解传宁,王燕涛，应 华

(烟台大学机电汽车工程学院，山东烟台 264005)

基于竞争失效的数控系统PCB性能退化可靠性建模技术

解传宁,王燕涛，应 华

(烟台大学机电汽车工程学院，山东烟台 264005)

为全面、客观、准确地评估数控系统PCB在外部环境应力和内部线路结构作用下的可靠性水平，验证其是否满足数控系统可靠性设计的要求及其在实际工作环境中能否支持系统可靠的工作，以数控系统PCB为研究对象，从可靠性分析与评估中的核心和关键问题出发，在综述PCB失效机理和退化失效分析的基础上，提出了一种基于多失效机理竞争的数控系统PCB可靠性统计模型的构建思路，结合不同失效机理下的数控系统PCB可靠性分析模型，分析失效机理间的相关性，并通过试验数据量化各失效机理在竞争失效模型中的权重，最终建立数控系统PCB竞争失效可靠性模型，为准确地分析和预测数控系统PCB的可靠性提供了方法和途径。

数控系统；PCB；竞争失效；可靠性建模；性能退化

印制电路板(printed circuit boards，简称PCB)作为数控系统电气连接的载体，逐渐成为数控系统的底层配件或直接更换单元，其性能和质量直接影响着整个系统的可靠性。随着数控系统PCB的结构越来越小巧轻薄，设计越来越复杂，层数越来越多，导线间距更加细密，以及其应用领域和工作环境的不断扩展，其绝缘可靠性面临越来越大的挑战。因此，对数控系统PCB进行可靠性研究和评估更为贴近工程实际，具有重要的工程实际意义。

由于PCB内部结构设计及高温、高湿、偏压、振动等复杂外部条件的综合影响，引起PCB失效的物理、化学原因往往有多种，PCB的最终失效可能是其中一种或多种失效机理作用所导致。若不考虑多种失效机理并存及相互作用的问题，很有可能高估PCB可靠性水平而带来相应的风险。在产品的众多失效机理中，每一种失效机理都可能导致其失效，这种失效形式被称之为竞争失效。竞争失效问题已在可靠性工程领域得到了广泛的关注。本文从竞争失效的角度出发，在综述PCB失效机理和退化失效分析的基础上，提出了一种研究数控系统PCB在环境条件和电路结构多应力条件下的可靠性统计模型建模的设计思路，为全面、客观、准确地分析和预测数控系统PCB的可靠性水平提供方法和途径。

1 可靠性分析的国内外研究现状

1.1 PCB可靠性建模

近年来，高密度、多功能、多层化PCB因制造上的复杂性、材料上的多样性和生产上的经济性等多种因素，失效现象呈现上升趋势，同时在工作期间，PCB还必须在高压、高温、高湿等复杂环境下长时间运行，由此其面临着越来越多的失效及可靠性问题，如爆板、分层、开裂及绝缘失效等。PCB的可靠性测试、失效分析和可靠性评估得到越来越多的重视。RATHINAVELU等[1]、黄华良[2]、READY等[3]在研究PCB失效机理方面取得了一定成果，验证了环境温度、湿度、电压、线路结构等是PCB失效的重要影响因素。孙志旺等[4]、李伟等[5]研究了电应力对某型雷达功能电路板可靠性的影响，建立了电源连续工作和电源通断电情况下的加速模型，完成了对某雷达电路板的可靠性评估。黄运来等[6]、贾占强等[7]对某电源板进行温度应力加速退化试验，在探索PCB的失效规律和可靠性评估方面取得了一定的成果。在性能损伤评估方面，王春宇等[8]在如何定量评估空间荷电粒子的影响上，提出了基于电磁复合场的空间光学敏感器/探测器荷电粒子屏蔽装置的设计思路。

目前对PCB可靠性评估和建模的研究，大多局限于建立单应力或双应力的温度、湿度、偏压加速模型，从多应力对产品的性能影响来看，这种分析方法仍不够全面。张国龙等[9]对某型雷达PCB开展了温度、湿度、电应力综合加速退化试验，建立了温度-湿度-开/关频率的加速模型，一定程度上解决了多应力加速试验数据建模难题。对于电子产品，多应力综合作用的影响并非等效于单个应力作用的简单叠加。此外，由于PCB的线路和结构设计对PCB上的电场分布和易氧化金属材料所带电极性的影响，而逐步成为影响PCB绝缘可靠性不可忽视的因素[10]。RUDRA等[11]通过试验得出引起PCB失效的电化学迁移速率与导线间距成一定比例。但是到目前为止，线路结构对PCB性能影响研究还不充分，尤其中国在此方面的研究甚少。因此，深入研究环境应力和线路结构综合作用下PCB的性能变化规律，构建影响关系模型具有重要意义。

1.2 加速退化失效

考虑到产品的失效最终可追溯到潜在的性能退化过程，PCB作为典型的高可靠长寿命产品，一般从表征产品功能的物理/化学性能特征参数的变化着手，通过监测性能退化数据进行可靠性分析来实现产品的可靠性评定，这成为目前探索PCB性能变化规律及可靠性评估的重要途径。为了进一步节省时间和经费，一般采取加速退化试验(ADT)加快产品性能退化。

加速退化试验是通过施加高应力来加速产品退化，更能节省时间和费用。根据对产品退化机理的了解程度，可以将加速退化模型分为基于物理建模和基于统计建模。LU等[12]基于PCB的失效物理化学反应规律，研究了绝缘材料间的细导纤维的退化轨迹模型。该分析得到的预测结果准确度高，但所依据的物理退化机理很难完全掌握，因此建立物理模型比较困难。JAYARAM等[13]根据退化数据的特征，假定退化量分布为正态分布，提出了相应的可靠性预测方法。该基于数据统计的加速退化模型的预测准确度不如物理模型，但便于工程应用。故如何从退化数据中提取可靠性信息进行可靠性建模及数据统计推断，成为当前理论界和工程界共同关注的热点问题。李伟等[14]利用加速退化试验数据分析得到电冲击下某型雷达电路板性能退化规律，并基于Wiener过程建模。李艳等[15]以多状态退化系统为研究对象，引入风险优先数，提出了一种新的多状态退化过程的评估方法。孙闯等[16]采用状态子空间描述航空发动机状态性能变化，计算正常状态与当前状态子空间基矢量的主夹角，利用映射函数将主夹角转化为运行可靠度对航空发动机进行评估。张国龙等[17]针对可靠长寿命产品在有限时间内很难获得超过失效阈值的退化失效数据，提出一种通过伪阈值获得寿命分布信息的方法。

综上所述，广大科研工作者利用高可靠产品的退化数据进行可靠性信息提取和分析，为小样本PCB可靠性评估及寿命预测问题提供了方法，但目前研究所建立的模型往往只能解决工程领域内某一类型问题。关于PCB可靠性统计模型，尽管国内外研究者提出了关于温度、湿度和电压的加速模型和Weibull寿命分布的假定，但并未对模型进行统计检验，而且加速模型存在应用缺陷，同时，导电线路对PCB失效的量化模型还未被提及[18-19]。因此，在现有基础上研究PCB外部环境应力和内部线路结构综合作用下的多应力可靠性的模型构建和数据统计方法是一项尚未充分研究且有重要价值的工作。

1.3 竞争失效

竞争失效是产品的一种重要的失效模式，在可靠性工程领域得到了广泛关注。BOCCHETTI等[20]、李伟[21]、王华伟等[22]分别针对不同领域产品的可靠性问题，通过分析退化与突发失效2种失效模式之间的相关性，建立了有效的竞争失效可靠性模型。张详坡等[23]在竞争失效加速寿命试验统计分析基础上，研究三参数Weibull分布变应力加速寿命试验统计分析方法，建立参数估计的极大似然模型并进行实例验证。LEHMANN[24]利用性能退化监测数据和故障数据，采用退化阈值冲击模型，建立突发失效与性能退化失效协变量、环境影响因素之间的关系。TANG等[25]根据退化量间的正相关结构，建立多故障模式相关性失效的Copula综合可靠性模型。管强[26]研究了Wiener退化过程和竞争退化试验的客观Bayes分析，基于2种不同的退化竞争失效观察数据，分别讨论了无信息先验的后验性质，并给出了相应Gibbs抽样步骤和Bayes估计，首次用客观Bayes法对退化竞争失效模型进行研究。

综上，目前关于竞争失效分析的研究已经有了一定的成果，相关研究对竞争失效的可靠性理论研究起到了积极的推动作用，也使可靠性分析的准确性得以提高，但是仍存在一些问题，如模型假设条件过于理想，模型未知参数的求解过程较为复杂，适用范围较小等，因此寻找更为符合工程实际的模型成为当前研究的热点。目前关于PCB的可靠性建模是基于单一失效模式进行的，根据这种可靠性模型进行可靠性评估，其结果会与实际产生偏差。因此针对数控系统PCB的多种失效模式，本研究依据竞争失效分析原理，对数控系统PCB多失效机理的可靠性建模及评估方法进行了探索，使之更加符合工程实际。

2 数控系统PCB失效及可靠性建模分析

2.1 数控系统PCB失效分析

图1 数控系统故障部件频率直方图Fig.1 Frequency histogram of CNC fault parts

随着数控系统PCB高密度、细导线、密间距等的发展，在长时间工作情况下，极易发生PCB绝缘性能退化造成短路或漏电故障。在对某一型号数控系统故障部件的失效分析中，其统计结果也表明PCB是数控系统中故障频发的部件，如图1所示。目前，为了适应数控系统功能提高和信号高速处理的发展趋势，数控系统PCB进一步向高密度、高精度、高速传输等方向发展，这使数控系统PCB要承受不断上升的温度压力，导致其发生绝缘失效的可能性不断增加。因此PCB的质量和可靠性面临更大的挑战。

由于PCB受内部结构设计及复杂外部条件(高温、高湿、偏压、振动等)的综合影响，引起PCB失效的物理、化学原因往往有多种，可能由于其中一种或多种失效机理作用而导致PCB的最终失效，如电化学迁移、温湿度腐蚀、表面污染、温度冲击等。其中，电化学迁移(electrochemical migration，简称ECM)是PCB发生绝缘劣化的主要原因之一。ECM是一种电化学现象，是PCB在高温高湿和存在偏置电压的情况下，电极间发生的金属离子迁移现象，并在表面沉淀析出金属或金属化合物，该过程称为ECM。由于析出的沉淀物呈树枝状，故也称为枝晶。ECM过程中的枝晶生长，如图2所示。

图2 ECM枝晶生长图Fig.2 Dendrite growth of ECM

ECM会导致数控系统PCB绝缘性能降低甚至线路间短路或漏电。研究显示，工作环境中的温度、相对湿度、施加的偏置电压、PCB导电图形等因素可以显著地影响PCB的绝缘可靠性。在高温高湿的环境下，PCB在偏置电压驱动下，很容易发生ECM失效，引起线路间的短路，甚至烧毁元器件。目前关于环境条件、PCB基材、污染、焊点等对ECM影响的研究越来越多，但是针对导电线路对ECM影响的研究相对不足。因此深入地研究PCB的ECM问题，对PCB绝缘失效防护具有重要的理论和实际意义。

如上所述，数控系统PCB的绝缘退化失效受到多种失效机理竞争作用，如由导电阳极丝生长造成的PCB内部短路失效，由温度冲击引发的PCB镀覆孔开路故障，在高温、潮气腐蚀下导致的PCB爆板，在一定湿度和腐蚀性气体作用下产生的过孔爬行腐蚀短路等。因此，通过分析PCB运行中出现的主要失效模式，探索其失效原因(即失效机理)，研究环境应力(温度、湿度和偏置电压)和线路结构(导线间距)等因素对PCB绝缘可靠性的影响，可以为PCB性能退化预测研究提供依据，为快速评价数控系统PCB综合应力条件下的工作可靠性、预测其在工作过程中的可靠度提供理论支持。

2.2 PCB可靠性建模分析

产品的可靠性统计模型是可靠性试验与数据统计分析的基础。加速退化试验的可靠性统计模型主要包括退化轨迹模型、寿命分布模型和加速模型。为了准确评价PCB这种退化失效型产品的性能特征和工作可靠性，首先，要准确选取性能特征量，这是PCB性能退化规律分析的前提。查阅IPC-9201—2007[10]和IPC-TM-650[27]等相关PCB的性能规范与测试方法可知，绝缘性能的评价可以通过绝缘电阻IR(insulation resistance)来表征。IR反映了材料和电极系统的属性，一般用于评价介于两导体或导线之间绝缘材质的抗电阻性。因此，本研究选取绝缘电阻(IR)作为测试评价PCB的性能特征量。其次，要正确规定失效判据。根据标准IPC J-STD-004—2011[28]，IPC-TM-650和IPC-9201—2007中的相关规定，当PCB的绝缘电阻(IR)降到100 MΩ时，便可认定PCB绝缘失效。因此，本研究规定数控系统PCB绝缘失效判据为100 MΩ。

据此，拟合PCB绝缘电阻(IR)随时间变化的轨迹函数，构建PCB退化轨迹模型。基于PCB失效物理/化学分析，通过探索PCB在各失效机理作用下的性能变化规律及本身的特性，构建PCB环境应力和导电线路多应力加速模型，同时，从统计角度推导PCB的失效寿命分布函数。针对多种失效机理并存的竞争失效可靠性建模，需要结合不同失效机理下的数控系统PCB可靠性分析模型，依据失效机理间的相关性分析，并通过试验数据量化各失效机理在竞争失效模型中的权重，最终建立数控系统PCB竞争失效的可靠性模型。

3 基于竞争失效的数控系统PCB性能退化研究分析

3.1 基于竞争失效的PCB可靠性统计建模

在PCB失效模式和机理分析的基础上，基于竞争失效研究，探索各失效机理作用机制，构建数控系统PCB竞争失效的可靠性统计模型。以ECM失效机理分析为例，目前，国际上对ECM的主要影响应力研究已建立了PCB单应力、双应力(温度和湿度)加速关系模型。通过PCB失效分析，考虑到导电线路对ECM的影响不可忽略，故通过分析PCB在ECM过程中的性能变化规律，构建PCB在温度、湿度、电压和导电线路多应力综合作用下的加速模型。此外，从统计分析的角度还可推导PCB寿命分布模型，并进一步分析其他失效机理。

基于多失效机理的竞争技术，对数控系统PCB各失效机理下的可靠性分析模型进行分析，通过试验数据量化各失效机理在竞争失效模型中的权重，最终构建有效的数控系统PCB竞争失效的可靠性统计模型。图3为基于竞争失效的数控系统PCB可靠性统计模型的构建流程。

图3 基于竞争失效的数控系统PCB可靠性统计模型构建流程Fig.3 Flow chart of reliability model building for CNC PCB based on competing failure

3.2 PCB加速退化试验设计

选取PCB绝缘性能失效特征量，规定失效判据，设计并开展数控系统PCB的多应力加速退化试验。如前所述，根据标准IPC J-STD-004—2011，IPC-TM-650和IPC-9201—2007中的相关规定，选取绝缘电阻(IR)作为PCB绝缘失效特征量，同时确定在ECM作用下PCB的绝缘失效判据为100 MΩ。

加速退化试验按照试验应力的施加方式可以分为恒定应力加速退化试验(简称恒加试验)、步进应力加速退化试验和序进应力加速退化试验。由于恒加试验方法简单，数据统计分析方法最为成熟，因此本研究拟选择恒加试验。在恒加试验设计中，需要解决的主要问题有：1)加速应力的选择和应力水平的确定，保证试验在不改变失效机理的前提下的加速性；2)多个加速应力的安排和样品数目的确定，保证试验精度的前提下节约试验成本；3)由于自动连续采集试验数据在技术上往往是有困难的，故通常采用测试周期方法，因此需要确定测试周期；4)此外，为了进一步缩短试验时间和节约试验经费，还需要设定试验截尾时间。

3.3 PCB绝缘退化分析

探索数控系统PCB的绝缘性能退化规律，构建性能退化预测模型，然后结合失效判据，外推PCB伪失效数据，据此对数控系统PCB的可靠性统计模型进行参数辨识。从表征数控系统PCB功能的物理/化学性能参数的变化着手(即退化数据)，提取和分析退化数据中所包含的大量可信、精确且有用的与PCB寿命有关的关键信息，有效拟合其退化过程(即退化轨迹)，性能退化轨迹一般用以下几种模型来进行拟合：线性模型、指数模型、幂模型、自然对数模型、Lloyd-Lipow模型。通过分析PCB性能退化规律，结合工程物理分析，构建数控系统PCB的性能退化预测模型。

由间接外推获得的PCB伪失效数据，也可解决高可靠性PCB可靠性评估中失效数据不足的问题。加速退化试验可靠性模型的参数估计方法基本上是极大似然法、最小二乘法、矩估计法、EM法和Bayes方法。针对数控系统PCB的可靠性统计模型，参考样本数据，以提高可靠性预测精度为目的，通过分析、比较，选用精度较高而有效的参数估计方法进行模型参数估计。

3.4 PCB可靠性统计推断

通过试验对PCB可靠性模型进行统计检验，验证模型的有效性和正确性，最后利用可靠性统计模型，客观、准确地预测数控系统PCB可靠性指标。目前基于竞争失效的恒加试验统计推断一般是在5个基本假定之下进行的。所以需要分别进行验证来保证试验设计的合理性与统计推断的正确性。下面就以Weibull分布的情形为例讨论这5条基本假设。

假定A1 PCB的失效是且仅是由m个失效机理之一引起，并且这m个失效机理的发生时间是统计独立的。

假定A2 PCB的失效时间T是m个失效机理中的最小发生时间，即T=min(Tj)，j=1, 2, …,m，式中Tj表示第j个失效机理的发生时间。

假定A3 在各应力水平下，PCB各失效机理的发生时间都服从Weibull分布，即若加速应力为S1，S2，…，Sk，则产品在任意应力水平Si下，第j个失效机理的发生时间的分布函数为

(1)

式中，t为寿命数据；mij>0，ηij>0，分别称为Weibull分布的形状参数和特征寿命(也称为尺度参数)。

此假定表明，改变PCB应力水平不会改变产品寿命分布类型，它们之间的差别仅仅在分布模型参数mij和ηij上。这可以保证依据试验严格地进行试验数据分析与寿命预测。该假定可以通过Weibull概率纸和数值检验法得到验证，常用到数值检验法有K-S检验法、Cramer-vonMises检验法、Tiku检验法及Van-Montfort法等，要根据试验数据的特点选用合适的检验方法。

假定A4 在各加速应力水平及正常应力水平下，PCB失效机理保持不变。因为Weibull分布的形状参数m的变化反映了产品失效机理的变化，故此假定反映在数学上就是PCB在应力水平下，Weibull分布的形状参数m保持不变，即

m0j=m1j=…=mkj=mj，j=1,2,…,m。

(2)

退化机理一致性是加速退化试验方案实施的前提。

假定A5 在各应力水平下PCB存在有规律的加速过程。在已知产品寿命分布的情况下，加速退化过程的规律性是指产品寿命特征量与加速应力之间存在一个明确的函数关系。故在Weibull分布下，PCB第j个失效机理的加速模型表示为

lnηji=cj0+cj1φj1(S1)+…+cjkφjk(Sk)，

(3)

式中：cj0，cj1，…，cjk是待估常数；S1，S2，…，Sk是加速应力；φj1(·)，φj2(·)，…，φjk(·)是已知函数。

国内外大量试验数据表明，许多产品满足这5项假定即可进行基于竞争失效的恒加试验。

4 结 语

PCB的绝缘失效是多种失效机理(如电化学迁移、温度和湿度腐蚀、低周热疲劳、表面污染、电应力冲击等)竞争作用的结果。基于竞争失效的数控系统PCB性能退化可靠性研究的难点在于构建在外部环境应力和内部线路结构综合作用下的数控系统PCB竞争失效的可靠性统计模型，这是最为基础和关键的内容。笔者及其团队正通过分析PCB失效机理及其性能退化规律，研究不同失效机理之间的相互影响，进而构建竞争失效的可靠性统计模型，项目进展会在后续的论文中论述。目前关于竞争失效分析的理论研究已经有了一定的成果，相关研究对PCB多失效机理的作用机制分析、竞争失效可靠性建模、可靠性预测起到了积极的推动作用，可以提高PCB可靠性分析的准确性。以竞争失效机理分析和加速退化试验技术研究为基础，构建数控系统PCB竞争失效的可靠性统计模型，并进行试验验证，其主要研究内容处于学术前沿。应用所构建的可靠性统计模型对PCB进行科学、客观的可靠性评估和寿命预测，将可靠性分析和可靠性工程紧密结合，解决工程实际问题，能够为数控系统及其零部件的可靠性增长提供科学有效的支撑，具有重要的科学研究意义和应用价值。

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Reliability modeling technology for CNC PCB performance degradation based on competing failure

XIE Chuanning, WANG Yantao, YING Hua

(School of Mechatronics and Automobile Engineering, Yantai University, Yantai, Shandong 264005, China)

To comprehensively, objectively, and accurately predict the reliability of CNC PCB under the action of the external environment stress and the internal circuit, and verify whether the reliability design of CNC system could meet the requirement and the system could reliably work, the CNC PCB is investigated. Starting from crucial and key problems of the reliability ana-lysis and evaluation, on the basis of review of the failure mechanism and degradation failure analysis, the typical accelerated model of CNC PCB is proposed in consideration of the multiple failure mechanism competing, which provides a new method to accurately analyze and evaluate the reliability of CNC PCB. Then in consideration of the failure mechanism and relation among multiple failure modes, a thought on building the typical accelerated model of CNC PCB is advanced. Finally, through analyzing the correlation and quantifying the proportions of all failure mechanisms based on test data, the accelerated model of CNC PCB is proposed on competing failure. It provides a new method to analyze and evaluate the reliability of CNC PCB accurately.

CNC; PCB; competing failure; reliability modeling; performance degradation

1008-1542(2017)02-0101-07

10.7535/hbkd.2017yx02001

2016-06-03；

2016-11-15；责任编辑：王海云

国家自然科学基金(51505407)；山东省自然科学基金(BS2014ZZ011)

解传宁(1982-)，女，山东烟台人，讲师，博士，主要从事可靠性试验及评估方面的研究。

E-mail：xcning2006@163.com

TB114

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