黄 蔚

(中国舰船研究设计中心，武汉430064)

量测不确定的四元数约束CKF姿态估计

黄 蔚

(中国舰船研究设计中心，武汉430064)

针对姿态估计系统在量测不确定和四元数约束下存在发散及估计精度差的缺陷，提出了一种基于不确定量测的四元数约束容积卡尔曼滤波算法(quaternion constrained cubature Kalman filter based on uncertain measurements, UCCKF).该算法克服了约束容积卡尔曼滤波算法的局限性，采用独立的伯努利随机变量来描述量测的不确定性，利用三阶球面-相径容积规则近似计算非线性函数的后验均值和协方差.并针对四元数规范化问题，采用两步投影理论来解决四元数约束限制.仿真结果表明，相比较于约束容积卡尔曼滤波(constrained cubature Kalman filter, CCKF)和无迹混合滤波 (unscented mixture filter, UMF)，提出的UCCKF算法在量测不确定情况下具有更好的收敛性和更高的估计精度，说明该算法对量测不确定下的非线性姿态估计系统是有效、可行的.关键词: 姿态估计；四元数约束；不确定量测；容积卡尔曼滤波；两步投影理论

针对由星敏感器和陀螺组成的姿态估计系统，四元数因计算量小、非奇异性及可全姿态工作等优点常被作为其姿态描述参数[1].因此，基于四元数非线性姿态估计滤波技术成为研究热点[2-4].由于四元数存在归一化约束限制，许多处理四元数约束的非线性姿态估计算法被提出，主要分为以下几种：1)四元数强制性约束方法，如范数限制卡尔曼滤波算法[5]、平方根四元数CKF[6]等；2) 将误差四元数作为状态变量，对模型进行降阶处理，转化为无约束的姿态估计模型，如乘性扩展卡尔曼滤波算法[7]；……