孙衍斌, 王誉诺, 李相杰, 刘志成

(辽宁师范大学 物理与电子技术学院, 辽宁 大连 116029)

最小Z′模型下e+e-→Zh过程的研究

孙衍斌, 王誉诺, 李相杰, 刘志成

(辽宁师范大学 物理与电子技术学院, 辽宁 大连 116029)

最小Z′模型;ILC对撞机;希格斯玻色子

粒子物理标准模型[1-5](SM)预言的所有规范玻色子都已在近几十年的高能物理实验中发现并予以确认.实际上，自然界中也可能存在其他规范玻色子，但这些粒子可能由于太重或相互作用太弱从而使得它们在实验上很难被发现.SM模型的很多扩展都预言在TeV标度存在一个质量较大、电中性的色单态规范玻色子，该粒子通常被称为Z′玻色子.最小Z′模型[6-7]作为SM模型的一个极为简单的扩展，由于通过引入Seesaw机制很自然地解决了中微子振荡实验给出的中微子质量问题而备受关注.

希格斯辐射过程[8]e+e-→Zh是希格斯粒子在未来直线对撞机ILC和CLIC上的主要产生机制之一.因此，在希格斯粒子发现之后，可以利用该过程对其展开详细的实验和理论研究以确定它的性质和动力学机制.可以在最小Z′模型框架下寻找希格斯玻色子，Z′玻色子的存在可以为希格斯玻色子提供的是一个非SM起源的新的产生机制.笔者就对此过程的信号和背景进行分析，从而找出研究希格斯粒子的可行方案，为相关的实验探索提供理论参考.

1 模型概述

最小Z′模型在SM模型规范群SU(3)C×SU(2)×U(1)Y基础上添加一个最简单的U(1)定域规范对称性，该对称性自发破缺后会得到一个中性规范玻色子Z′.为保证理论的规范不变性和可重整性，标量部分添加了一个复数标量单态，费米子部分添加了3个右手中微子态.由于这些场是对SM所做的最小扩展，因此该模型也被称为最小Z′模型.

1.1 对称性破缺前的拉氏量

基本粒子间的相互作用一般是用拉格朗日量[9]描述的.最小Z′模型的拉格朗日量可以分解为标量部分、杨-米尔斯部分、费米子部分和Yukawa部分：

L=Ls+LYM+Lf+LY.

(1)

其中，标量部分可写为

Ls=(DμH)+DμH+(Dμχ)+Dμχ-V(H,χ).

(2)

式(2)中的标势为

这里的χ场就是标量部分添加的复标量场.

杨-米尔斯部分包括阿贝尔和非阿贝尔两部分，非阿贝尔部分与SM模型完全一样，而阿贝尔部分表示为

(3)

其中，

Fμν=∂μBν-∂νBμ，

(4)

(5)

(6)

1.2 对称性破缺

为了得到标量玻色子的质量，需要把标量部分拉氏量Ls的势能项V(H，χ)在标量场的真空期望值附近展开，并对其质量矩阵对角化从而得到质量本征态下物理标量场.

(7)

这里的h和H表示由φ和φ′叠加出来的质量本征态,混合角α满足

(8)

(9)

它们的质量分别为

(10)

(11)

其中，v和x分别是Higgs二重态H和单态χ的真空期望值，它们满足最小化条件

(12)

(13)

(14)

(15)

叠加后物理的Z和Z′的质量为

(16)

1.3 规范和标量部分的模型参数

2 最小Z′模型下e+e-→Zh的信号背景分析

sin2θW=0.231 26±0.000 22 GeV，MZ=91.187 6±0.002 1 GeV，mb=4.6±0.18 GeV，

MW=80.389±0.023 GeV，ΓZ=2.495 2±0.002 3 GeV，Mh=125.0±0.4 GeV.

对于最小Z′模型的新参数，文献[12]给出了下面的限制：

(17)

(18)

对信号和背景的分析，采用高能物理研究常用的模拟程序FEYNRULES、MADGRAPH5、PYTHIA、DELPHES 和MADANALYSIS.先用FEYNRULES产生最小Z′模型UFO格式的模型文件，再用MADGRAPH5产生部分子水平上信号和背景的事例，PYTHIA用于进行部分子簇射、强子化，而DELPHES可用来快速进行探测器模拟.最后用MADANALYSIS绘图和数据分析.

为提高事例产生的效率，需要针对探测器的覆盖范围和探测效率，对信号和背景事例施加的基本截断如下：

(19)

采用蒙特卡洛模拟方法先随机产生一定数量的信号和背景事例，然后根据计算出的信号和背景的产生截面以及ILC对撞机的积分亮度对事例进行归一化.如果用σS,σZZ,σZh,σZγ和σγγ分别表示信号和上述各种背景过程的产生截面，则相应的事例数N=σ×L，其中，N表示事例数，σ表示截面，L表示积分亮度.

表1 在500 GeV，L=1 000 fb-1的ILC上，信号和背景的截面σ和事例数N

图1a是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截断后信号和背景总的横动量ET分布图像.总的横动量ET定义为

(20)

400 GeV

(21)

图1b是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截断后信号和背景轻子对的不变质量M(l+l-)分布图像.从图1b中可以看出信号的轻子对不变质量M(l+l-)以峰值91GeV左右分布，我们要求轻子对的不变质量在MZ峰值的15GeV范围内，MZ是Z玻色子质量，所以根据这个范围选取的运动学截断为

(22)

这个截断对信号的影响小，可以明显提高信号和背景的统计显著性.

图1c是在能量500 GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截断后信号和背景轻子对的粒子分离度ΔR(l+l-)的分布图像.从图1c中可以看出信号的ΔR(l+l-)主要集中在0.5～1.5之间，并且在这范围内背景的事例数很小，而在ΔR=1.5之后则几乎没有信号，主要都是背景.所以为了较好的区分信号和背景，轻子对的粒子分离度ΔR(l+l-)的运动学截断选取为

ΔR(l+l-)<1.5.

(23)

图1d是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截断后信号和背景b夸克对不变质量M(bb)的分布图像.从图1d中可以看出信号的b夸克对不变质量M(bb)的范围大约在60GeV～140GeV，而其峰值在125GeV左右，在0

90 GeV

(24)

图1 在能量500 GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上，施加基础截断后信号和背景的横动量ET分布、轻子的不变质量M(l+l-)和粒子分离度ΔR分布、b夸克对的不变质量M(bb)分布

基于对信号和背景的分析，进一步定义截断如下：

截断Ⅰ是式(3)中的基本截断.

截断Ⅱ是基本截断加上横动量，范围在400 GeV

截断Ⅳ是截断Ⅲ加上轻子对的粒子分离度，范围在ΔR(l+l-)<1.5.

截断Ⅴ是截断Ⅳ加上b夸克对的不变质量，范围在90 GeV

表2 施加截断Ⅰ～Ⅴ后信号和背景的事例数、截断效率和统计显著性

3 总 结

最小Z′模型作为SM最简单的扩展目前受到人们越来越多的关注.笔者研究了由最小Z′模型预言的Z′玻色子传递的希格斯辐射过程e+e-→Zh，对其信号和背景做了较为详细的分析，给出了该过程信号的选择方法，极大地压低了背景，为在ILC对撞机上开展最小Z′模型的实验探索提供理论基础.

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Study of the processe+e-→ZhintheminimalZ′model

SUNYanbin,WANGYunuo,LIXiangjie,LIUZhicheng

(School of Physics and Electronic Technology, Liaoning Normal University, Dalian 116029, China)

the minimalZ′model;ILCcollider;Higgsboson

2016-10-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11291240230) 作者简介：孙衍斌(1975-),男，山东肥城人，辽宁师范大学副教授.E-mail:sunyb001@163.com

1000-1735(2017)01-0024-06

10.11679/lsxblk2017010024

O572.24

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