王向阳， 陈 亮， 王 倩， 王雪冰， 杨红颖

(辽宁师范大学 计算机与信息技术学院， 辽宁 大连 116081)

基于TWSVM超像素分类的彩色图像分割算法

王向阳， 陈 亮， 王 倩， 王雪冰， 杨红颖

(辽宁师范大学 计算机与信息技术学院， 辽宁 大连 116081)

图像分割是图像分析与理解的关键环节之一.提出了一种基于TWSVM超像素分类的彩色图像分割算法.首先，利用熵率超像素生成算法，将原始彩色图像划分成超像素区域；其次，结合直方图与双树复小波变换理论，提取出超像素的颜色特征和纹理特征；然后，采纳最大类间方差阈值法确定出TWSVM训练样本；最后，利用训练好的TWSVM模型对超像素进行分类处理，以获得最终分割结果.实验结果表明，本文算法可以获得较好的彩色图像分割效果.

图像分割；熵率；超像素；孪生支持向量机

图像分割可以视为基于像素特征的分类问题，支持向量机(SVM)分类技术已成功应用于图像分割领域.Yu等[1]提出利用改进的SVM进行图像分割的方法，它通过支持向量的性能和修剪策略进行训练并根据不同的参数减少训练样本冗余，但该方法复杂度高，结果不理想.Senyukova[2]提出一种对灰度图像的齐次模糊对象进行分割的算法，该算法主要在图像上构造标签轮廓并通过SVM进行分类.Mylonas等[3]提出一种处理遥感图像的分割方法，该方法将像素的分类结果与图像分割中的空间提取信息相结合.Juang等[4]提出一种基于模糊聚类支持向量机(FS-FCSM)的图像分割算法，FS-FCSM作为模糊学习系统，通过对输入数据进行模糊聚类来实现良好的分割结果，但该算法的计算复杂度过高.Bai等[5]提出一种基于目标像素分析的自适应分割方法，该方法通过SVM自动选取训练数据，可以获得更好的性能和更低计算复杂度，但该方法只适合一些较低级的颜色特征.为简化SVM的学习过程，Jayadeva等[6]提出一种新型的非平行分类器，即可用于二进数据分类的孪生支持向量机(TWSVM).与传统SVM拥有单个平面相比，TWSVM目标是寻求两个不平行超平面，其不仅提高了分类精度，而且降低了时间复杂度.

以熵率超像素与TWSVM理论为基础，提出了一种基于TWSVM超像素分类的彩色图像分割算法，获得了较好的分割效果.

1 熵率超像素生成

基于熵率的超像素生成方法，是把图像映射成无向图G=(V,E).其中，V表示图像的顶点集合，E表示边缘集合，vi表示顶点.将V划分为不相交的集合，则有S={S1,S2,…,SNA}，选择边缘集合中的一个子集A，即A⊆E，从而获得由A个子图组成的无向图G=(V,A)，由此提出了一种聚类目标函数：

Emax=H(A)+λB(A).

(1)

其中，H(A)是随机游走的函数，B(A)是平衡函数，A是选择的边缘集合，λ>0表示平衡系数.随机游走熵率定义为

(2)

其中，Pi,j(A)为熵率的转移概率，μi为熵率的固定分布.

平衡函数的公式为

(3)

其中，NA为图中连通节点数，ZA为聚类分布，PZA(i)为聚类的分布概率.

2 基于TWSVM超像素分类的图像分割

2.1 高斯低通滤波去噪

对待分割图像进行高斯平滑滤波预处理，可以达到去噪目的.高斯函数的二维形式可表示为

(4)

其中，G(x,y,σ)是圆对称函数，G(x,y,σ)与待处理图像f(x,y)进行卷积可获得一个平滑图像fs(x,y)：

fs(x,y)=f(x,y)*G(x,y,σ).

(5)

其中，高斯函数G(x,y,σ)是一个低通滤波器，而噪声则表现为高频部分，所以它能对噪声进行滤除，而这种作用是由σ值来进行控制，随着σ值越来越大，对噪声的滤除能力将会变得越来越强.但需要指出的是，目标函数中的边缘纹理通常都是高频成分，用高斯平滑滤波进行降噪的同时，这些信息也会被错误的滤掉，使图像产生不同程度的模糊.

2.2 自适应超像素生成

为了提高超像素分割的精确度，假设超像素个数为N，纹理程度比例为S[7]，分块相关系数为a，则可通过式(6)求出N：

N=a/S.

(6)

其中，分块相关系数a的选取需通过实验选定.

读取预处理后的待检测图像，进行四级非下采样剪切波变换，通过式(7)和式(8)计算低频能量ELF和高频能量EHF，通过式(9)计算低频能量占总能量比例PLF.

ELF=∑|CA|,

(7)

EHF=∑(∑CD+∑CH+∑CV+∑CL),

(8)

(9)

其中，CA表示归一化后低频子带系数，CD,CH,CV,CL分别为归一化后每一级高频子带系数，PLF表示低频能量所占比例，待检测图像大小为M×N,则初始化超像素大小S可由式(10)求得：

(10)

2.3 超像素的颜色特征和纹理特征提取

2.3.1 超像素的颜色特征提取

本文在HSV颜色空间下提取超像素颜色特征和纹理特征[8].

首先，计算出H和S分量上每一超像素的像素级颜色特征；然后，取其中最大值表示该超像素的颜色特征.像素级颜色特征提取步骤如下：

(11)

(12)

(13)

其中，ZE和ZC表示两个等级矩阵之间最大距离，N表示区域数量.

(14)

步骤3 计算出像素级颜色特征FC(x,y)：

FC(x,y)=SE(x,y)×SC(x,y).

(15)

2.3.2 超像素的纹理特征提取

对彩色图像的V分量进行双树复小波变换，并计算出超像素的平均相位和平均幅值作为其纹理特征.

双树复小波变换[9]解决了离散小波变换缺乏平移不变性及方向性差等问题，具有良好的时频局部性，良好的方向性、有限的数据冗余和较高的计算效率.

二维双树复小波的表达式为

ψ(x,y)=[ψh(x)+jψg(x)][ψh(y)+jψg(y)]=ψh(x)ψh(y)-ψg(x)ψg(y)+j[ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y)].

(16)

设双树复小波系数为Wf(a,b)，其实部和虚部分别记为ReWf(a,b)和ImWf(a,b)，则双树复小波的幅值A(a,b)和相位[10]φ(a,b)为

(17)

(18)

2.4 TWSVM训练样本选取

最大类间方差(Otsu)[11-12]是图像分割的经典算法之一.本文结合超像素的二维Otsu阈值进行TWSVM训练样本选取，其主要工作步骤如下：

步骤1 设生成的超像素个数为N，则第k个超像素区域内的任意一点(x,y)的平均灰度级为

(19)

其中，f(xs(k),ys(k))表示灰度图像在第k个超像素区域内的灰度值；xs(k)表示第k个超像素区域内的循环为第s次的超像素横坐标；ys(k)表示第k个超像素区域内的循环为第s次的超像素纵坐标；s为循环的次数.

设超像素平均灰度值为A，其邻域超像素灰度平均值为B的超像素个数为fAB，则相应的概率Pij为

(20)

步骤2 分别计算超像素中的二维Otsu的对象、背景和总体的矢量均值：

(21)

步骤3 用σB的迹tr(σB)表示目标和背景的类间距离测度函数：

(22)

当tr(σB)为最大时，可获得最优阈值向量：

(23)

最后根据上面公式求出最优阈值，进而得到分割结果，并利用选取的训练数据来训练TWSVM模型.

2.5 利用TWSVM训练模型进行超像素分类

图像分割的目的是通过训练的分类模型来推断最可能的类标签.首先，计算测试图像的超像素特征，作为输入向量.其次，通过TWSVM模型预测测试图像的类标签.最后，合并训练集(超像素的Otsu阈值法给出的类标签)和测试集(TWSVM给出的类标签)组合得到完整的类标签向量，作为图像分割结果返回.

3 实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性，从Microsoft Research Cambridge Database数据库[13]中随机选取部分图像进行了分割实验.图1给出了部分彩色图像的分割结果.

图1 本文算法的图像分割结果

Fig.1 The image segmentation results

以上初步实验结果表明，本文算法可以获得较好的彩色图像分割效果，其主要原因在于：熵率超像素方法能捕获图像中相似性结构，进而提高分割准确率；DTCWT变换下的相位和幅值能很好地表示图像纹理特征；性能良好的TWSVM分类器具有较高的分类精度.

4 结 语

提出了一种基于TWSVM超像素分类彩色图像分割算法，该方法在用熵率生成超像素后，用超像素的像素级颜色特征和超像素下的DTCWT变换的平均幅值和平均相位做超像素纹理特征，可以很好地刻画和描述图像的内容，并结合超像素下的经典Otsu阈值法进行训练样本选取，最后利用性能良好的TWSVM模型完成训练样本分类.初步实验结果，该方法具有较好的图像分割效果.

虽然本文算法具有较好的分割效果，但超像素的特征直接影响着最后的分割结果，所以今后寻找能更好地表示超像素图像的特征是完善算法的关键，另外也可以从时间的复杂度上进行改进.

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学术论文数学式和反应式的规范

(1)文中重要的或后文将要重新提及的数学式、反应式等可另行起排，并用阿拉伯数字连续编序号(或码).序号加圆括号，排在右端行末.

(2)长数学式超过1行时，应在“=”“≈”“<”“>”等关系符号，或在“+”“-”“×”“÷”等运算符号处转行.2次以上转行者，应使关系符号和运算符号分别对齐.

(4)为节省版面，在不引起误解的前提下，叠排分式应尽量改成卧排分式或负数幂.

Image segmentation based on TWSVM superpixel classification

WANGXiangyang,CHENLiang,WANGQian,WANGXuebing,YANGHongying

(School of Computer and Information Technology, Liaoning Normal University, Dalian 116081, China)

Image segmentation is the key step of image analysis and image understanding. In this paper, we propose a TWSVM superpixel classification based color image segmentation. Firstly, the original color image is divided into superpixel regons by using the entropy rate superpixel algorithm. Secondly, the color feature and texture feature of superpixel regions are extracted.Thirdly, both color and texture features are used as input of TWSVM model, and the TWSVM classifieris trained by selecting the training samples with OTSU thresholding. Finally, the color image is segmented with the trained TWSVM classifier.Experimental results show that our proposed method has the promising segmentation performance.

image segmentation;entropy rate;superpixel;Twin Support Vector Machine (TWSVM)

2016-12-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61472171；61272416)；辽宁省自然科学基金资助项目(201602463) 作者简介：王向阳(1965-)，男，辽宁铁岭人，辽宁师范大学教授．

1000-1735(2017)01-0035-06

10.11679/lsxblk2017010035

TP391.41

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