◇章勤琼

一、几何直观的含义与作用

几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标）中提出的十个核心概念之一：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。”对此，孔凡哲教授和史宁中教授进一步把几何直观定义为“借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力”，并且认为“几何直观可以体现为实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观四种表现形式”。[1]

事实上，对于数学教学工作者而言，相比几何直观“是什么”，对几何直观“能做什么”以及“可以怎么做”的探讨更有实践价值。因为“培养和发展学生的几何直观，需要依托数学课程的每个领域，依托具体的数学课程教学内容，需要具体落实在课程内容之中、课堂教学细节之中。”[1]下面本文将以北师大版第四版教材（以下简称北师大版教材）为例，谈谈在小学数学教学中运用几何直观的四种可能路径。

二、小学数学教学中运用几何直观的可能路径

几何直观应该在小学数学教学中发挥重要作用，这种作用可以体现在数学教学的不同领域与内容。比如，可以利用几何图形帮助理解数学概念、解决数学问题。注意这里的数学概念与数学问题不局限于几何问题，甚至更多时候是非几何的问题。笔者认为，在小学数学教学中有效运用几何直观可以有以下四种可能路径。

（一）用图形及其关系帮助学生理解数学概念。……