郑春红

数学因其内在的“深层次”快乐与美感，必须经过一定的探索与体验才能感受得到。这让许多进入高三的学生对数学望而生畏，敬而远之。如何激发高中毕业班学生学习数学的激情，唤回学生学习数学的耐心、恒心和信心，是每一位高三数学老师最头疼也是最根本性的问题。教师创设一定的氛围，调动学生积极参与数学思考，让学生经历过程体验和实践感悟；教师引导、调控好学生思维进程，善于顺着学生的思维出发，汇集学生思维的闪光点，与学生形成“合力”真正互动，真正当好数学课堂的组织者、引导者、合作者㈠。学生与教师思维产生“共鸣”，师生“同欲”达成“心有灵犀”，让教师的启发、引导能轻松唤起学生的认同感，从而营造出数学课堂其内在的“亲和力”。所以我通过几点来阐述我对于如何营造课堂的亲和力来让课堂充满思维的活力。

一、先练后导、走进学生思维

通过基础问题的测试反馈，了解、掌握学生已有的知识水平、知识结构、思维习惯、思维方法，找到学生思维发展的最近区域，使教师的教学能从学生的实际出发，增强教学的针对性，实效性。

案例1：如在复习解析几何两直线位置关系时，可设计如下的基础题组：

已知直线l1：x+my+6=0与l2：（m-2）x+3y+2m=0，（1）m= 时l1∥l2

（2）当m= 时l1⊥l2.

（3）当m= 时l1与l2的夹角为；

已知直线l经过直线2x+y-5=0和x-2y=0的交点，若点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程.

已知ΔABC的两条高线所在直线方程为：2x-3y+1=0，x+y=0顶点A（1，2），求BC边所在直线方程；

分析：通过以上基础题组可了解学生如下的基本情况：

（1）是否掌握了直线位置关系的基础知识：两直線平行垂直的充要条件、两直线的交点、两直线的夹角和到角公式、点到直线的距离等；[来源：学§科§网]

（2）是否有应用数形结合的思想意识：先分析几何图形的特征，再用代数表示几何关系；

（3）是否具有纠错的能力（平行需排除重合，点斜式设方程是否漏掉斜率不存在现象等）。

相反若不从学生的实际出发，自认为学生的“见识”都和你一样，只要认为“好”的、“典型”的、能综合考察知识和能力的问题，不管它是否适合自己的学生，是否真正能被学生从中吸收获得思想、方法，就拿来讲、练。如在第一轮复习探索函数最值问题时过早引入这样问题：

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，边AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与原点重合。将矩形折叠，使A点落在线段DC上，记为点G。求折痕的长的最大值。该问题的求解目标能力要求过高，综合性过强，涉及了：几何、函数、不等式、导数及解析几何等诸多内容；而且求解的结果不直截了当，需要综合分析，分类讨论，讨论点（标准）不易获得。让刚进入高三第一轮复习的学生很难接受，即使接受了也很难消化吸收获得能力方法，只有更加激化对数学的畏惧。这样的复习是好高骛远不切实际的教学，这样的课堂势必会失去学生，失去其内在的“亲和力”。

二、顺应学生的思路，洞察学生思维动态

教师大可不必将自己的意见和思路强加于学生，要善于顺着学生的思路，要善于听取学生的意见，善于发现其思维的闪光点，通过群策群力，对其不完善之处进行“诊治”、改进、补充，从中让学生学会如何从迷茫中走出一条“好路”来。这样学生的想法得到了认可，才能真正激起学生思考，才能让学生活动起来，真正还给学生主体的地位；这样教师才可以汇集集体的思想与智慧，让学生的思想方法在教师身上得以沉淀，再应用于学生身上；真正应用高中数学课程标准标的理念，达到真正的师生互动，体现教师实在的引导、合作者的身份。

三、探讨问题的本质，找到问题的“突破口”

高中数学新课程标准指出：强调本质，注意适度形式化。可是，很多高三的教师总是想着将所有问题尽量模式化，问题的解答程式化，操作刻板化，添加了让学生一知半解的一堆堆公式、一套套规律，将“生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋”将学生“忽悠”得迷迷糊糊。其实学生很不愿意记那些难以理解，玄而又玄神秘的数学规律方法。数学不是“文科”，光靠“记忆”是学不好数学，也很难激起学生的兴趣。让学生走过，路过，最重要的是体验过，探索过；给出让学生探索的方向，让学生获得问题的本质，找到问题解决的下手处，达到 “无招胜有招”的境界，减轻学生的负担，还给学生体验的机会。让学生学会分析，学会变通才是数学追求的简洁之美。

四、合理利用学生的错误

每个人的思维都不会在一接触问题时，直奔中心，一下就能严密、精确地将其解决，都是在探索中逐步修正、逐步调节、慢慢完善的。故对于经验欠缺的学生出错，应该尊重和理解.发现学生错误中合理成分，认可其可利用的部分。这样，一方面保护了学生的自尊心、积极思考的热情，让学生觉得“错得也光荣”；另一方面可以利用错误中的合理成分、闪光点，然后加以改造也许还会找到更新更好的问题解决方案。关注学生的错误，找到学生错误的原因，探讨出纠错的方法，让错误引领着学生朝着更新更广的正确方向前进，让错误帮助学生增强其思维的深刻性，严谨性、发散性。

没有比心灵思维相通、相知更能拉近教师与学生的距离；走进学生思维的深处，让教师与学生在共同的思维点上一起探索，一起获得成功的“甜果”，让数学课堂充满思维的活力，营造出和谐、融洽的“亲和力”。