王倩琳，张来斌，胡瑾秋，王海涛，李奎为，贺维维

(1. 中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249；2. 中国石油化工股份有限公司 石油工程技术研究院，北京 100101)

0　引言

页岩气的分布非常广泛，开发潜力巨大，是常规石油天然气理想的接替能源[1]。页岩气具有高温、高压、低渗等埋藏特点，特别是储层的低孔特征和极低的基质渗透率，需经过压裂改造方能增产增注，因此压裂是页岩气开发的关键技术。国内近年来的分簇射孔压裂技术实现了“体积改造”，为加快我国页岩气勘探开发步伐具有重要的现实意义[2]。体积压裂技术是1种可“打碎”储集层，形成复杂缝网，创造“人造”渗透率的新技术。该技术裂缝起裂是靠剪切破坏及错断和滑移来实现，突破了传统压裂裂缝渗流理论模式，大幅度缩短流体有效渗流距离，适用于较高脆性岩层的改造，同时采用分段多簇射孔[3-4]。

在页岩气开发中压裂改造技术带来油气增产的同时，其施工压力大、排量大、改造规模大以及改造区域不对称的特点使得在压裂过程中套管处于复杂的力学环境中，受到挤压、剪切和弯曲的载荷作用，从而使套管进入屈服阶段[5]。当套管进入屈服阶段后，随着载荷的增加，套管开始出现较大变形，套管截面椭圆度逐渐增大，当椭圆度达到一定数值后，引发套管失效；一旦套管频繁地挤毁变形，则导致桥塞无法按照设计坐封到位，影响压裂施工效果，进而造成井下工具下入遇阻，增加了施工成本和难度，难以保证失效气井井筒完整性，为后续生产作业带来了很大风险[6-9]。

页岩气压裂过程中套管变形失效问题引发了学术界的研究热潮，如美国Daneshy Consultants机构[10]提出在压裂改造过程中套管的螺纹连接处和射孔处受到拉伸作用，易出现套管失效，认为失效原因包括非均匀裂缝的扩展和伪开孔环境、套管与裂缝之间的倾斜角度和固井质量；美国康菲石油公司[11]的研究结论表明，在大斜度井中酸化压裂作业导致储层的压实效应，带来套管失稳和变形且多发生在射孔族附近，即由于酸化或压裂造成了近井带出现较高孔隙度区域，该区域外压实储层形成轴向压缩力，套管出现屈曲乃至挤毁；我国西南石油大学[12]通过反演微地震监测数据，基于“裂缝体”假设方法建立水平井压裂过程中套管失效的有限元模型，对体积压裂过程进行数值模拟，发现压裂改造使局部区域出现地应力场“应力亏空”现象，使得套管处于恶劣的力学环境中，这是导致水平井套管失效主要原因。

但目前研究多针对压裂套管的单一失效原因[13-14]，缺乏系统性的失效模式与影响因素分析，这一空白大大增加了套管作业风险，难以保障压裂套管的完整性和可靠性。鉴于此，针对页岩气大规模压裂作业特点，从不同薄弱位置、不同自身规格和不同约束条件等多角度，系统辨识套管变形的失效影响因素。即通过建立压裂套管三维模拟的有限元模型，分析套管内压变化引起套管应力、位移的变化规律及形态，明确套管变形的大小以及与载荷变化的关系，并揭示套管变形的位置及影响因素的临界值。

1　压裂套管有限元建模

从不同薄弱位置、不同自身规格和不同约束条件等方面，建立了压裂套管有限元模拟研究的总体思路，如图1所示。利用Solidworks建立压裂套管的三维模型，相关建模参数见表1-3，并将模型导入ANSYS软件[15-17]。此外，界定压裂套管的约束条件，即：套管两端施加对称约束，限制轴向自由度并保证两端约束相同；管体两端施加全约束，限制套管受到外载作用时发生刚体位移；水泥环两端及水泥环外壁施加固定约束。

利用ABAQUS有限元分析软件对压裂套管进行应力位移分析，结果如图2所示。

图1　压裂套管有限元模拟总体思路Fig.1　Finite element modelling way to fracturing casing

表1　不同薄弱位置的压裂套管有限元建模参数Table 1　Finite element modelling parameters of fracturing casing in different weak points

表2　不同自身规格的压裂套管有限元建模参数Table 2　Finite element modelling parameters of fracturing casing in different specifications

表3　不同约束条件的压裂套管有限元建模参数Table 3　Finite element modelling parameters of fracturing casing in different constraint conditions

图2　压裂套管有限元模拟结果Fig.2　Finite element modelling results of fracturing casing

2　有限元模拟结果分析

2.1　不同薄弱位置

图3　不同薄弱位置处压裂套管最大应力和最大位移Fig.3　Maximum stress and strain graphs of fracturing casing in different weak points

绘制不同薄弱位置压裂套管最大应力、最大位移图谱，如图3所示。从应力云图可看出，作业时不同薄弱位置压裂套管的最大应力值不尽相同，其中，垂直段和造斜段的小于屈服强度758 MPa，满足工况要求；但水平段的处于屈服强度临界值。从位移云图可看出，垂直段、造斜段和水平段压裂套管的最大位移值均小于要求0.005 mm，位移在范围允许之内，满足使用要求。

根据不同薄弱位置压裂套管最大应力、最大位移图谱，可发现：相对而言垂直段压裂套管的应力、位移较小，其风险及危险性均处于较低状态；造斜段压裂套管的变形现象、水平段压裂套管的应力集中现象较为严重，一旦发生套变、套损，将严重影响后续压裂施工。

2.2　不同自身规格

绘制不同钢级、外径和壁厚条件下压裂套管最大应力、最大位移图谱，分别如图4-6所示。从应力云图可看出，作业时不同自身规格的压裂套管最大应力值不尽相同。不同钢级条件下，压裂套管最大应力值均小于屈服强度758 MPa，满足工况要求；不同外径条件下和不同壁厚条件下，压裂套管最大应力值大多小于屈服强度758 MPa，因此在压裂过程中最大应力值超出758 MPa的压裂套管规格应避免或减小使用。从位移云图可看出，不同自身规格的压裂套管最大位移值均小于要求

图7　不同内压条件下压裂套管最大应力和最大位移Fig.7　Maximum stress and displacement graphs of fracturing casing under different internal pressures

图4　不同钢级条件下压裂套管最大应力和最大位移Fig.4 Maximum stress and strain graphs of fracturing casing on different steel grades

图5　不同外径条件下压裂套管最大应力和最大位移Fig.5　Maximum stress and strain graphs of fracturing casing under different external diameters

图6　不同壁厚条件下压裂套管最大应力和最大位移Fig.6　Maximum stress and strain graphs of fracturing casing under different wall thicknesses

0.005 mm，位移在范围允许之内，满足使用要求。

根据不同自身规格条件下压裂套管最大应力、最大位移图谱，可发现：不同钢级、外径、壁厚条件下，压裂套管最大应力、最大位移规律性较差，其中，国际和国内相关标准中对压裂套管自身规格作出过严格规定，因此可供模拟仿真的壁厚数据较少，导致压裂套管应力、位移等结果难以具有可比性。同样，不同外径条件下压裂套管的壁厚也不尽相同，进而导致模拟仿真数据无法实现单一变量化。

2.3　不同约束条件

绘制不同内压、孔径、螺距、相位角条件下以及有无水泥环时压裂套管最大应力、最大位移图谱，如图7-11所示。从应力云图可看出，由于存在地应力、导致压裂套管外壁受力，内压45 MPa是对应屈服强度758 MPa的临界状态；当内压高于45 MPa时，压裂套管最大应力值均小于屈服强度758 MPa，满足工况要求。另外，不同孔径、螺距、相位角条件下以及有无水泥环时，压裂套管最大应力均处于屈服强度临界值。从位移云图可看出，不同约束条件的压裂套管最大位移值均小于要求0.005 mm，位移在范围允许之内，满足使用要求。

图8　不同孔径条件下压裂套管最大应力和最大位移Fig.8　Maximum stress and strain graphs of fracturing casing under different bore diameters

图9　不同螺距条件下压裂套管最大应力和最大位移Fig.9　Maximum stress and strain graphs of fracturing casing under different thread pitches

图10　不同相位角条件下压裂套管最大应力和最大位移Fig.10　Maximum stress and strain graphs of fracturing casing under different phase angles

图11　有无水泥环时压裂套管最大应力和最大位移Fig.11　Maximum stress and strain graphs of fracturing casing whether cement sheath or not

根据不同自身规格条件下压裂套管最大应力、最大位移图谱，可发现：不同内压条件下压裂套管最大应力、最大位移大体呈现线性降低规律，而不同孔径、螺距、相位角条件下以及有无水泥环时，压裂套管最大应力、最大位移规律性较差。

3　结论与认识

1)页岩气压裂过程中套管变形失效的主要影响因素包括薄弱位置和内压条件，具体而言：相对于垂直段而言，压裂套管的造斜段最大变形、水平段应力集中现象较为严重，属于危险脆弱点；压裂套管的最大应力、最大位移随内压的增加而近似成线性降低关系。

2)为尽量减少压裂施工过程中的套管变形失效现象，提出以下建议：垂直段避免使用自身规格为钢级P110、外径219.1 mm(壁厚6.71 mm)或外径339.7 mm(壁厚8.38 mm)或外径177.8 mm(壁厚8.05 mm)的压裂套管；内压小于45 MPa时，应合理选取压裂套管规格，防止在地应力作用下套管最大应力超过屈服强度；不同约束条件(含孔径、螺距、相位角和水泥环等)时，压裂套管最大应力均处于屈服强度临界值，应提高压裂监测技术，实时优化压裂分簇工艺和施工压力等参数。

[1]薛承瑾. 页岩气压裂技术现状及发展建议[J]. 石油钻探技术, 2011, 39(3): 24-29.

XUE Chengjin. Technical advance and development proposals of shale gas fracturing [J]. Drilling petroleum techniques, 2011, 39(3): 24-29.

[2]唐颖, 张金川, 张琴, 等. 页岩气井水力压裂技术及其应用分析[J]. 天然气工业, 2010, 30(10): 33-38.

TANG Ying, ZHANG Jinchuan, ZHANG Qin, et al. An analysis of hydraulic fracturing technology in shale gas wells and its application [J]. Natural gas industry, 2010, 30(10): 33-38.

[3]吴奇, 胥云, 王晓泉, 等. 非常规油气藏体积改造技术——内涵、优化设计与实现[J]. 石油勘探与开发, 2012, 39(3): 352-358.

WU Qi, XU Yun, WANG Xiaoquan, et al. Volume fracturing technology of unconventional reservoirs: Connotation, optimization design and implementation [J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(3): 352-358.

[4]吴奇, 胥云, 王腾飞, 等. 增产改造理念的重大变革——体积改造技术概论[J]. 天然气工业, 2011, 31(4): 7-12.

WU Qi, XU Yun, WANG Tengfei, et al. The revolution of reservoir stimulation: an introduction of volume fracturing [J]. Natural gas industry, 2011, 31(4): 7-12.

[5]唐波. 油层段套管损坏机理研究[D]. 成都: 西南石油大学, 2003.

[6]于浩, 练章华, 林铁军, 等. 页岩气体积压裂过程中套管失效机理研究[J]. 中国安全生产科学技术, 2016, 12(10): 37-43.

YU Hao, LIAN Zhanghua, LIN Tiejun, et al. Study on failure mechanism of casing in stimulated reservoir volume fracturing of shale gas [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2016, 12(10): 37-43.

[7]于浩, 练章华, 徐晓玲, 等. 页岩气直井体积压裂过程套管失效的数值模拟[J]. 石油机械, 2015, 43(3): 73-77.

YU Hao, LIAN Zhanghua, XU Xiaoling, et al. Numerical simulation for casing failure during volumetric fracturing of shale gas vertical wells [J]. China Petroleum Machinery, 2015, 43(3): 73-77.

[8]于浩, 练章华, 林铁军. 页岩气压裂过程套管失效机理有限元分析[J]. 石油机械, 2014, 42(8): 84-88.

YU Hao, LIAN Zhanghua, LIN Tiejun. Finite element analysis of failure mechanism of casing during shale gas fracturing [J]. China Petroleum Machinery, 2014, 42(8): 84-88.

[9]于浩. 体积压裂过程中套管失效机理研究[D]. 成都: 西南石油大学, 2015.

[10]Daneshy A A. Impact of off-balance fracturing on borehole stability & casing failure [R]. SPE 93620, 2005.

[11]Lian Z H, Yu H, Lin T J, et al. A study on casing deformation failure during multi-stage hydraulic fracturing for the stimulated reservoir volume of horizontal shale wells [J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 23(3): 538-546.

[12] Furui K, Fuh G F, Abdelmalek N, et al. A Comprehensive Modeling Analysis of Borehole Stability and Production-Liner Deformation for Inclined/Horizontal Wells Completed in a Highly Compacting Chalk Formation[J]. Spe Drilling & Completion, 2010, 25(4):530-543.

[13]李金波, 舒欣欣, 郑茂盛. 含缺陷油套管的抗弯曲特性研究[J]. 中国安全生产科学技术, 2006, 2(5): 3-8.

LI Jinbo, SHU Xinxin, ZHENG Maosheng. Bending resistant behavior of local defected oil well pipes [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2006, 2(5): 3-8.

[14]贾江鸿. 热采井套损机理及套管强度优化设计[J]. 中国安全生产科学技术, 2011, 7(9): 121-125.

JIA Jianghong. Casing failure mechanism of thermal production wells and casing strength [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2011, 7(9): 121-125.

[15]石亦平, 周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006.

[16]马欣, 薛涛, 师统麾, 等. 影响凹陷管道安全因素分析[J]. 中国安全生产科学技术, 2016, 12(6): 123-127.

MA Xin, XUE Tao, SHI Tonghui, et al. Analysis on influence factors of dent pipeline safety [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2016, 12(6): 123-127.

[17]李长俊, 马树锋, 季楚凌, 等. 地面堆载对埋地管道的安全影响分析[J]. 中国安全生产科学技术, 2015, 11(11): 23-28.

LI Changjun, MA Shufeng, JI Chuling, et al. Study on influence to safety of buried pipelines caused by ground loads [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2015, 11(11): 23-28.