李 敏 曾卫明

(上海海事大学信息工程学院 上海 201306)

基于自适应区域增长的fMRI脑功能激活区检测

李 敏 曾卫明

(上海海事大学信息工程学院 上海 201306)

区域增长作为一种有效的功能磁共振(fMRI)分析方法，由于受到诸如噪声、生长准则等因素的影响，限制了它在脑功能激活区检测方面的应用与发展。为了克服这些问题，提出一种自适应的区域增长方法，用于fMRI脑功能激活区的检测。该方法首先利用主成分分析(PCA)对预处理后的图像进行降噪；然后通过裂分合并与模板匹配相结合的方法自动获取初始生长点；最后使用典型相关系数和皮尔森相关系数作为生长准则进行区域增长。通过模拟数据实验和真实数据实验验证了该方法的有效性。实验结果表明，相比于其他的fMRI分析方法(如ICA、SPM和基于裂分合并的区域增长方法)，自适应区域增长方法能够获得更加准确有效的结果。而且该方法还能应用到静息态数据的分析中，进一步证明了该方法的可行性与有效性。综上，自适应区域增长方法能够拓宽区域增长在功能磁共振数据分析中的应用。

区域增长 裂分合并 皮尔森相关系数 典型相关系数 功能磁共振成像

0 引 言

区域增长是一种传统的图像分割方法，其基本思想是将具有相似性质的像素合并构成区域[1]。在真实的功能磁共振数据中，神经元的活动往往是以团簇的形式出现的，也就是说，真正的激活区更有可能是一些空间相连的体素的集合，而不是单个的体素。2003年，区域增长方法就已经运用在功能磁共振数据分析中，并且在此基础上又提出了一种基于裂分合并的区域增长方法[2]。

与经典的激活区检测方法如一般线性模型(GLM)和聚类分析相比，区域增长方法充分利用了数据的空间域信息[3]，因此得到的激活区的连续性更好，同时也不需要线性假设和分类个数的先验条件[1]。但仍然有许多重要因素制约着区域增长方法在功能磁共振数据中的应用，比如：仅依赖皮尔森相关的生长准则对噪声十分敏感，影响了最终结果的准确性与可靠性；由于静息态数据没有已知任务刺激的缘故，至今仍未使用区域增长方法对其进行分析。

本文在改进和完善传统区域增长方法的基础上，提出了一种新的自适应区域增长方法，并用它来进行功能磁共振数据方面的分析。该方法首先对预处理后的数据进行PCA降噪，然后通过裂分合并与模板匹配相结合的方式自动得到初始生长点。在随后的区域增长过程中，选择典型相关与皮尔森相关相结合的方法作为生长准则，以便能够从fMRI中检测出更多有意义的脑激活区。

1 方 法

1.1 PCA 降噪

由于噪声的孤立性、离散性及大小不一，使其对激活区检测有很强的敏感性，从而噪声成为功能磁共振数据分析中最严重的影响因素之一[4]。因此，为了提高区域增长算法的精确性与可靠性，去噪是必不可少的预处理之一。

主成分分析(PCA)最早由Karl Pearson提出，该方法的主要思想是从数据集中提取主要信息来表示原数据，这些主要信息是一些正交的变量称为主成分[5-6]。因此，如果对功能磁共振数据进行主成分提取，那么作为次要成分的噪声在数据重构时就可以被有效地剔除，从而实现了去噪的效果。

主成分分析主要依靠特征分解，本文中主要分为以下四个步骤：

(1) 计算原始数据的协方差矩阵；

(2) 提取协方差矩阵的特征向量；

(3) 将特征向量的转置矩阵乘以原始数据得到压缩矩阵；

(4) 将特征向量乘以压缩矩阵得到重构后的数据。

1.2 自适应初始生长点选择

自适应初始生长点选择分为两个部分：裂分合并选择初始生长区域以及模板匹配选择初始生长点。首先，裂分合并方法先大致获得一些初始区域，然后通过一个已知的模板来进一步从中选出初始生长点。

1) 裂分合并初始生长区域选择

裂分合并是最早被用作图像分割的一种方法，该方法把整幅图像分割成一系列不相邻的区域，主要步骤[7]如下：

(1) 令R表示整幅图像区域并选择一个谓词P作为生长准则。

(2) 对于每一个区域Ri，如果P(Ri)=false，就将每个区域拆分为8个相邻的子区域。

(3) 将P(Ri∪Rj)=true的任意两个相邻区域Ri和Rj进行合并。

(4) 重复步骤(2)-(3)直到无法再进行裂分合并。

fMRI数据F={fxyzt}MNOT是一个时空的四维信号，其中(x,y,z)是像素的三维笛卡儿坐标，t是时间指标，M×N×O表示一次扫描中的像素的个数，T表示所有的扫描个数，fxyzt是像素图像(x,y,z)在t时刻的灰度值[1]。

在裂分合并阶段，整个fMRI数据被看作一个四维的块，每个块都有一个度量标准PSM。如果一个区域R不满足度量标准就将该区域裂分成8个同样大小的子区域[R1,R2,…,R8]，子区域Ri重复这一步骤直到满足度量标准，或者达到最小区域面积[2,7]。如果相邻子区域合并后满足度量标准，就将它们合并成一个区域[8]。

由于静息态fMRI数据没有任务态fMRI数据中已知的任务刺激，因此两种状态下度量标准PSM的选择是不同的。在任务状态下，PSM的定义依据已知任务刺激和区域的平均时间序列的相关性，具体定义为：

(1)

其中，fxyz:是已知的任务刺激，MR是区域的平均时间序列，V和C分别表示方差和协方差，Tsm是阈值。

在静息状态下，PSM的定义依据该区域每个体素点时间序列的标准差，具体定义如下：

(2)

其中，fxyz:是区域R中每个体素点的时间序列，MR是区域R的平均时间序列，n是区域R中体素点的数量，Tsm是阈值。

2) 模板匹配

上述裂分合并方法能够选择出一些大致的初始生长区域。但对于静息态fMRI数据，这些初始生长区域只是一些相关性较高的区域，仍然无法确定具体某个功能网络的初始生长点，因此，通过模板匹配，即将落在模板区域内的初始生长区域作为最终的初始生长点[9]。例如：在静息态fMRI默认网络检测的实验中，使用默认网络的模板匹配裂分合并的结果，即将属于模板范围内的裂分合并后的初始生长区域，作为最终初始生长点。

1.3 自适应区域增长

皮尔森相关系数是衡量两个变量相关性强弱的重要标准，但由于它忽略了功能磁共振数据中存在的空间域信息的影响，因此皮尔森相关系数对噪声很敏感，往往会造成最终检测的激活区中出现伪激活区[10-11]。本文采用将典型相关分析与皮尔森相关分析相结合的方法作为生长准则。其中，皮尔森相关用于检验体素点之间的相关性，典型相关则充分利用空间信息进行检测，两种方式相结合可以有效地规避噪声敏感的问题。

1) 皮尔森相关系数

Pearson相关系数是经典的比较两个变量之间相关性的度量标准，具体定义如下：

(3)

其中，fxyz:是每个种子区域R邻域中的体素点的时间序列，MR是区域R的平均时间序列，V和C分别表示方差和协方差。

2) 典型相关系数

典型相关分析是由Hotelling于1936年最先提出的，该方法的主要思想是从两组数据中找到一组基向量，该组向量能够最大程度地反应原始数据之间的相关性。典型相关分析常用于分析多维变量间相关性问题，在fMRI中，它充分利用了血液动力学的子空间模型和空间域信息进行脑区域一致性检测[10,12]。典型相关系数的定义如下：

(4)

其中，f是种子区域R邻域中的体素点的时间序列，MR是种子区域R的平均时间序列，Wf和WMR分别是f和mR的特征向量，Cff和CMRMR分别是f和MR方差，CfMR是协方差矩阵。

在本文中，生长准则的定义如下：

PRG=P{corr(fxyz:,MR)>TRG&maxρ>TRG}

(5)

其中，TRG是阈值。式(5)表示只有当邻域中的体素点同时满足式(3)和式(4)时，该体素点才能合并入生长区域。

2 实 验

本文中的预处理过程和算法都是在Matlab平台上实现的(Matlab, 2013a,Math-WorksInc.,Sherborn,MA,USA)。任务态和静息态的fMRI数据的预处理都是由软件包SPM12完成的，预处理过程包括：层间时间校正、头动校正、空间标准化和平滑。

2.1 混合模拟实验

在模拟实验中，我们在静息态数据中选取了7×7×7大小的立方体添加刺激，刺激强度范围为0.02至0.05，步长为0.005。模拟实验的结果如图1所示，实验的结果比较如图2所示。

其中，(1)至(3)分别代表ICA,SPM,ARGM在同一切片的实验结果，从左至右分别表示刺激强度范围0.02至0.05，步长为0.005。

图1 模拟实验结果

图2 模拟数据实验结果比较

图1展示了ARGM能够成功检测出添加的任务刺激，从图2可以看出，ARGM方法可以减小伪激活率，并且与ICA和SPM方法相比也能够获得较好的结果。

2.2 任务态实验

为了说明自适应区域增长方法的有效性，我们在真实fMRI视觉试验的数据上对该方法进行了验证。BOLD/EPI图像来源于Siemens2T扫描系统，TR=2秒，图像尺寸为64×64×64，像素大小为3×3×3毫米。刺激序列以休息开始并且刺激和休息交替出现，每个组块20秒，总共选择了70个扫描体数据，完整刺激序列为[(0,1)×3,0]。在刺激状态时，将蓝/黄棋盘保持旋转频率7Hz，作为被试者的视觉刺激，在休息状态时，要求被试者集中在屏幕的中心十字上。

利用以上真实实验数据对本文提出的自适应区域增长方法(ARGM)进行验证，实验结果证明了该方法的可行性。在本文的讨论部分，我们将会对ARGM与ICA、SPM及裂分合并区域增长方法进行比较。实验相关参数,分别为0.9、0.95，实验结果如图3所示。

图3 任务态自适应区域增长结果

2.3 静息态实验

本文对静息态闭眼试验所得到的fMRI数据上对ARGM进行了验证。BOLD/EPI图像来源于Siemens2T扫描系统，TR=2秒，图像尺寸为64×64×64，像素大小为3×3×3毫米，总共选择了150个扫描体数据。

利用以上fMRI静息态数据，ARGM对脑功能网络：DMN、DPN2、WMN、AUN以及VIN进行检测，实验中参数Tsm、TRG分别为10、0.95，实验结果如图4所示。

图4 静息态自适应区域增长结果

(1)至(5)依次为DMN、DPN2、WMN、AUN和VIN。

静息态实验结果表明，ARGM可以成功地检测出一些脑功能网络，如DMN、DPN2、WMN、AUN以及VIN等。也就是说，尽管脑信号强度在静息态下比较微弱，但通过自适应区域增长的方法仍然可以有效地进行激活区检测，因此，可以利用区域增长方法对静息态下的功能磁共振数据进行分析。

3 讨 论

为了验证在任务态下自适应区域增长算法(ARGM)的可靠性，我们将其与经典的激活区检测方法ICA、SPM和裂分合并区域增长算法(SMRG)进行比较，其中，ICA的order参数为40，SPM使用的是SPM12，实验结果如图5所示。

图5 实验结果比较

图5(1)-(3)曲线图分别显示了ICA、SPM、SMRG与ARGM的结果对比。其中横轴表示体素点与已知任务刺激的相关性，纵轴表示体素点的数量，方形线表示ARGM相比其他方法多检测到的体素点的数量，菱形线表示其他方法相比ARGM多检测到的体素点的数量。由于ICA、SPM、SMRG检测出的激活区体素点的数量各不相同，因此ARGM相比每种方法多检测出的体素点的数量也不相同，三种方法相比ARGM多检测出的数量也不相同，所以图5(1)-(3)中纵坐标的值不相同。

与ICA、SPM两种方法相比，ARGM能够检测出更多与已知任务刺激相关性高的体素点，(图5的3个子图中ARGM多检测出的体素点主要集中于相关性0.6以上)，比如ARGM比ICA多检测出相关性0.7至0.8的体素点612个，比SPM多检测出相关性0.8至0.9的体素点407个。相比之下，ICA相比ARGM多检测出的体素点主要集中在0.4至0.5之间，SPM相比ARGM多检测出的主要集中在0.2至0.5之间。此外，从图5(3)中可以看出，ARGM相比SMRG检测出了更多相关性0.6以上的体素点，大大改进了现有的区域增长方法。

4 结 语

在本文中，我们提出了一种自适应的区域增长功能磁共振激活区检测方法ARGM。该方法主要对噪声、初始生长点的选择以及生长准则三个方面做了改进，不仅降低了噪声对激活区检测的影响，还将区域增长方法应用到静息态数据分析中，而且检测出更多更准确的激活区。在模拟数据实验中，自适应区域增长方法成功检测出了激活区；在任务态数据实验中，与几种经典的fMRI分析方法相比，自适应区域增长方法能够得到更多真实的激活区；在静息态数据中，自适应区域增长方法也成功地检测出了脑功能网络，说明该方法在脑信号较弱的静息态下也仍然适用。因此，自适应区域增长方法ARGM是一种可靠且有效的fMRI激活区检测方法。

[1] 吕英立.脑功能核磁共振激活区检测算法研究[D].北京:中国科学院自动化研究所,2004.

[2]LuYL,JiangTZ,ZangYF.ASplit-Merge-BasedRegion-GrowingMethodforfMRIActivationDetection[J].HumanBrainMapping,2004,22(4):271-279.

[3] 肖飞,綦星光.图像分割方法综述[J].可编程控制器与工厂自动化,2009，31(11):77-79.

[4]LiJX,JiangSP.AdaptiveThresholdImageDenoisingAlgorithmBasedonPrincipalComponentAnalysis[J].InfraredTechnology,2014,36(4):312-315.

[5] 芮挺,王金岩,沈春林,等.基于PCA的图像小波去噪方法[J].小型微型计算机系统,2006,27(1):158-161.

[6] 李俊秀,姜三平.基于主成分分析的图像自适应阈值去噪算法[J].红外技术,2014,36(4):311-315.

[7]RafaelCGonzalez,RechardEWoods.数字图像处理[M].2版.北京电子工业出版社,2011:498-499.

[8] 胡亚斌,刘建平.基于区域增长和改进分水岭算法的胃腺癌细胞图像分割[J].计算机与数字工程,2006,34(8):151-153.

[9]VanhaudenhuyseA,NoirhommeQ,TshibandaLJ,etal.DefaultNetworkConnectivityReflectstheLevelofConsciousnessinNon-communicativeBrainDamagedPatients[J].Brain,2010,133(1):161-171.

[10]FrimanO,CedefamnJ,LundbergP,etal.DetectionofNeuralActivityinFunctionalMRIUsingCanonicalCorrelationAnalysis[J].MagneticResonanceinMedicine,2001,45(2):323-330.

[11]DeleusF,VanHulleMM.FunctionalConnectivityAnalysisoffMRIDataBasedonRegularizedMultisetCanonicalCorrelationAnalysis[J].JournalofNeuroscienceMethods,2011,197(1):143-157.

[12] 孙权森,曾生根,王平安,等.典型相关分析的理论及其在特征融合中的应用[J].计算机学报,2005,28(9):1524-1533.

ACTIVE REGION DETECTION OF BRAIN FUNCTION BY FMRI BASEDON SELF-ADAPTIVE REGION GROWING

Li Min Zeng Weiming

(CollegeofInformationEngineering,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)

Region growing has been utilized in the analysis of functional magnetic resonance imaging (fMRI) data for many years, while some influential factors, such as the noise problem, definition of the homogeneity criterion, restricting the application and development in brain function active region detection. In order to overcome these disadvantages, an adaptive region growing method (ARGM) is proposed to detect fMRI brain function active region, where PCA was firstly used to de-noise the fMRI data as a step of preprocessing. Then the region seed was automatically selected by the split-merge method combined with a prior template. Next, an improved homogeneity criterion defined by Canonical correlation coefficient and Pearson correlation coefficient were used to judge the region growing. Compared with the typical fMRI data analysis methods such as ICA and SPM and the classical region growing method, ARGM generates a more accurate and reliable result in task-related experiment. In addition, the resting-state experiment has also demonstrated the effectiveness and usefulness of the proposed method. To conclude, the proposed method is able to broaden the application of region growing in analyzing fMRI data.

Region growing Split-merge Pearson correlation coefficient Canonical correlation coefficient Functional magnetic resonance imaging

2015-12-11。上海科委重点项目(14590501700)。李敏，硕士生，主研领域：区域增长，功能磁共振成像。曾卫明，教授。

TP3

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10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.030