吴彩丽 林家骏 李鲁明

(华东理工大学 上海 200237)

抗打印攻击的二维码隐写研究

吴彩丽 林家骏 李鲁明

(华东理工大学 上海 200237)

近年来二维码技术的迅速发展以及二维码应用的普及，使得二维码可被打印在多种物体上进行信息传输。目前抗打印的二维码隐写算法鲜见报道，因此利用二维码进行信息隐藏成为了研究趋势。使用二维码中常见的PDF417码和QR码作为信息隐藏的载体，进行抗打印的二维码空域隐写实验研究。对于PDF417码，通过改变PDF417码相邻的条和空宽度进行隐藏信息的嵌入和提取。对于QR码，在特定位置微调QR码的结构，通过改变黑色方块的高度以实现隐藏信息的嵌入和提取。实验验证该两种方法的鲁棒性均较好，安全性高，具有良好的抗打印攻击能力，可适用于隐藏信息的电子和打印传输。

PDF417码 QR码 信息隐藏 抗打印攻击

0 引 言

近年来，二维码作为一种新型的信息传播方式正在迅速发展。很多商家在其产品或者宣传册上都添加了二维码，支持手机支付及扫码关注，二维码的普及给人们的生活带来了极大便利。二维码包括矩阵式二维码以及堆叠式二维码。堆叠式二维码又称为行排式二维码，其以一维条码的编码原理为基础，将一维条码按行进行堆积而成，编码原理、识读方式、校验方式等都继承了一维条码的特点，PDF417码就属于此类二维码。矩阵式二维码又被人们叫做棋盘式二维码，它的编码方式是在一个矩形方块中对深、浅像素进行有规律的分布，点的排列形式确定了二维码的意义，QR码就属于矩阵式二维码。二维码具有以下几个重要特点：信息容量大、纠错能力强、编码范围广、成本低[1]。

二维码的信息隐藏可以分为变换域和空域隐藏技术，变换域隐藏技术首先将二维码图像通过不同算法变换到频域，主要有离散余弦变换、离散傅里叶变换、离散小波变换等，通过修改频域系数实现信息隐藏[2-5]，空域隐藏技术主要将隐藏信息嵌入到图像的一些冗余信息中，如LSB技术、允许误差嵌入技术等。基于二维码的信息隐藏技术应当具有鲁棒性、不可见性、不可测性、稳定性且不破坏原始信息等特点[6]。对于二维码的信息隐藏技术研究，赵博等[7]定义了明隐藏和暗隐藏两种信息隐藏方法，通过改变黑白单元交替处的像素进行隐藏，暗隐藏方法嵌入信息量较少，隐藏效果好，鲁棒性较强，明隐藏方法嵌入信息量较大，隐藏效果一般，鲁棒性较弱。因此，对于信息隐藏技术而言，其鲁棒性和嵌入信息量总是一对矛盾，需要一定的折中处理。陈峥等[8]通过改变PDF417码边界的位置，进行左移及右移引入误差分别隐藏二进制0或1。晁玉海等[9]提出了一种基于扩频技术改进的PDF417码隐写算法，通过改变各边界处的像素，将进行过采样、扩频等预处理后的隐藏信息进行嵌入，此算法具有容量大，鲁棒性好，提取率高等特点。赵春玉等[10]对QR码分块进行DCT变换，通过改变 DCT域直流系数实现隐藏信息嵌入，每块DCT直流系数对嵌入强度进行取余，对余数进行修改从而嵌入隐藏信息，该方法透明性较好，嵌入前后图片差异较小。由于经打印与扫描操作后会引起二维码图像的变形及其细部信息的丢失，使得隐藏信息丢失，故现有的载有隐藏信息的二维码少有打印于物体上进行传输，故开展抗打印扫描的二维码隐写方法的研究是必要的。本文针对二维码的编码特点，提出了两种抗打印的二维码隐写算法，可使得二维码能在打印介质中进行传输，从而得到更广泛的应用。

1 PDF417码的抗打印隐写

1.1 PDF417码的结构描述

PDF417码的每一个符号字符是由17个模块组成，以4个条和4个空间隔排列组成，所以称为PDF417码[11]。图1为PDF417码的结构，主要包括五个部分，由(a)起始符(b)左行指示符号字符(c)数据符号字符(d)右行指示符号字符(e)停止符组成，条码中最窄的条或空称为一个模块，其中起始符由17个模块组成，条和空模块比例为8∶1∶1∶1∶1∶1∶1∶3，停止符由18个模块组成，条和空模块比例为7∶1∶1∶3∶1∶1∶1∶2∶1。

图1 PDF417条码结构

二维码需要进行打印扫描等处理过程，为了提高条码识别率，对于条码各项指标的误差有严格的范围要求，条码的变形要严格控制在允许误差范围之内，否则将影响条码原始信息的读取。PDF417码允许误差如图2所示，包括每一个条或空的允许误差(Δb)、每一个符号字符允许误差(Δp)、边缘到相邻的相似边缘的允许误差(Δe)、每一单元的高度允许误差(Δh)，各误差允许范围如下：

Δb=±(0.4X-0.0127)

(1)

Δp=±0.2X

(2)

Δe=±0.2X

(3)

Δh=±0.2X

(4)

其中，X为模块宽度，单位毫米[12]。

图2 PDF417码允许误差

1.2PDF417码的隐藏信息嵌入和提取

由1.1节的分析可知，在PDF417码中允许有一定范围的误差存在，这些误差不影响条码原始信息的正确识读。本文利用条码这一特性引入一定的误差来进行隐藏信息嵌入，由于引入误差较小，人眼难以分辨其中是否嵌入隐藏信息，隐藏效果良好，并且将二维码进行打印扫描后能够准确无误地提取其中的原始信息及隐藏信息。

1.2.1 隐藏信息嵌入

避开PDF417码中的起始符和停止符，利用PDF417码允许误差中的Δb嵌入隐藏信息，改变其余字符符号中的条和空的宽度b引入误差，这样可以实现盲提取，具体算法如下：

(1) 将隐藏信息转换为二进制序列，首先将输入的字符及汉字通过GBK编码将字符转为8位二进制，汉字转为16位二进制，然后将其转换为高位在前低位在后的二进制序列，若隐藏信息二进制序列长度小于最大可嵌入二进制序列长度则补0，防止空余部分乱码。

(2) 确定PDF417码的四个顶点位置，计算条码宽度及高度。

(3) 扫描条码第一行起始符宽度ws1及停止符宽度wp1，根据起始符17个模块及停止符18个模块可由下式求得PDF417码模块宽度X：

X=(ws1+wp1)/(17+18)

(5)

(4) 确定PDF417码符号字符高度h。

(5) 二进制信息嵌入。

当所需嵌入的隐藏信息为二进制1时，保持边缘到相似边缘的长度e不变，将嵌入位置条的宽度b减小Δb，同时相邻空的宽度b增加了Δb，通过连续改变n个条和空的宽度b来增加总误差数，提高嵌入强度。由此，可得到连续n个条所引入的总误差计算公式如下：

(6)

这样，连续n个条中引入误差-n×Δb看作嵌入了一位二进制1。

当所需嵌入的隐藏信息为二进制0时，保持边缘到相似边缘的长度e不变，将嵌入位置条的宽度b增加Δb，同时相邻空的宽度b减小了Δb，通过连续改变n个条的宽度b来增加总误差数，提高嵌入强度。由此，连续n个条所引入的总误差计算公式如下：

(7)

这样，连续n个条中引入误差n×Δb看作嵌入了一位二进制0。

(6) 不断重复步骤(5)将二进制序列依次嵌入PDF417码中，若一行所有条均已嵌入则转至下一行继续嵌入。

1.2.2 隐藏信息提取

扫描确定PDF417码四个顶点，确定条码高度M1及宽度N1。扫描条码每一行起始符宽度lsi及停止符宽度lpi，由起始符17个模块及停止符18个模块可求得PDF417码模块宽度，计算公式如下：

(8)

读取连续n个条的宽度之和w2，计算总误差值△w，计算公式如下：

Δw=w2-w1=w2-k×x0

(9)

其中k=w2/x0四舍五入取整，x0为条码模块宽度，w1为依据x0计算出的模块宽度。如果Δw<0，则认为在这连续n个条中嵌入了一位二进制1，如果Δw>0，则认为在这连续n个条中嵌入了一位二进制0。

1.3PDF417码的抗打印隐写容量

当PDF417码高度为u行，每行符号字符个数为v，每一位二进制修改条宽度个数为n时，PDF417条码最大二进制嵌入量计算公式如下:

C=u×(v-2)×4/n

(10)

相应一个字符对应8位二进制，一个汉字对应16位二进制可得字符及汉字信息的容量。

2 基于QR码编码方式的抗打印隐写

2.1QR码的结构描述

QR码是一个正方形阵列，由正方形模块构成。它有40个不同版本，标准中所允许的规格系列为21×21模块～177×177模块。版本7以上的QR码包括寻象图形、定位图形、校正图形和分隔符等。图3表示的是版本号为7的QR码的图形结构。QR码一般有四种纠错能力，L、M、Q和H，分别表示7%、15%、25%和30%的字码可被修正。

图3 QR码结构示意图

QR码之所以能通过修改其像素值实现信息隐藏且不破坏其原始信息，是因为QR码有很强的纠错能力。QR码采用纠错算法生成一系列的纠错码字，纠错码字可以纠正替代和拒读这两种错误。两个纠错码字用来纠正一个数据替代错误。拒读错误的错误码字只需一个纠错码字来纠正即可。可纠正的拒读和替代错误的数量关系由下式给出：

e+2×t≤d-p

(11)

其中：p为错误译码保护码字，d为纠错码字数，t为替代错误数，e为拒读错误数[13]。

2.2QR码的隐藏信息嵌入和提取

由2.1节可知，若修改的QR码像素的数量占其总数的比不超过其纠错比，则不影响QR码原始信息的读取。本文利用QR码的纠错特性改变黑色方块的高度来进行隐藏信息的嵌入[14]，由于引入误差较小，人眼难以分辨其中是否嵌入隐藏信息，隐藏效果很好，并且QR码的原始信息和隐藏信息均能正确提取。

2.2.1 隐藏信息嵌入

由于位置探测图形是确定QR码位置和方向以实现快速识别QR码的关键，因此，在进行空域的信息隐藏时，应避开位置探测图形。QR码是由N2×N2个深色或者浅色的边长为n2个像素的模块图形组成，因此在图形中会形成很多的深浅交界处。实验中采用纯黑白色来代表QR码中的深浅色，将隐藏信息嵌入在上下黑白交界且上方为黑下方为白的位置[15]，通过是否改变下方白色块的颜色来实现二进制0、1的嵌入，如图4所示。采用此种方法实现信息嵌入，QR码的模块宽度不能低于2个像素值。

图4 隐藏信息嵌入位置

具体算法如下：

(1) 将隐藏信息转换成二进制序列。

(2) 扫描确定QR码左上、左下，右上的三个顶点，找到满足黑白块宽度比为1∶1∶3∶1∶1的位置探测图形，并得到左右两个位置探测图形的宽度WUL和WUR，计算出QR码模块宽度m，m的计算公式如下：

m=(WUL+WUR)/14

(12)

计算出m的值后，去除QR码中的位置探测图形。

(3) 从去除位置探测图形后的QR码的m-1行开始，连续读取两行像素的像素值，找到满足下列条件的点(x1,y1)：

(13)

或

(14)

(4)从点(x1,y1)继续向右寻找，找到紧接点(x1,y1)后面出现的满足下列条件的点(x2,y2)：

(15)

或

(16)

(5)当所需嵌入的隐藏信息为二进制0时，则将点(x1,y1)到点(x2,y2)之间的所有黑色像素下面的白色像素做如下修改(对于未变形的QR码x1=x2)：

(17)

当所需嵌入的隐藏信息为二进制1时，则不改变这些白色像素点。

(6) 完成一位二进制的隐藏信息嵌入后，依次向右再次寻找符合条件的点(x1,y1)和点(x2,y2)，做相同的嵌入操作，若m-1行读取结束，依次跳过m行进行读取嵌入，直到所有的信息嵌入完成。

(7) 最后添加上位置探测图形，得到隐藏结束后的QR码。

2.2.2 隐藏信息提取

由于QR码结构的特殊性，在未进行信息隐藏时，其每行或者每列连续出现的黑色像素点的个数均是模块宽度的整数倍，但是在进行信息隐藏之后，隐藏0的地方及其上方连续的黑色像素点的个数不再为模块宽度的整数倍。并且，由于嵌入算法改变了某些行的部分像素值，使得QR码的结构发生了微小变化。因此仅仅读取两行连续的像素值，会使得隐藏信息的提取顺序发生变化，导致提取信息出现错误。因此，需要同时读取三行像素，判断第一行或者第二行哪一行先出现符合嵌入算法中条件的点(x1,y1)和点(x2,y2)，对先出现的点之间的隐藏信息进行提取。

找到同嵌入算法中相同条件的点(x1,y1)和点(x2,y2)，从点(x1,y1)开始到点(x2,y2)结束，统计其中每个点及其上方连续黑色点的总数s，若为模块宽度m的整数倍，则表示这个区间在QR码未进行隐藏时即为黑色的可能性加1，若s对m取余的结果为1,则表示这个点在QR码未进行隐藏时是白色的可能性加1，此黑色是由白色修改得到的。比较这一区间像素的黑白可能性的大小，若黑色可能性大，则认为此处隐藏的是二进制数1，否则认为隐藏的是二进制数0。

2.3 基于QR码编码方式的抗打印隐写容量

本文所采用的基于QR码编码方式的隐写算法的嵌入容量和QR码的符号图形编码结构有关，因此在隐写前需要对QR码扫描一遍，以确定某一QR码的隐写容量。扫描方式与嵌入算法中的扫描方式相同，找到满足嵌入算法中的条件的位置，从而统计出能够嵌入多少字符。在多组实验中，此算法均具有较高的隐写容量。例如在本文后面的实验中所提出的例子中，一个大小为180×180像素(4.76 cm×4.76 cm)的QR码隐写容量可高达40字节。

3 二维码的矫正算法

由于打印扫描会造成二维码的变形，因此在读取隐藏信息之前需要进行矫正。本文仅对旋转变形的二维码进行讨论，将旋转变形后的二维码图片通过透视变换转换成矫正后图形。经过透视变换将一个二维图像变为另外一个平面图像的过程可表示为[16]：

(18)

(19)

其中(α,β)是变换后的像素坐标，(φ,ω)是原始图片的像素坐标，ρ1、ρ2、ρ3、ρ4、ρ5、ρ6、ρ7、ρ8是透视变换参数。通过扫描，可以得到旋转变形后的二维码四个顶点坐标，将此四个顶点记作(φ1,ω1)、(φ2,ω2)、(φ3,ω3)、(φ4,ω4) ，已知变换后的二维码顶点坐标为(α1,β1)、(α2,β2)、(α3,β3)、(α4,β4)，可得到下列公式：

(20)

可记作：

αβ=M×ρ

(21)

变换后得到：

ρ=M(-1)×αβ

(22)

因此可由这两组点得到一组透视变换参数，通过这组参数，对原始图片的每一个坐标点进行变换，得到最终矫正后的图形，从而完成对整个二维码的矫正。

4 实验结果分析

4.1PDF417码抗打印隐写的实验结果分析

在打印扫描过程中主要攻击表现为水平面旋转引起的变形[17]，因此使用透视变换对形变图形进行校正。首先从图形四个顶点分别进行横向及纵向扫描确定扫描后PDF417码的顶点位置，然后通过透视变换将其映射为矩形，接着使用提取算法进行隐藏信息提取。

由于算法中Δb为引入误差，Δb至少为1个像素，结合PDF417码允许误差规定Δb的允许范围，可以得出PDF417码模块宽度x至少为4个像素。同时实验中取模块宽度为3个像素进行隐写后，虽然能够提取其中的隐写信息，但无法提取PDF417码原始信息，这也和前面理论计算结果相符，因此实验中取模块宽度为4个像素，宽高比1∶3的PDF417码进行信息隐藏。

实验中采用的打印机均为HP LaserJet 1536dnf MFP，扫描仪为Epson Perfection V330 Photo。实验中分别对n=1、n=2、n=4三种情况进行测试，图5为原始PDF417码，其各项参数如下：条码原始信息为“abcdefghijk”，大小为480×36个像素(12.672 cm×0.95 cm)，模块宽为4个像素，高为12个像素，宽高比1∶3。取Δb为1个像素，最大可嵌入二进制长度为60/n位，取n=2进行隐藏可嵌入二进制长度为30位，即可隐藏字符数为3个，图6为隐写后的PDF417条码，隐写内容为123。

图5 原始PDF417码

图6 隐写PDF417码

本文在打印扫描实验中取

n

=1、

n

=2、

n

=4三种情况下各进行多次实验，实验结果为

n

=1时无法正确提取隐藏信息，可以正确提取条码原始信息，

n

=2及

n

=4时能够100%正确提取隐藏信息及条码原始信息，由此可知

n

=2时即可克服打印扫描所产生的误差。因此

n

=2时既能保证隐藏信息正确提取，又能使隐写容量最大。

此隐写方法的优点是能够抵抗打印扫描攻击，鲁棒性较好，但是本算法受到PDF417条码标准限制，导致所需条码面积较大至少为12 cm×1 cm，而且隐藏容量较小，仅能隐藏30位二进制相当于3个字符。

4.2 基于QR码编码方式的抗打印隐写的实验结果分析

由于本文的基于QR码编码方式的隐写算法需要改变某些行的像素来实现信息的嵌入，因此QR码的模块宽度至少为2个像素。在QR码的模块宽度不低于2个像素值的情况下，原始信息和隐藏信息均能正确提取。

在做打印扫描攻击实验时(实验采用的打印机和扫描仪与PDF417实验中相同)，为了提高修复的准确率，QR码的模块宽度最好不低于3个像素。由于打印扫描的参数设置不同会使得QR码的尺寸呈一定比例放大，因此在矫正时，需要知道扫描的分辨率大小以及读取出QR码的版本号，以便将图形还原成与打印前相同的尺寸。首先从图形三个位置探测图形所在的顶点分别进行横向及纵向扫描确定QR码的三个顶点位置，再由扫描得到的左上、左下、右上顶点计算出右下顶点，通过透视变换将其映射为矩形，得到倾斜矫正后的图形。然后根据扫描分辨率D，QR码版本号V，计算出QR码的原始大小，计算公式如下：

m0=((M2/D+N22/D)/2)/(V×4+17)

(23)

W=m0×(V×4+17)

(24)

H=m0×(V×4+17)

(25)

其中，M2、N2分别为扫描截取得到的QR码图形的宽高，截取时应当靠近QR码边缘，m0为计算得出的QR码理论模块宽度，W、H分别为QR码的理论计算得到的宽高。将透视变换得到的图形缩放到理论计算的大小，则得到与打印前相同大小的QR码。

由于打印扫描会使得QR码边缘模糊，导致变换后的QR码某些边缘部分会有黑色像素破损或者突出，因此，需要对变换后的QR码做修复处理。采用m0×m0大小的矩形，对QR码进行无重复、无遗漏的依次截取，统计截取到的模块中黑白像素点的个数。若黑色像素点不超过m0/2，则将此矩形中的黑色点改为白色点，若此模块中黑色点的个数不少于m0×(m0-1)，则将此模块中的所有白色点改为黑色点。完成了整个QR码图形的第一次修复之后，再采用1×m0大小的矩阵，对QR码进行无重复、无遗漏的依次截取，统计截取到的模块中黑白像素点的个数。若黑色像素点仅为一个，则将此矩形中的黑色点改为白色点，若白色像素点仅为1，则将白色像素点改为黑色，直到整幅图片修复完成。最后提取修复完成的图片的隐藏信息。

在实验中，本文分别对多种版本号，多种模块宽度的QR码进行打印扫描实验。图7为QR码的一组打印扫描实验，图(a)为原图，其各项参数如下：条码原始信息为 “huadongligongdaxue”，大小为180×180像素(4.76 cm×4.76 cm)，版本号为7，纠错级别为H，模块宽度为4个像素，隐写最大容量为40字节，图(b)为隐写后的图形，隐藏信息为“你好你好你好”，图(c)为打印扫描矫正后未经修复的图形，图(d)为修复后的图形。

图7 QR码隐写实验图

本文在QR码的打印扫描实验中，分别取模块宽度为2、3、4、5个像素的多个QR码进行了多组实验，实验结果表明，当模块宽度为2时，QR码的隐写容量达到最大，但修复时容易造成较多区域修复错误，从而导致隐藏信息提取错误。当模块宽度不低于3个像素时，提取的正确率多数情况下可达到100%，但是隐写容量却有所降低。可见，QR码的隐写容量和其鲁棒性之间存在一定矛盾。因此，在确保隐藏信息有较高的提取正确率的同时 ，为使QR码隐写容量达到最大，QR码的模块宽度应取为3个像素。

此组实验中，隐藏信息可被100%正确提取。在多组实验中，提取准确率为100%的比例达到75%。因此，本文的基于QR码编码方式的隐写算法具备一定的抗打印扫描攻击能力。

5 结 语

本文在确保二维码原始信息不遭受破坏的情况下，充分利用了PDF417条码以及QR码结构的特殊性，在黑白交界处通过黑白像素点的改变实现信息的嵌入。嵌入隐藏信息后的图片和未嵌入之前的图片在视觉上难以看出差别，且两种方式都具有良好的抗打印扫描攻击能力，使得隐藏信息不仅可通过二维码进行电子传输，也可以打印在物体上传输。这使得利用二维码进行隐藏信息的传递的应用范围进一步扩大。

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RESEARCH ON TWO-DIMENSIONAL CODE STEGANOGRAPHY FOR ANTI-PRINT ATTACK

Wu Caili Lin Jiajun Li Luming

(EastChinaUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200237,China)

In recent years, the rapid development of two-dimensional code technology and the popularity of two-dimensional code applications, making two-dimensional code can be printed on a variety of objects for information transmission. At present, the two-dimensional code steganography of anti-printing is rarely reported, so the use of two-dimensional code for information hiding has become a research trend. In this paper, PDF417 code and QR code, which are common in two-dimensional code, are used as information hiding vectors to carry out anti-printing two-dimensional code steganalysis. For PDF417 code, by changing the PDF417 code adjacent to the width of the black bars and white bars, embedded and extracted hidden information. For the QR code, this paper fine-tunes the structure of QR code in the specific location, by changing the height of the black box to achieve the hidden information embedded and extracted. Experiments show that the two methods are robust, safe, and have good anti-print attack ability, which can be applied to hide the information of electronic and print transmission.

PDF417 code QR code Information hiding Anti-print attack

2016-02-25。国家信息安全测评中心项目(CNITSEC-KY-2012-006/2)。吴彩丽，硕士生，主研领域：信息安全。林家骏，教授。李鲁明，学士。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.015