胡宇达　施红勃

摘要：研究磁场作用下导电旋转圆形薄板的行波动力学特性问题。根据哈密顿原理推导出磁场作用下旋转运动圆板的磁弹性振动控制方程，根据边界条件设定行波特性振型函数，应用伽辽金积分得到了行波动力学特征方程。通过算例分析旋转运动圆板在磁场作用下的前、后行波振动频率变化和各阶模态的临界转速与振动失稳问题，并得到了圆形薄板临界转速对应各阶模态的变化规律，分析了不同磁场强度对各阶模态振动频率的影响曲线和不同振动模态阻尼的变化曲线，以及相同磁场作用下旋转圆板厚度变化对振动频率和临界转速的影响曲线。结果表明：磁场、转速、板厚等参数对旋转圆板的行波振动有显著影响。

关键词：行波动力学；导电圆板；磁弹性；旋转运动

中图分类号：0442；0321

文献标志码：A

文章编号：1004-4523（2017）01-0020-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2017.01.003

引言

在實际工程中，旋转运动和电磁结构在土木、机械以及航空航天等众多领域的高端设备与运动结构中广泛存在。在磁场作用下的磁弹性结构，因受机械场和电磁场等多种因素的作用，通常会引发较为明显的振动现象，从而也会对系统的正常稳定运行产生影响。所以，加强对电磁场条件下旋转运动结构磁弹性振动问题的研究具有重要理论和现实意义。

旋转圆板横向振动是十分复杂的一种振动形式，通常其振动模态带有节径阵型，是由两个转向相反的前行波和后行波组成，在磁场作……