任志玲，林 冬，夏博文，李 巍

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105)

基于GASA-SVR的矿井瓦斯涌出量预测研究*

任志玲*，林 冬，夏博文，李 巍

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105)

针对煤矿工作面瓦斯涌出量的多影响因素、非线性、时变性和不确定性等特点，提出了遗传模拟退火算法(GASA)与回归型支持向量机(SVR)的耦合算法(GASA-SVR)用于瓦斯涌出量预测。利用煤层瓦斯含量、深度、厚度、倾角等12个参数作为主要影响因素，经过归一化处理后作为回归型支持向量机训练和测试样本。采用遗传模拟退火算法寻找最优的惩罚参数和核函数参数，同时引入自适应交叉和变异概念，建立瓦斯涌出量的非线性拟合模型，并利用矿井实测历史数据进行试验，结果表明该预测模型比传统的神经网络模型具有更理想的精度和稳定性，可为煤矿瓦斯爆炸的防治提供可靠的理论依据。

遗传模拟退火;回归型支持向量机;瓦斯涌出量;预测

在我国煤矿事故中瓦斯事故发生率高达80%以上，并且随着开采深度的增加，其潜在影响将变得更加突出，因此，瓦斯涌出量的预测对瓦斯事故的预防与控制具有重要意义［1］。国内外普遍采用的瓦斯涌出量预测方法主要有分源计算法、数量化理论模型预测法和灰色系统理论预测法等，然而瓦斯涌出量是复杂的地质因素和多样的开采工艺综合作用的结果，具有高度非线性。近年来有学者将神经网络应引入到瓦斯涌出量预测中取得了不错的效果［2－3］，但是训练模型对样本依赖性高，泛化能力差，存在局部极值点，只是单纯地把模型考虑成复杂的非线性系统，忽视了各输入向量的物理属性，导致预测结果精度低。针对采用单一的预测算法或固定的训练样本，预测模型的时效性不长，泛能力存在一定的缺陷的问题，文献［4－6］分别提出了不同的混合优化算法，都是对瓦斯涌出量预测的有益探索。在充分考虑瓦斯涌出量的随机性和多影响因素的基础上，以进一步提高瓦斯预测模型的精度和泛化能力为出发点，提出基于遗传模拟退火与回归型支持向量机算法相融合的预测算法。

遗传模拟退火算法 GASA(Genetic Simulated Annealing Algorithm)是遗传算法和模拟退火算法相结合的产物［7］。利用Metropolis准则拉伸种群中个体的适应度［8］，前期减小个体适应度差异，增加种群多样性，后期放大个体适用度差异，加快种群收敛速度，克服了传统遗传算法优化过程中出现的早熟现象，具有很强的鲁棒性和全局搜索能力。

回归型支持向量机SVR(Support Vector Machine for Regression)在数据预测方面表现出独特优势，根据小样本训练模型，通过在学习精度和学习能力间寻找最佳平衡，来获得良好的泛化能力，而且没有样本维数的限制［9－10］。利用GASA优化SVR的惩罚参数和核函数参数，SVR训练样本建立瓦斯涌出量预测模型。

1 煤矿数字化监测系统

煤矿瓦斯监测系统由检测模块、井下测控分站和地面控制中心组成［11］，如图1所示。检测模块分为固定和移动无线两种，用来采集空气中瓦斯浓度的数据，当浓度超过设定上限时进行声光报警，并通过RS485总线实时上传到各自连接的测控分站，控制风门加大空气流通速度，降低瓦斯浓度。各测控分站之间通过CAN总线与地面控制中心进行通信，上位机将接收的信息记录到数据库中，并以数字图表方式显示瓦斯浓度变化，方便人员观察。

图1 煤矿数字化瓦斯监测系统

当瓦斯浓度达到上限时才控制风门，瓦斯浓度最终会超过上限，若上限值设定过小，风门控制反而更加频繁失去效率。利用对瓦斯涌出量的预测，柔性控制风门，可以缩小瓦斯浓度变化区间，为井下人员的生命安全提供进一步保障。

2 遗传模拟退火算法

2.1 种群适用度

个体适用度是区分个体好坏的标准，是选择操作的依据。个体中惩罚参数和核函数参数的组合越适合样本的SVR训练，瓦斯涌出量预测值f(xi)与真实值yi的拟合程度越高，因此，构造种群适用度f为样本的均方根误差RMSE的倒数，即:

式中:n为训练样本的个数。

2.2 自适应交叉和变异

交叉是种群进化产生新个体的主要手段。由于个体采用实数编码，所以交叉也采用实数交叉法，如果交叉概率Pc＞产生的随机数m∈［0，1］，配对个体ai和aj进行交叉操作，通过随机数n∈［0，1］确定交叉点，交换对应基因，产生新的个体为:

变异的主要目的是维持种群多样性，第i个个体的第k个基因xk(k=1，2)发生变异，其方法为:

式中:xmax和xmin为基因xk的上限和下限，g为进化代数，gmax为最大遗传代数，随机数p，q∈［0，1］。

交叉和变异概率的选择是影响算法行为和性能的关键，Pc越大新个体产生的速度越快，搜索全局最优解的时间越少，但容易失去父代的优秀基因，Pm控制种群多样性，避免种群陷入局部陷阱，过大容易失去进化方向。以个体适应度f为依据，自适应调整个体对应的Pc和Pm，有利于提高搜索最优解的速率［12］:

式中:Pcmax和Pcmin为交叉概率的最大值和最小值，Pmmax和Pmmin为变异概率的最大值和最小值。

2.3 Metropolis准则

个体的适用度越高，被选择的概率越大，虽然种群前期收敛速度快，但是后期进化容易停滞不前，Metropolis准则不仅可以接受种群中适应度变高的个体，还能根据温度和适应度变化以一定的概率选择适应度变低的个体［13］，是算法收敛于全局最优解的关键，其表达式为:

式中:fi+1为新产生个体的适应度，fi为原个体适用度，Tj为退火的第j代温度。

2.4 冷却进度表

冷却进度表由初始温度、终止温度、降温速率和每个温度下的遗传迭代次数［14］组成。初始温度足够大才能保证算法有充足时间搜索整个解空间，为了同时兼顾优化质量和效率，其值需要根据多次实验结果综合考虑，设定公式为:

式中:fj为第j代温度下种群平均适应度，n为温度的迭代次数，c为常数，一般取0.8。

适当缩小降温速率，不仅可以增加算法进程的迭代次数，扩大搜索范围，而且避免了产生过长的Markov链，减少计算量。在满足收敛质量的前提下，Ingber改进了传统的降温方式［15］:

式中:j为温度迭代次数，a为取值在［0.7，1.0］间的温度衰减率，N为优化参数的个数。

3 回归型支持向量机

3.1 回归型支持向量机

对于一组含有n个样本的训练集(xi，yi)，其中，xi=［x1，x2，…，xd］T∈Rd为第i个的输入向量，yi∈R为对应的输出值，利用满足Mercer条件的映射函数Φ(x)，将低维线性不可分的样本点映射到高维特征空间变成线性可分，从而找到一个最优超平面使所有样本点到该超平面的误差最小，其建立的线性回归函数为:

式中:Φ(x)为非线性映射函数。

ε线性不敏感损失函数的引入是SVR回归拟合的关键［16］，定义了预测值f(x)与真实值y之间差值小于ε的样本点误差等于0，即:

在求解回归函数的w和b时，仍有个别样本点误差较大不能满足损失函数的约束，为此又引入松弛因子ξi和ξ*i，通过‘软边缘’实现经验风险和置信风险之间的平衡［17］，如图2所示。样本点的误差与损失成反比，损失越大误差越小，而损失ε的增加是以牺牲训练模型的精度为代价，合理取值ε有利于提高建立模型的泛化能力。

图2 回归型支持向量机软边缘示意图

用数学语言描述寻找最优超平面问题:

式中:C为惩罚参数，对预测值与真实值之间差值大于ε的样本点起惩罚作用。求解上式，引入Largrange函数，并转化成对偶形式:

式中:α和α*为Largrange乘子，K(xi，xj)=exp(－‖xixj‖2/2σ2)为径向基(RBF)核函数，σ为方差。常用的核函数还有线性核函数、多项式核函数和sigmoid核函数等。在线性约束条件为:

得到最优解α=［α1，α2，…，αn］，α*=［α*1，α*2，…，α*n］，求取线性回归函数为:

3.2 惩罚参数和方差优化过程

为了有效避免SVR对训练样本的过学习和欠学习，惩罚参数c和核函数方差σ通常需要优化算法在［0.01，100］和［0.01，1 000］的范围内寻找最优组合，进而获取更好的预测性能。本文采用GASA快速搜索SVR最优参数，实现过程如图3所示。GASA优化SVR的具体步骤:①选取主要影响因素数据作为样本，将训练和测试样本归一化预处理，对惩罚参数c和方差σ进行实数编码，初始化种群和冷却进度表;②利用MATLAB中libsvm工具箱训练样本建立预测模型，根据均方根误差评价个体的适应度fi;③使用轮盘赌得到的随机值与个体适应度相比较，适应度大的个体被选中，依据种群平均适应度，进行自适应交叉和变异;④对新产生的个体计算相应的适应度f'i，依据Metropolis准则判断新个体是否被接受;⑤若遗传代数gen＜最大进化代数maxgen，则gen=gen+1，重复步骤③和步骤④的操作，若gen≥maxgen，则gen=0，转至步骤⑥;⑥若退火温度Tj＜终止温度Tend，则算法优化结束，否则，温度迭代次数j=j+1，退火温度Tj=ajT0，转至步骤③。

图3 惩罚参数和方差优化过程

4 瓦斯涌出量预测实验与分析

4.1 数据预处理

样本空间中向量属性有着不同的物理意义和量纲，为了提高预测准确率，实验前需将数据进行归一化预处理变成纯量，其映射如下:

式中:xmax，xmin为向量属性的最大值和最小值，ymax，ymin为变换后的最大值和最小值，本文取值为1和0。当预测结束时，需要进行相应的反归一化处理，才能得到预测的实际值。

4.2 建立预测模型

以开滦矿业集团钱家营矿区为例，瓦斯涌出量样本数据来自于参考文献［18］，如表1所示。

表1 瓦斯涌出量样本

由于瓦斯涌出量影响因素较多，本文只考虑了主要影响因素，在剔除不可靠数据后，抽取24组具有代表性的数据作为样本，其中，1～15组用于SVR的训练，16～24组用于测试训练效果。

GASA-SVR参数设置:种群规模，即染色体的个数为20，自适应交叉概率Pc∈［0.6，0.9］，变异概率Pm∈［0.001，0.1］，最大遗传代数maxgen=10，即无论进化是否达到最优，遗传内循环迭代停止，进入退火外循环，冷却系数表的初始温度T0=100，温度衰减率a=0.8，终止温度Tend=1。

样本训练过程:以煤层瓦斯含量、深度、厚度、倾角，工作面长度，推进速度，采出率，临近层瓦斯含量、厚度，层间距离、岩性，开采深度等12个参数作为输入向量，瓦斯涌出量作为输出值，将种群个体中随机初始化的惩罚参数c和方差σ代入SVR，根据训练样本建立预测模型，将训练样本的输入向量代入已训练好的预测模型，得到预测值，并与真实值相比较，返回的均方根误差来评价个体适应度，经过GASA优化后，个体中的参数重新代入SVR，继续训练直到满足结束条件。最终得最优参数组合为:c= 82.71，σ=0.09。

4.3 结果分析

GASA-SVR算法对预测效果有很好的提高作用，瓦斯涌出量的预测值与真实值的相对误差最大为3.562%，最小为0.532%，平均误差为2.077%，误差小于2.8%的数据占到全部实验数据的87%，而BP神经网络较好的一组数据的相对误差最大为12.927%，最小为1.284%，平均误差为8.173%。由图4可见，优化后的SVR比传统的神经网络相比较，误差大大降低，提高了瓦斯涌出量的预测精度。

图5为均方根误差随着进化变化的曲线，前期种群进化保持快速收敛性，迅速搜索最优解，后期个体适应度差异变大，避免了早熟现象的发生，在进化到120代以后，GASA-SVR已经基本上完全收敛，样本拟合误差趋于最小。

图4 瓦斯涌出量真实值与预测值对比

图5 相对误差变化曲线

表2为测试样本的预测值和真实值对比，表明GASA-SVR不仅具有较强的非线性拟合能力，而且可以稳定、可靠地预测没有参加训练样本的瓦斯涌出值，平均相对误差为2.24%，说明GASA-SVM对预测结果有较好的改善。

表2 测试样本预测结果对比

5 结论

将瓦斯涌出量预测模型看作是一个复杂的非线性系统，只考虑主要影响因素的样本降低了训练模型复杂度。经过数据预处理提高预测精度，利用SVR建立瓦斯涌出量预测模型，具有良好的泛化能力。通过遗传模拟退火算法优化惩罚参数和方差，同时引入自适应交叉和变异概念，收敛速度快，避免早熟现象的发生。实验数据表明GASA-SVR算法对瓦斯涌出量预测能取得良好的效果，为瓦斯爆炸的防治提供理论依据。

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任志玲(1971－)，女，辽宁朝阳人，副教授，博士(后)，辽宁省优秀青年骨干教师。主要研究方向为智能检测与数据融合、控制理论与控制工程，主持及参与国家自然科学基金及省部级项目20余项，发表学术论文40余篇，lngdrzl@163.com;

林 冬(1990－)，男，河南驻马店人，辽宁工程技术大学电气与控制工程学院硕士研究生，主要研究方向为人工智能、模式识别，lindong1756@163.com。

Research on Prediction of Mine Gas Emission Quantity Based on GASA-SVR*

REN Zhiling*，LIN Dong，XIA Bowen，LI Wei
(Faculty of Electrical and Control Engineering Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China)

Genetic simulated annealing algorithm(GASA)and regression support vector machine(SVM)coupling algorithm(GASA-SVR)were presented to predict gas emission in the view of the coal mine characteristics such as complicated，time varying and nonlinear etc.12 parameters，such as gas content，depth，thickness and dip angle of coal seam，were used as the main influencing factors，the training and test samples were trained and tested as regression support vector machine.Genetic simulated annealing algorithm was used to find the optimal penalty parameter and kernel parameter.Simultaneously，the concept of adaptive crossover and mutation is introduced，the nonlinear fitting model of gas emission is established，and the experiment was carried out by using the measured historical data of the mine.The results show that the prediction model has better accuracy and stability than the traditional neural network model，which can provide a reliable theoretical basis for the prevention and control of coal mine gas explosion.

genetic simulated annealing;support vector machine for regression;gas emission;prediction

TD712

A

1004－1699(2017)02－0247－06

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.014

项目来源:国家自然科学基金资助项目(51274118);辽宁省高等学校优秀人才支持计划(LR2013013)

2016－09－30 修改日期:2016－09－26