闭环供应链模型下的产品回收模式选择

2017-04-19田大钢

中国管理科学 2017年1期

关键词：订货量销售价格订货

陈军，田大钢

(上海理工大学管理学院，上海 200093)

闭环供应链模型下的产品回收模式选择

陈军，田大钢

(上海理工大学管理学院，上海 200093)

针对由一个制造商(再制造商)和一个零售商以及消费者组成的闭环供应链模型，在考虑回收品的管理成本和再制造成本的基础上，分析了两种不同回收模式下订货价格、订货量及各方收益的变化。结果表明：对制造商而言，选择间接回收模式会占优，而随着回收价格的增大，直接回收模式下的收益会占优；对于零售商而言，当回收价格及销售价格较低时，选择直接回收模式会占优，但当回收价格及销售价格增大到某一值时，选择间接回收模式则会占优。

闭环供应链；制造商；零售商；回收模式

1 引言

数个世纪的工业发展所带来的自然环境污染已经蔓延数十年。随着人们环保意识的增强，基于回收品的循环利用和再制造的逆向供应链越来越成为必要。另外在政府立法下的环境管制驱动下，逆向物流的经济价值也逐步显现。国务院办公厅在2011年底发布的《国务院办公厅关于建立完整的先进的废旧商品回收体系的意见》更是预示着绿色循环供应链时代的到来。

在这些因素的驱动下，逆向供应链的研究越来越受到国内外学者的关注。Gu Qiaolun等[1]研究对比了供应商(制造商)、第三方回收、零售商回收3种回收模式的逆向供应链回收产品价格定价策略对比。蹇明和陈志刚[2]考虑了由一个再制造商和两个第三方回收商构成的两级逆向供应链在有无信息泄露情况下的最优回收定价问题。Mitra等[3]讨论了政府补贴对再制造商利润的影响。王文宾等[4]研究了不同政府决策目标下逆向供应链的奖惩机制。研究表明奖惩机制不仅能够提高回收率，还能降低新产品的零售价，提高回收价，有利于全社会福利的提高。张汉江等[5]将政府作为一个决策主体，通过对闭环供应链进行求解，得到政府的补贴政策将有效提高再制造品的竞争优势，同时降低废旧产品的掩埋等处理成本，有利于生态环境的保护。Govindan等[6]总结了从2001年至2012年间关于供应链两级供应商和制造商之间的供应契约的种类。Zolfagharinia等[7]建立了一个具有独立的再制造产品库存点和安全库存点的逆向供应链模型，并利用实例进行了分析。聂佳佳[8]通过设计三种分散式回收模式，研究了信息分享对制造商回收模式选择的影响。Pop等[9]解决了可持续的供应链网络设计的问题,并建立了一个有效的逆向分发系统模型。Ramos等[10]在考虑了平衡环境、社会因素和成本的情况下，提出了一个全新的可持续逆向物流算术模型。Tian Yihui等[11]基于博弈论建立了一个动态的绿色供应链模型，在考虑了环境因素的影响后，得到了政府对制造商进行补贴比对消费者实行补贴更能促进绿色供应链的管理。桂华明[12]等基于寄售模型，在需求不确定的情况下，建立了一个由制造商和一个零售商的订货批量模型。现如今除了简单废旧品回收模式，以旧换新的回收模式也逐渐兴起。缪朝炜和夏志强[13]通过构建3种基于以旧换新策略的闭环供应链决策模型，并讨论了3种模型的最优定价与回收策略。另外张福安[14]等将供应链主导模式分为正向制造商主导和逆向销售商主导，探讨了不同闭环供应链的定价策略、补贴机制和供应链稳定性。

由上述文献可知：国内关于逆向供应链的研究，大部分涉及到回收产品的价格定价方案以及考虑政府补贴情况下，对回收品的定价、各级主体以及整个供应链收益的影响。而国外关于逆向供应链的研究在考虑了成本因素的基础上，有的文献甚至涉及到了环境和社会因素对逆向供应物流的影响。付小勇[15]等基于废旧电子回收市场的回收渠道，构建了双链竞争下处理商回收渠道选择的模型，并分析比较了各回收模式下的利润变化，得到了在直接回收模式下处理商的利润优于间接回收模式的结论。然而其在考虑处理商利润时却并未考虑回收品的管理成本和再加工成本对制造商或零售商利润的影响。同时之前文献研究仅仅只是局限在逆向供应链的研究，甚少涉及到其对正向物流的影响。

因此，本文选择由一个制造商、一个零售商和消费者构成的闭环供应链模型，考虑回收品的管理成本和再制造成本，并在政府给予补贴的基础上，分析两种回收模式下，随着商品的销售价格及回收价格变化，制造商(再制造商)和零售商的订货价格、订货量及各自整体收益的变化情况。

2 问题描述及模型假设

本文提出由一个制造商和一个零售商及消费者构成的闭环供应链模型，制造商是主导，它在考虑各方因素后，决定产品的回收是采用直接回收模式或间接回收模式。同时零售商在产品销售周期前确定最佳订货批量。为了模型的建立，假定供应链主体均以追求个人的利润最大化为原则，同时满足以下假设：

(1)在市场机制的驱动下，制造商和零售商双方面对的是完全竞争市场。

(2)制造商自身的生产能力充足，能够满足市场或零售商的需求。

(3)零售商在产品生命周期内不能将产品打折投入市场，否则会遭到其他同类零售商的报复。

(4)制造商负责对回收品的再加工，并且能够保证再制造的产品在下个生命周期内完全售出。

(5)假定产品需求市场满足正态分布N(μ,σ2)，零售商在产品的销售初期按期补货。

(6)废旧品来源于已经出售给消费者的产品以及零售商未在产品生命周期内出售的产品。同时考虑到已经出售给消费者的产品在回收过程中的损失概率以及制造商在对回收品进行再制造过程中不能处理的概率。

(7)假定产品创新效率不高，制造商开发生态产品动力不足，需要政府提供一定的激励政策。为了鼓励制造商对废旧品的回收，假定每单位产品政府的补贴按照s=(1-ρl)(1-ρd)pr进行补贴，同时补贴数量政府按照市场需求预测均值μ确定。根据TianYihui等[11]的观点，在奖励力度相同的情况下，政府对制造商实行奖励相比于零售商或消费者来说，对逆向供应链整体收益最大。因此，本文将政府补贴S=sμ全部给予制造商。

表1 基本符号说明

2.1 直接回收模式

直接回收模式下，制造商选择自己设立回收站对消费者手中或者零售商在产品生命周期内未销售完的产品进行回收，然后对回收品进行再加工处理并在下个销售季进行出售。制造商负责回收品的管理费用和回收，回收处理过程不涉及零售商。在此回收模式下的闭环供应链模型如图1所示。

图1 直接回收模式下的供应链结构图

2.2 间接回收模式

间接回收模式下，零售商负责对已售出的商品进行回收，因此回收品的管理成本由零售商承担。同时为了鼓励零售商对产品的回收，制造商与零售商订立供应契约。合约规定在产品生命周期末零售商可以将未销售完的产品以高于回收价格的价格返销给制造商。另外为了避免零售商因为风险的转移而懈怠对产品的回收，合同规定零售商的返销价格。可知产品的返销价格随着消费者的回收率的增加而增加，这能有效激励零售商对产品回收。在此回收模式下的闭环供应链模型如图2所示。

图2 间接回收模式下的供应链结构图

3 模型构造

3.1 直接回收模型

在直接回收模式下，制造商自己设立回收站点负责对废旧品的回收，废旧品再加工制造后，再投入市场。“报童模型”自1956年被提出后，已经经过不断演变，本文模型即据此模型演变而来。制造商在产品生命周期内的期望利润包括产品销售给零售商的净利润、废旧品再加工制造带来的二次净价值和政府给予制造商的固定补贴，减去制造商的回收成本。具体算术模型如下：

(1)

4 数值模拟分析

为了更清晰的看到在两种不同模式下，闭环外因变量销售价格p及回收价格pr的变动对制造商和零售商收益的影响。现对两种模式下，各方收益的变化情况进行数值模拟分析。

模拟参数如下：该市场需求符合正态分布N(500,100)，ρl=20%,ρd=10%，cm=40,c=5，cm′=35，g=2，cs=30，cr=5，可以得到政府的补贴额S=(1-ρl)(1-pd)prμ=9000。

当市场价格p和回收价格pr变化时，对模型进行数值模拟。具体分析如下所示：

1)回收价格或销售价格变动对零售商的订货价格的影响

结论1：不论在何种回收模式下，订货价格与回收价格或销售价格都呈正相关。

结论2：直接回收模式下的订货价格大于间接回收模式，但随着回收价格的不断增加两种模式下订货价格之间的差异会越来越小，而销售价格不断增加两种回收模式下的订货价格之间的差异则会越来越大。

如图3～图4，制造商制定的订货价格随着回收价格或销售价格变动时的变化图如下所示。

图3 销售价格p=80下回收价格变动对订货价格的影响

图4 回收价格pr=25下销售价格变动对订货价格的影响

由图3可知，当销售价格p=80，回收价格pr∈(10,40)时，订货价格与回收价格呈正相关。间接回收模式下，当回收价格水平较低时，零售商的订货量会大于直接回收模式下的水平，更多的将销售风险转移到制造商。但随着回收价格不断增加，零售商会更加倾向于直接回收模式，而选择将回收品的管理成本转移到制造商。因此当回收价格在35左右时，两种回收模式下的订货价格相等，最后直接回收模式下的订货价格高于间接回收模式，只有这样才能弥补制造商高昂的再制造成本。

由图4可知，当回收价格pr=25，销售价格p∈(70,82)时，订货价格与销售价格呈正相关。由于返销价格的存在，间接模式下制造商会承担零售商一部分的销售风险，因此间接模式下的订货价格会高于直接模式下的价格。随着销售价格的不断增大，零售商会不断的加大订货量，间接导致制造商给予零售商的订货价格不断增大，而且此回收模式下销售风险的分担，导致间接回收模式与直接回收模式下订货价格的差异会越来越大。

2)回收价格或销售价格变动对零售商的订货量的影响

结论3：假定其他条件不变，直接回收模式下的订货量与回收价格呈正相关，而在间接回收模式下则会呈现相反的趋势；不论在何种回收模式下，订货量与销售价格则会呈现相同的正相关趋势。

如图5～图6，零售商的订货量随着回收价格或销售价格变动时的变化图如下所示。

图5 销售价格p=80下回收价格变动对订货量的影响

图6 回收价格pr=25下销售价格变动对订货量的影响

由图5可知，当销售价格p=80，回收价格pr∈(10,40)时，间接回收模式下的订货量与回收价格呈正比；直接回收模式下的订货量与回收价格呈反比。当回收价格大于35时，直接回收模式下的订货量会大于间接回收模式下的订货量。由于间接回收模式下返销价格的存在，在回收价格较低时，此回收模式下的订货量会大于直接回收模式。但随着回收价格的不断增加，零售商会逐渐倾向于直接回收模式而将废旧品的管理成本转移给制造商，因此直接回收模式下零售商的订货量会越来越大，相反间接回收模式下的订货量会越来越少。

由图6可知，当回收价格pr=25，销售价格p∈(70,82)时，按照正常品的供求规律，随着产品销售价格的增加，供给量会随之不断增加，因此订货量会随着销售价格同方向变动。但由于间接回收模式存在返销价格因素，使得间接回收模式下的订货量会始终高于直接回收模式。

3)回收价格或销售价格变动对收益的影响

结论4：假定其他条件不变，对于制造商而言，间接回收模式下的收益会更优，当回收价格提高到一定值时，直接回收模式下的收益会占优。

结论5：假定其他条件和销售价格不变，对于零售商而言，在回收价格处于一个较低水平时，直接回收模式下的收益会更优，但当回收价格提高到一定的水平时，间接回收模式下的收益会占优。

结论6：假定其他条件和销售价格不变，不论在何种回收模式下，制造商的收益与回收价格呈现正相关，零售商则相反。

如图7～图8，制造商和零售商的收益随着回收价格或销售价格变动下的变化图如下所示。

图7 销售价格p=80下回收价格变动对各方收益的影响

图8 回收价格pr=25下销售价格变动对各方收益的影响

由图7可知，当销售价格p=80，回收价格pr∈(10,40)时，制造商的收益与回收价格呈正比，零售商的收益与回收价格呈反比。对制造商而言，当回收价格在35左右时，两种回收模式下的收益相等左右，这正好印证了图3和图5的交点；当回收价格pr∈(10,35)时，制造商选择间接回收模式下的收益最佳；当回收价格在35以上时，选择直接回收模式最优。对零售商而言，由于市场的销售量对其收益的影响占主要因素，在回收价格在26左右时，两种回收模式下的收益相等；当回收价格pr∈(10,27)时，零售商选择直接模式下的收益最优；当回收价格在27以上时，选择间接回收模式下的收益最优。

结论7：假定其他条件和回收价格不变，不管销售价格如何变化，对于制造商或零售商而言，间接回收模式下的收益都会更优结论8：假定其他条件回收价格不变，不论在何种回收模式下，制造商或零售商的收益均与销售价格呈正比。

由图8可知，当回收价格pr=25，销售价格p∈(70,80)时，制造商或零售商的收益与销售价格呈正比。而且价格在这个变动区间下，不管对于制造商或是零售商而言，都是在间接回收模式下的收益会占优。

4)回收价格和零售商价格同时变动对收益的影响

结论9：假定其他条件不变，不管在哪种回收模式下，当回收价格与销售价格同时同方向变动时，制造商收益的变动方向始终与其保持一致。而且收益的变化方向主要受到回收价格的影响。

当回收价格pr∈(15,35)，销售价格p∈(70,80)时，在两种回收模式下制造商的收益变化如图9～10所示。不管是在哪种回收模式下，收益曲面都呈现凸曲面。随着销售价格的增长，制造商的收益表现为近似线性的增函数。随着回收价格的增长，收益呈现的弧线变化，而且变化率不断提高。两种价格的增长都带动制造商收益的不断增长，这与之前的结论相吻合。同时由图可知，当两种价格同时变动时，制造商收益变化主要受到回收价格的影响，使得图形呈现为凸曲面。最后比较两种回收模式下制造商的收益变化，直接回收模式下制造商的收益变化更为剧烈。在该价格变化区间内，间接回收模式下的收益始终优于直接回收模式下的收益。

图10 价格同时变动下间接回收模式制造商收益变化

结论10：假定其他条件不变，当两种价格同时变动时，直接回收模式下零售商的收益主要受到回收价格的影响。而相反，间接回收模式下零售商的收益则主要受到销售价格的影响。

当回收价格pr∈(15,35)，销售价格p∈(70,80)时，两种回收模式下零售商收益变化如图11～12所示。可知，当两种价格同时变动时，零售商收益变化图都表现为凹曲面。当两种价格因素同方向增长时，直接回收模式下零售商的收益变化主要受到回收价格因素的影响，表现为不断向下递减的趋势，而且随着回收价格的提高，收益变化率不断的在下降。间接回收模式下零售商的收益变化主要受到销售价格因素的影响，表现为不断向上递增的趋势，而且随着销售价格的提高，收益变化率不断提高。最后比较两种回收模式下零售商收益大小，当两种价格水平都维持在低水平时，零售商在直接回收模式下的收益更优，但是随着两种价格的不断提高，在间接回收模式下的收益会优于直接回收模式。

图11 价格同时变动下直接回收模式零售商收益变化

图12 价格同时变动下间接回收模式零售商收益变化

5 结语

本文在先前学者的研究基础上，考虑了回收管理成本和再制造成本以及政府补贴，构造了由制造商和零售商以及消费者组成的闭环供应链模型。探讨了在产品的生命周期内，当回收价格及销售价格变动下，不同的回收模式对于产品正向物流的订货量、订货价格的影响以及供应链各级成员的收益的影响，从而得到制造商及零售商在面对价格因素变动下的最优的回收模式选择。研究结论如下：

(1)对于制造商而言，收益主要受到回收价格的影响。起初间接回收模式会占优，但随着回收价格的增大，直接回收模式下的收益则会占优。

(2)对于零售商而言，直接模式收益主要受到回收价格的影响，间接回收模式下收益主要受到销售价格的影响。当两种价格都维持在低水平时，选择直接回收模式会占优，但随着两种价格不断增大，最后选择间接回收模式则会占优。

当一方依据收益最大化原则，选择最适合自己的回收模式后，另一方必定会做出最利于自己的决策，这就必然涉及到关于回收模式的选择博弈，最后必将形成最合适当前市场的回收模式。仅希望此结论能为博弈双方提供一定的理论参考价值，以便进行更进一步的研究。

当然本文依然有一定的局限性：(1)未考虑零售商对于市场预测所支出的成本，以及市场预测的准确度对于制造商或零售商收益的影响。(2)把回收量简单的设定为确定的函数，而现实的回收市场，回收量却是多因素共同影响的结果。

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SelectionoftheRecyclingModeBasedonClosed-loopSupplyChainModel

CHEN Jun, TIAN Da-gang

(School of Management,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

In recent years, under the double pressure of resource shortages and environmental pollution, countries launched a series of environmental regulations. It forced companies to carry out the recycling of waste products and remanufacturing in order to strengthen eco-environmental protections and put our development in harmony with the natural ecological system. So the closed-loop supply chain was put forward, because it can realize ecological benefits and economic benefits at the same time. Although the subject of the closed-loop supply chain recycling channel choiceboasts of an extensive literature, these documents rarely consider the cost factor.In this paper, weassume enterprise of this supply chain remanufacture ability is insufficient, which would need government subsidies to incentive for remanufacturing. Considering the management cost in the process of recycling and remanufacturing cost, a closed loop supply chain model of a manufacturer and a retailer and consumers is constructed.Under the direct recycling channel, manufacturer set up a recycling station to collect waste products from consumers and unsalable products in the life cycle from retailer. And then turn the waste into recycled product for the next sales season to sell. In this mode, manufacturers are responsible for the cost of management and recycling, the process does not involve retailer.Under the indirect recycling channel, retailer takes charge of collecting waste products from consumers, and covers its management cost. Meanwhile manufacturer made a contract with retailer to encourage retailer to recycle products that retailer can resell unsalable products in the life cycle to manufacturer at higher price than the recycling price.By the numerical simulation analysis, we discussed the influence of order quantity、order price and the income of members in supply chain with the changing of recycling and selling price under these two recycling channels. The conclusion is as follows.(1) In terms of the manufacturer, the income mainly affected by the recycling price and is better t in the direct recycling channel at first. But selecting direct recycling mode is the optimal choice with the increasing of recycling price.(2) In terms of the retailer, selecting direct recycling mode will be dominant when these two prices remain at low levels. But the situation will be on the contrary as these two prices increasingsimultaneously. And the income under directly recovery mode mainly affected by the recycling price, under indirectly recovery mode it mostly affected by the selling price.This paper toke some key cost factors into consideration to make the study more adapted to the realistic environment. Besides research conclusions about recycling channel choice of closed-loop supply chain provide the certain reference value for evolutionary game theory of choosing recycling channels.

closed-loop supply chain；manufacturer；retailer；recycling models

1003-207(2017)01-0088-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.01.010

2015-05-13；

2016-03-10

沪江基金资助项目(A14006)；国家级项目培养基金项目(16HJPY-MS02)

陈军(1988-)，男(汉族)，湖北荆州人，上海理工大学管理学院，研究生，研究方向：供应链管理，E-mail:724320646@qq.com.

F274