张秋霞 张合兵 张会娟 王新生 刘文锴

(1.河南理工大学测绘与国土信息工程学院， 焦作 454000； 2.河南科技学院生命科技学院， 新乡 453003；3.华北水利水电大学资源与环境学院， 郑州 450046)

粮食主产区耕地土壤重金属高光谱综合反演模型

张秋霞1张合兵1张会娟1王新生2刘文锴3

(1.河南理工大学测绘与国土信息工程学院， 焦作 454000； 2.河南科技学院生命科技学院， 新乡 453003；3.华北水利水电大学资源与环境学院， 郑州 450046)

耕地； 土壤重金属； 粮食主产区； 高光谱； 综合反演模型； 面板数据模型

引言

目前土壤重金属污染越来越受到社会关注，由于土壤性质差异较大，重金属污染物在土壤中存在迁移慢、不易随水淋滤、难以降解、难可逆等问题，可能造成耕地土壤质量退化、生态与环境恶化的现象，甚至威胁粮食安全及人体健康。因此，快速高效获取土壤重金属数据，监测土壤健康状况，对粮食主产区耕地土壤污染的防治以及粮食安全的保障有重要意义。

高光谱遥感波段多且连续、分辨率高，克服了传统方法的不足，为准确、高效、无损、无污染、大范围快速监测提供了可能。以往土壤高光谱遥感技术研究多注重于土壤有机质[1-2]、氮[3-4]、磷[5-6]、钾[7-8]、含水率[9-10]等，对土壤重金属含量反演的研究较少，且多集中于三角洲、郊区、河流沉积区、污染区和矿区等[11]，很少有对粮食主产区耕地土壤重金属的研究。徐明星等[12]构建了历史时期土壤重金属Cd、Cr、Cu、Ni 和 Pb 含量的多元线性逐步回归高光谱反演模型。宋练等[13]定量反演了重庆市万盛采矿区土壤As、Cd、Zn含量。马伟波等[14]引入超限学习机方法对复垦矿区的Zn、Cr、Cd、Cu、As、Pb进行了反演建模。TAN等[15]采用传统的多元线性回归、偏最小二乘回归和最小二乘支持向量机对土壤样本回收矿区建立了土壤重金属的定量反演模型。夏芳等[16]对浙江省36个县市的643个农田耕层土样的重金属Ni、Cu、As、Hg、Zn、Cr、Cd、Pb 含量构建了偏最小二乘回归模型。袁中强等[17]分别建立了四川省若尔盖国际重要湿地土壤锌、镉、铅、铬、铜含量的偏最小二乘回归模型。郑光辉等[18]利用PLSR方法建立反射光谱与土壤As含量之间的模型。WANG等[19]对比分析了偏最小二乘回归与遗传算法对宜兴农业土壤重金属的建模精度。多数研究方法是针对单个土壤重金属的反演定量研究，需要逐个构建土壤重金属与光谱反射率的反演模型，计算过程复杂且耗费时间。而面板数据模型可以将多样点的多种土壤重金属与高光谱波段特征值三维数据同时建立模型，通过一次建模反演多种土壤重金属，计算过程更为简便，且能根据模型分析土壤各个重金属之间的相互关系，以及高光谱波段特征值对每个土壤重金属的影响。

本文以河南省新郑市为研究对象，在室内利用ASD FieldSpec 3型地物光谱仪获取土壤高光谱数据，与土壤重金属Cd、Cr、Cu、Pb、Zn含量相结合，根据相关性分析选择5种重金属均通过显著性检验的共用高光谱特征波段，利用面板数据模型建立耕地土壤重金属的高光谱综合反演模型，估计高光谱特征波段对每个土壤重金属的影响，预测每个土壤重金属的含量，旨在为粮食主产区土壤重金属的高光谱快速反演提供理论与技术支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

新郑市位于河南省中部，隶属于郑州市，地处北纬34°16′～34°39′、东经113°30′～113°54′，北靠郑州市，东邻中牟县、尉氏县，南连长葛市、禹州市，西与新密市接壤，地势西高东低，西部为浅山丘陵区，东部为平原，西北部为丘岗地。新郑市属粮食主产区，全年粮食总产量27.31万t，土壤类型多样，主要以褐土、潮土与风砂土土类为主。属暖温带大陆性季风气候，气温适中，四季分明。新郑市土地总面积886.721 7 km2，耕地占全市土地面积的60.51%，达到536.545 4 km2，年均气温14.2℃，年均降水量676.1 mm。研究区概况如图1所示。

图1 研究区概况及采样点分布图Fig.1 Study area and the distribution of soil samples

1.2 样本采集与制备

本次采样采用2 km×2 km规则网格法布设采样点，形成的空间数据库中每个点包括其编号、经纬度坐标、所属乡镇、邻近村庄等基本信息(图1)。依据样点图和点位属性表，用GPS精确定位后去野外采样，采样深度为0～30 cm土壤表层，并记录实际采样点坐标及详细的样地特征信息，共采集191个土壤样品，剔除土样中植物根茎残体及砖瓦片等，通过自然风干、研磨，过1 mm孔筛后，采用四分法取样，一式两份，一份用于实验室理化性质测定，另一份用于土壤光谱的测定。

1.3 光谱测定

采用ASD光谱仪在室内条件下对经过处理的土壤样品测定土壤光谱反射率。光谱测试仪器是美国ASD公司生产的ASD FieldSpec 3 型光谱仪(光谱范围为350～2 500 nm)。光谱测定在暗室中进行，以功率为50 W的卤素灯作为唯一光源，将土壤盛装在直径10 cm、深度2 cm的黑色器皿中。进行光谱测定之前，先将土壤表面经过刮平处理，即用尺子沿土样器皿边缘朝同一方向刮平备用[20]，光源入射角为45°，光源距离土样表面中心30 cm，探头视场角为25°，探头距离土样15 cm。测量过程中转动盛样皿3次，每次转动约90°，共获取4个方向的土样光谱，重复测量5次，共20次，利用 ViewSpec Pro软件剔除异常曲线后取光谱反射率平均值作为原始反射率光谱值。由于波长350 nm和2 500 nm附近受外界噪声影响较大，因此选取光谱范围400～2 400 nm用于分析。

1.4 模型建立及其精度检验

1.4.1 相关性分析

在土壤重金属高光谱数据的建模过程中，敏感波段往往通过土壤重金属含量与光谱反射率的相关分析进行确定，相关性越高，波段响应越敏感。因此首先对光谱反射率与土壤重金属含量进行Pearson相关分析，考虑不同重金属光谱反演的需要，对相关系数进行P=0.01水平上的显著性检验来确定高光谱特征波段，选取共用显著性波段作为最佳高光谱特征波段，并作为建立重金属综合反演模型的自变量。

1.4.2 样本集划分

在考虑土壤类型的基础上，采用Rank-KS法[21]，将研究区的191个样本分成建模集和验证集2组，建模集样本数144个，用于面板数据模型的构建，验证集样本数47个，用于检验模型的预测精度。

1.4.3 面板数据模型

面板数据也称为平行数据，或时间序列界面数据或混合数据，是指在时间序列上取多个横截面，在这些横截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据[22]。从横截面上看，是若干个个体在某一时刻构成的横截面观测值，从纵剖面上看是一个时间序列。根据面板数据的特点，多个样本的土壤重金属高光谱特征波段，可以看作是在横截面上土壤重金属在某一个样本点的高光谱波段特征值，纵剖面上是一个样本点序列。面板数据分析方法作为新的统计方法，可以控制样本个体的异质性，克服数据受多重共线性的困扰。通过构建面板数据模型，可以同时建立土壤重金属的综合反演模型，无需对每个指标进行单独反演，减少了对于多指标反演的繁琐过程。

由于样本点数目T较大而横截面数量N较小，故确定为固定影响模型，选择普通最小二乘估计法构建面板数据模型。然后通过协方差分析检验确定面板数据模型类型：不变系数模型、变截距模型、变系数模型。为了降低异方差性的影响，分别对面板模型方程两边的变量求自然对数，得到面板数据模型为

lnyit=ai+b1ilnx1it+b2ilnx2it+…+bkilnxkit+μit

(i=1,2,…,N；t=1,2,…,T)

式中yit——被解释变量在横截面i和样本t上的值，即土壤重金属元素含量

ai——常数项或截距项，代表第i个横截面(第i个体的影响)

bji——第i个横截面上的第j个解释变量的模型参数

xjit——第j个解释变量在横截面i和样本t上的值，即土壤重金属高光谱特征波段反射率

μit——横截面i和样本t上的随机误差项

k——解释变量的个数

1.4.4 模型精度验证方法

2 结果与讨论

2.1 土壤样品统计分析

图2 光谱反射率与土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的相关系数Fig.2 Correlation coefficient between Cr, Cd, Zn, Cu, Pb and the raw spectral reflectance value

土壤重金属含量测定结果见表1，新郑市采集的191个样本中，5种土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的含量(质量比)为0.06～80.80 mg/kg，涉及范围广。标准差范围除了Cd为0.06 mg/kg外，其余4个土壤重金属的标准差为4.55～11.73 mg/kg，变异系数为0.196～0.398，变异程度为中等变异性[24]。从平均值看除了Cd有超过背景值样点外，其余均低于背景值，说明该区域土壤环境质量总体是好的；但从最大值可以看出有部分样点的土壤重金属含量与背景值相近，甚至超出背景值，根据土壤重金属污染的单因子指数法，可知Cr、Zn、Cu、Pb的污染指数都接近于1，存在潜在危害甚至轻度污染；Cd的污染指数为2.51，为2～3之间，属于中度污染，所以作为粮食主产区的新郑市应该加强土壤质量调查与动态监测，以便及时发现并控制耕地土壤的重金属污染。

2.2 土壤重金属含量与光谱反射率的相关性分析

通过对土壤重金属含量与光谱反射率进行相关性分析，得到每个土壤重金属与对应的光谱反射率相关系数曲线，并作相关系数在P=0.01水平上的显著性检验(双侧)，如图2所示。

表1 土壤重金属含量统计特征Tab.1 Statistical characteristics of the soil heavy metal content

注：背景值根据文献[25]的河南省主要元素的土壤环境背景值确定；单因子指数法公式：Pi=Ci/Si，Pi为土壤中i污染物的环境质量指数，Ci为实测值，Si为相应背景值。

从图2中可以看出，除了Cu以外，Cr、Cd、Zn、Pb与光谱反射率的相关系数曲线中的大量波段通过了P=0.01显著性检验，其中除了Cd与多数波段呈现显著负相关外，其他3个重金属与多数波段均表现为显著正相关，Cr、Pb的相关系数曲线形状接近，相关系数在1 000～2 400 nm的光谱范围内逐渐变大；Cd、Zn的相关系数曲线形状接近，相关系数在600～800 nm的光谱范围内快速上升，1 000 nm之后开始略有下降；而Cu的相关系数分布方向与Cd、Zn相反 (与文献[2]结果相同)。

从图3显著性波段的数量上来看，Cd、Pb明显多于其他3种重金属，Cu的显著性波段数最少，仅为284个波段。Cr与原始光谱反射率的最大相关性出现在2 390 nm(r=0.425)，Zn与原始光谱反射率的最大相关性出现在951 nm(r=0.367)，Cu与原始光谱反射率的最大相关性出现在2 391 nm(r=0.255)。除了746～1 007 nm，Cd与其他原始光谱反射率均呈显著负相关，最大相关性出现在681 nm(r=-0.595)；除了739～1 082 nm，Pb与其他原始光谱反射率均呈显著正相关，最大相关性出现在2 376 nm(r=0.616 4)。

图3 土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的光谱显著波段Fig.3 Wavelengths of Cr, Cd, Zn, Cu, Pb by significance test (P=0.01)

因此，结合各相关系数曲线相似性以及在0.01水平上显著性检验，选取显著性波段1 709 nm、1 713～1 716 nm、1 718～1 719 nm、1 724～1 725 nm、1 729～1 735 nm、1 741 nm、1 744 nm、1 745 nm、1 753 nm、1 795 nm、1 864 nm、2 210～2 213 nm、2 234 nm、2 343 nm、2 381 nm、2 394 nm作为新郑市耕地土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb光谱反演的共用最佳波段。

2.3 面板数据模型构建

运用选取的30个共用显著性高光谱特征波段作为土壤重金属反演模型的自变量，对粮食主产区新郑市144个土壤样本5种重金属含量的面板数据，构建基于OLS的面板数据模型。对模型进行协方差分析检验，确定构建固定影响变系数模型面板数据模型，常数项和系数向量都是依土壤重金属的不同而变化，体现了土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb之间的差异性(表2)。

2.4 模型精度检验

运用构建的面板数据模型对土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb进行精度检验，结果见表3。

为了更清晰展示面板数据固定影响变系数模型的建模精度，分别绘制实测值与面板数据模型反演的土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的含量图(图4)以及散点图(图5)。

从图4和图5比较发现，面板数据模型反演的土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb含量有少数几个样本与实测值有差异外，多数样本实测值与预测值都集中在y=x即1∶1线附近，实测值与预测值之间的相关系数r均通过了P=0.01水平上的显著性检验，说明面板数据模型具备较好的预测能力，可以用于同时反演多种土壤重金属。

3 结论

(1)新郑市的耕地土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu和Pb的含量为0.06～80.80 mg/kg，中等变异性，除了Zn，其他4种重金属都有部分样点的含量值超出背景值，其中Cd的污染指数为2.51，属于中度污染，Cr、Zn、Cu、Pb的污染指数都接近于1，存在潜在危害甚至轻度污染。

表2 土壤重金属显著性波段的面板数据模型Tab.2 Panel data models for five heavy metal elements on significance bands

表3 5种重金属元素的面板数据模型的建模与预测Tab.3 Calibration and validation results for five heavy metal elements using panel data model

图4 验证集土壤重金属含量的反演结果Fig.4 Inversion of Cr, Cd, Zn, Cu, Pb on validation set

图5 面板数据模型预测值与实测值的散点图Fig.5 Scatter plot of measured values vs estimated values by panel data model

(2)通过对土壤重金属与光谱反射率进行相关性分析，选取Cr、Cd、Zn、Cu、Pb共用显著性的高光谱特征波段1 709 nm、1 713～1 716 nm、1 718～1 719 nm、1 724～1 725 nm、1 729～1 735 nm、1 741 nm、1 744 nm、1 745 nm、1 753 nm、1 795 nm、1 864 nm、2 210～2 213 nm、2 234 nm、2 343 nm、2 381 nm、2 394 nm，以此作为粮食主产区新郑市耕地土壤重金属Cr、Cd、Zn、Cu、Pb 的面板数据反演模型的自变量。

Pb的能力，且多数样本实测值与预测值集中在1∶1线附近，由此可知面板数据模型可以同时有效反演5种土壤重金属含量，且具有一定的预测精度。

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Hybrid Inversion Model of Heavy Metals with Hyperspectral Reflectance in Cultivated Soils of Main Grain Producing Areas

ZHANG Qiuxia1ZHANG Hebing1ZHANG Huijuan1WANG Xinsheng2LIU Wenkai3

(1.SchoolofSurveyingandLandingInformationEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China2.CollegeofLifeScienceandTechnology,HenanInstituteofScienceandTechnology,Xinxiang453003,China3.SchoolofResourcesandEnvironment,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450046,China)

cultivated land； soil heavy metals； main grain producing areas； hyperspectral； hybrid inversion model; panel data model

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.019

2016-12-11

2016-12-30

国土资源部公益性行业科研专项(201411022-2)

张秋霞(1985—)，女，博士生，主要从事矿区土地复垦与生态重建研究，E-mail： zqx_0818@163.com

S151.9

A

1000-1298(2017)03-0148-08