念得到了一定程度的落实。从图1可以看出，期间福建各市域的TFP增长具有较大波动性，2006/2007和2014/2015为两个波峰，2008/2009和2012/2013为两个波谷，技术进步在2010年前后占据主导地位，而近年来技术效率开始逐步占上风，规模报酬则在2010年前后低至谷底，近年来逐步反弹上升。

（二）区域性分析

表2给出了各市域的平均TFP指数及其分解结果表明，山区地区的TFP平均增长率要低于全省平均水平，各市域之间TFP指数增长存在一定的差异。期间TFP增长率最高的是厦门（18%），最低为泉州和南平（-6.8%），TFP平均增长率在4%以上的市全部处于沿海，处于山区市的TFP平均增长率全部为负，山区地区如何提升TFP成为一个亟待关注的问题。

在上文的阶段性分析中，我们已经指出，福建省市域TFP增长的主要源泉主要来自技术效率和规模效率的提升。为了具体考察福建9個市域的TFP增长差异，本文同样依据地理位置差异，重点探讨区域间技术效率和规模效率的变动情况。2006-2015期间，福建沿海、山区两个区域的平均技术效率、规模效率变化都呈现波峰-波谷-波峰的趋势，2008-2010年受世界金融危机影响，资金资源、技术潜力受到了压制，2011-2015期间，经济活力逐步复苏，资金、技术需求逐步释放，地方政府主导的经济发展方式转变大背景下的管理模式创新，为建设规模扩张和技术效率提升并轨创造了良好的外部环境，具体详见表3。值得注意的是，从考察期间的TFP指数分解来看，沿海地区的技术效率变化和山区的规模效率变化对各自的TFP增长拉动贡献较大；从变异系数的角度出发，除了山区的规模效率变化的离散程度存在逐步扩大的趋势，其他指数都呈现离散程度逐步缩小的态势，可以看出，虽然沿海山区间TFP增长呈现明显的地区差异特征，但各区域内的市域也出现了趋同的走势，具体情况详见表4。

四、福建省区域发展的收敛检验

在满足技术正外部性的前提下，相对落后地区通过吸收学习领先地区的先进技术达到降低研发成本、风险并提高技术效率的目标，这种经济增长的结果就会出现收敛现象。本文结合σ检验和绝对β检验进一步探讨福建省不同市域间TFP 指数的增长变动。

σ检验。σ检验过程主要依据各地区各年份TFP增长的标准差或变异系数来反映之间的差异和变化趋势。从图2可以明显感受到，全省、沿海和山区地区的全要素生产率增长标准差均表现出波动下降并逐步趋同的态势，σ收敛趋势明显，地区间差距在逐步缩小。

绝对β检验。本文引入一个收敛性回归模型△TFPit=α+

βln TFPi0+ε [4]，采用固定效应分析方法对面板数据进行回归分析，其中△TFPit表示为基期至t期间研究主体的TFP增长率，lnTFPi0表示为基期的TFP， ε为随机干扰项，回归结果中若β<0，则表明存在决定β收敛，反之则为发散。回归分析采用stata12.0运行，得到回归方程为：△TFPit=0.035-0.2505ln TFPi0，Adj.R2=0.442，S.E=0.032，F=15.742（0.000），常数项和t值分别为35.02和15.84，回归系数在5%的置信水平下显著，说明区域内部的收敛迹象明显。为分析不同区域间的收敛速度差异，本文根据公式λ=-（1-（1-λ）T）/T获取收敛速度值，结果表明，沿海山区间的内部收敛速度相差较大，山区的收敛速度（21.5%）要优于沿海地区（11.2%），表明山区目前状态和稳态之间存在较大距离，初始发展水平还比较低。

五、结论与政策启示

本文采用基于DEA 模型的非参数Malmquist指数方法，测算了2006至2015年福建省9个市域的全要素生产率的变动及其分解，并在此基础上，对其进行了收敛性检验，形成的主要结论是：

其一，在考察时期内，福建各市域的全要素生产率平均增长率呈正增长态势，其中，技术效率增长、规模经济效应逐步改观，是TFP 增长的主要动力，而技术进步增长效应却有限。

其二，沿海、山区地区的TFP平均增长率在空间上存在一定差异，山区市的TFP平均增长率全部为负，沿海市的表现普遍高于全省平均水平。地区TFP增长受到全球经济大环境的深刻影响，虽然沿海山区间TFP增长呈现明显的地区差异特征，但各区域内的市域也出现了趋同的趋势。σ检验结果表明，全省、沿海和山区地区的全要素生产率增长标准差σ收敛趋势明显，地区间差距正在逐步缩小，绝对β检验表明，区域内部的收敛迹象明显，山区的收敛速度要优于沿海地区，山区目前状态和稳态之间仍然存在较大距离，初始发展水平还比较低。

本文研究带来政策层面的启示如下：

第一，为了促进福建省整体、各市域经济的长期持续性增长，推进实施以生产率提高为特征的集约式产业增长方式是必要的政策选择。

第二，积极推进经济内生技术创新活动，以及通过技术外溢、技术转移等带来的外生技术进步以及效率改善，这些将为福建生产率长期增长注入长期动力。

第三，收敛性检验表明，缩小地区间TFP增长差距是能够实现的，福建地方政府应该加大公共政策力度，进而促进区域协调发展。

[参考文献]

[1]Fare R，Zhang Z. Productivity Gro-wth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries [J].American Economic Review，1994，84，（1）.

[2]Jiehung Yang and F.Gerard Ad-ams.Social Overhead Capital Stock Estimation and Stock Increase Effects on Productivity in Korea[J].Journal of Economic and Social Measurement，1995， （21）.

[3]郝 楓，郝红红，赵慧卿.中国基准资本存量研究：基于首次经济普查修订数据[J].2009，（2）.

[4]Barro R J，Sala -i -Martin X. Convergence [J]. Journal of Political Economy，1992，100，（2）.

[责任编辑：欧阳朔]