夏经德，王 波，张向聪，罗金玉，秦瑞敏

(1.西安工程大学电信学院，陕西 西安 710048；2．西安交通大学电气工程学院，陕西 西安 710049)

纵向阻抗在T型输电线路中的研究

夏经德1，2，王 波1，张向聪1，罗金玉1，秦瑞敏1

(1.西安工程大学电信学院，陕西 西安 710048；2．西安交通大学电气工程学院，陕西 西安 710049)

针对T型输电线路中电流差动保护在发生故障时，存在不能兼顾保护的可靠性与判别的灵敏性以及容易发生误动等问题，提出了一种基于纵向阻抗的T型线路应用研究方案。首先，通过理论分析可知，T型线路在发生区外故障时，纵向阻抗的幅值大于线路的串联阻抗值；在发生区内故障时，纵向阻抗的幅值小于线路的串联阻抗值。然后，在三相线路模型中，利用零序电压法对线路进行解耦，达到了完全消除相间耦合的效果，获得了和单相线路相近似的结论。最后，在电磁暂态分析程序(EMTP)中建立T型线路750 kV的各种线路模型，将生成的数据导入Matlab进行数据处理。大量的仿真数据结果表明，基于纵向阻抗的T型线路应用研究方案，不仅可以保证区外故障时的可靠性，还能兼顾区内故障时的灵敏度，确保电流差动保护都不会发生误动。该方案具有一定的实用价值。

能源； 电力系统； 输电；阻抗； 可靠性； 灵敏性； 继电保护； 解耦算法

0 引言

随着电力系统的发展，T型线路被越来越多地应用于高压和超高压电网中。与传统的双端线路相比，T型线路具有良好的经济和环境效益。但是由于T型线路输送效率高、负荷重，一旦发生故障，往往会导致大面积的停电[1]。此外，T型线路的计算相对于双端线路也更复杂。因此，当T型线路发生故障时，要求线路保护装置能够快速有效动作并切除故障[2-5]，以避免因线路故障造成巨大的财产损失。近年来，T型线路的差动保护研究已成为继电保护领域的一个热点。

本文提出了一种基于纵向阻抗[6-10]的输电线路应用研究方案。该研究方案采用故障分量构建阻抗，可以有效地提高阻抗算法的可靠性和故障识别的灵敏度。在三相线路中，通过合理的三相解耦算法，能从根本上消除相间耦合的影响，这是纵向阻抗的最大特色。理论分析证明，纵向阻抗可以有效地分辨区内、区外故障。当发生区内故障时，纵向阻抗的幅值小于线路的正序阻抗值，而且可以保证区外故障的稳定可靠性以及区内故障的灵敏性。当发生区外故障时，纵向阻抗的幅值大于线路的正序阻抗值。在电磁暂态分析程序(electro-magnetic transient program,EMTP)中搭建750 kV线路仿真模型，大量的仿真结果也证明了该方案的正确性。

1 纵向阻抗在T型线路单相模型中的性能

根据文献[11]可知，T型线路中纵向阻抗的定义为：线路两端的电压相量差与线路三端电流相量和的比值。

图1 T型线路故障模型

(1)

根据式(1)可以得知，发生区外故障时，mn段纵向阻抗的幅值大于该段线路的正序阻抗值，即：

(2)

式中：z(D1+D2)为mn段线路的正序阻抗值。

同理，mp两端线路上纵向阻抗的幅值为：

(3)

式中：z(D1+D3)为mp段线路的串联阻抗值。

同理，np两端线路上纵向阻抗的幅值为：

(4)

式中：z(D2+D3)为np段线路的串联阻抗值。

通过式(2)～式(4)可知，当T型线路发生区外故障时，纵向阻抗的幅值大于线路的正序阻抗值。因此,当T型线路发生区外故障时，如果满足式(2)、式(3)，则判定为m端区外故障；如果满足式(2)、式(4)，则判定为n端区外故障；如果满足式(3)、式(4)，则判定为p端区外故障。

由图1(b)可知，当发生区内故障时，故障相三端电流故障分量的相量和为：

(5)

(6)

(7)

np两端的等效阻抗Znop为：

(8)

(9)

(10)

由式(6)～式(10)可得线路mn两端纵向阻抗的幅值表达式为：

(11)

式中:D1+D2=D。

当d=0时,即故障发生在系统m端出口处,化简式(11)可得：

(12)

当D1-d=0时，即故障发生在T型的接口处，同理可得：

(13)

同理可得系统mp段线路纵向阻抗的幅值为：

(14)

式中:z(D1+D3)为mp段线路的串联阻抗。

同理可得系统段np线路纵向阻抗的幅值为：

(15)

当T型线路中任意点发生区内故障时，该纵向阻抗的幅值都小于线路的正序阻抗值，具有明显可确定的区内故障特征。

2 纵向阻抗性在三相线路模型下的性能分析

A相单相接地的三相故障附加网络如图2所示。系统的零序网络如图3所示。

图2 A相单相接地的三相故障附加网络

图3 系统的零序网络

由图3可知，相线路两端电压故障分量的相量差可表示为:

(16)

(17)

根据图3可知，零序电压和零序电流的关系为：

(18)

(19)

图2所示三相等效线路模型中的健全相线路与三端母线处的电流故障分量的相量和为：

(20)

(21)

由式(21)可知,T型线路的三相故障附加网络模型下的健全相线路两端的电压相量差，经过解耦后消除了与故障距离相关的零序电流乘积项。健全相线路两端经解耦后的各相电压故障分量的相量和三条线路各相电流故障分量的相量和的比值为：

(22)

由式(22)知，当发生故障时，经过解耦后的健全相纵向阻抗幅值明显大于线路正序阻抗值。

(23)

同时可得到该相线路三端电流故障分量的相量和为：

(24)

则故障相经解耦后的纵向阻抗的幅值表达式为：

(25)

通过T型线路单相和三相线路模型分析可知，当T型线路发生区外故障时，纵向阻抗的幅值大于线路的正序阻抗值；当发生区内故障时，纵向阻抗的幅值小于线路的正序阻抗值。

3 仿真分析

线路仿真模型如图4所示。图4中：m、n、p为三端母线处的测量端，线路长度分别为150 km、100 km、80 km,电压等级为750 kV。结合EMTP和Matlab软件，对如图4所示的750 kV线路模型进行大量的仿真计算。线路参数为：Zml=1.051+j21.8 Ω,Zm0=j14.5 Ω;Znl=1.057+j22.6 Ω,Zn0=j19.2 Ω ；Zpl=1.057+j22.6 Ω,Zp0=j19.2 Ω ；线路参数为:Zl=0.020 83+j0.282 1 Ω/km，Cl=j0.012 9 μF/km；Z0=0.114 8+j0.718 6 Ω/km，C0=j0.005 23 μF/km。

图4 线路仿真模型

分别对A相单接地，A、B、C三相短路接地，A、B相间短路，A、B相间短路接地进行仿真。仿真结果如下。

①当T型高压线路发生区外故障时，在最坏的情况下，纵向阻抗的幅值与线路的正序阻抗值依然有1.6倍以上的裕度，这说明纵向阻抗具有较高的可靠性。

②当发生区内故障时，纵向阻抗的灵敏度达到0.013，这说明纵向阻抗具有较高的灵敏度。因此，通过数据分析可知：在区外故障时，纵向阻抗的幅值都远远大于线路的正序阻抗值；在区内故障时，纵向阻抗的幅值都小于线路的正序阻抗值，并且纵向阻抗的幅值随故障位置呈线性变化。

③纵向阻抗在区内外故障时具有不同的故障特征，利用纵向阻抗的幅值特征可以达到辨别T型线路区外故障的目的。通过三相解耦，完全消除了相间耦合的影响。

4 结束语

本文提出了一种以纵向阻抗为基础的T型线路新方案。理论分析表明：当发生区外故障时，纵向阻抗具有较高的可靠性，其幅值远远大于线路的正序阻抗值；当发生区内故障时，纵向阻抗具有较高的灵敏度，其幅值小于线路的正序阻抗值。纵向阻抗在三相线路中具有很好的解耦效果，利用零序电压解耦，可以完全消除相间耦合的影响，相比其他解耦方法具有一定的优越性。在EMTP中搭建仿真模型，大量的仿真数据表明了所提方案的正确性，即基于纵向阻抗的T型线路研究方案具有一定的工程应用价值。

[1] 吴心弘,张武军,何奔腾.T接线路差动保护中电容电流补偿方

法研究[J].继电器，2007,35(18):6-11.

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[3] SACHDEW M S,SIDHU T S,LIU X.High-speed differential protection of parallel teed transmission lines[C]//WESCANEX 95.Communications Power and Computing Conference.IEEE,1995:495-500.

[4] 郭征,贺家李.三端线路光纤保护的研究[J].电力系统自动化,2003,27(10):57-59.

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[11]夏经德,索南加乐,刘凯,等.基于纵联阻抗原理的输电线路纵联保护综述[J].浙江大学学报,2011,45(10):1827-1835.

Research on the T-Type Transmission Line Based on Longitudinal Impedance

XIA Jingde1,2,WANG Bo1,ZHANG Xiangcong1,LUO Jinyu1,QIN Ruimin1

(1.School of Electronics and Information,Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China;2.School of Electric Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)

In T-type transmission line,when current differential protection fails,the reliability of protection and the sensitivity of determination cannot be taken into account at the same time,and malfunction may easily occur.Aiming at these problems,the research scheme for applying T-type transmission line based on longitudinal impedance is put forward.First of all,through theoretical analysis,it is found that in outer zone fault,the amplitude of longitudinal impedance is greater than the positive sequence impedance of the line,while in inner zone fault,the amplitude of longitudinal is less than positive sequence impedance of the line.In the three-phase line model,the coupling between phases can be fully eliminated by using zero sequence voltage de-coupling,so similar conclusion to the single phase line is obtained.Finally,in electro-magnetic transient program(EMTP),various 750 kV T-type line models are established;then the generated data are imported into Matlab for data processing.The results of large amount of simulation data show that the research scheme for applying T-type transmission line based on longitudinal impedance not only can guarantee the reliability of the external fault,but also take into account the sensitivity of the outer zone fault,no matter when,misoperation of the protection will not happen.The scheme proposed possesses certain practical value.

Energy； Power system； Transmission； Impedance； Reliability； Sensitivity； Relay protection; Decoupling algorithm

夏经德(1961—)，男，博士，高级工程师,主要从事电气工程方向的研究。E-mail:874938544@qq.com。

TH86;TP27

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201704007

修改稿收到日期：2016-04-29