董莉娜++李倩

【摘要】通过对我国1949年至2012年共49年的人口数据进行实证分析，分别运用确定性因素分解法和ARIMA模型两种不同的时间序列分析方法，对我国人口的变化规律进行了拟合研究。

【关键词】时间序列分析 确定性因素分解法建模 ARIMA模型

人口过多一直是我国最重要的问题之一，合理的人口规模是经济、社会、资源和环境协调发展的有力保证，因此了解我国人口规模发展的现状和预测未来人口规模发展的趋势，具有重要的理论和现实意义。早在十八世纪末，英国人马尔萨斯在研究了百余年的人口统计数据资料后，利用微分方程建立了Logistic人口模型；国内众多学者也对人口预测方面的数学模型进行许多研究。本文通过对我国1949年至2012年共49年的人口数据进行实证分析，分别运用确定性因素分解法和ARIMA模型两个不同的时间序列分析方法，对我国人口的变化规律进行了拟合研究。

时间序列是指同一现象的观测值按不同时间排列的数字序列。在早期的时间序列分析中，通常是通过历史数据的比较和图形的观察来揭示现象随时间变化的规律，即所谓的描述性时序分析。传统时间序列分析在实践中的应用主要是确定性时间序列分析方法，包括指数平滑法、移动平均法、时间序列分解法等等。但在现实生活中，许多不确定性因素的影响越来越严重，已经引起人们的重视。博克斯和詹金斯（1970）提出了一种基于随机理论的时间序列分析方法，使时间序列分析理论达到了一个新的高度，大大提高了预测的精确度。……