刘 波，杨黎明，李东杰

(中国工程物理研究院电子工程研究所，四川绵阳621900)

爆炸冲击条件下的加速度传感器结构分析*

刘 波，杨黎明*，李东杰

(中国工程物理研究院电子工程研究所，四川绵阳621900)

针对加速度传感器在爆炸与冲击测试中的应用，从理论与有限元仿真出发，分析传感器结构的静态响应与冲击响应。在15.4×104gn的静态载荷下，传感器结构最大应力超过材料的许用应力，将会发生结构断裂。在静态载荷下，加速度传感器在15.4×104gn的冲击加速度载荷下结构最大应力超过材料的许用应力，将会发生结构断裂。在加速度传感器的工作方向上施加幅值为15×104gn，半周期为5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的半正弦加速度冲击载荷。在幅值为15×104gn、半周期为30 μs的冲击载荷下，传感器的固定端处应力为334 MPa，将会使传感器断裂失效。在幅值为15×104gn、半周期为5 μs、10 μs、20 μs的冲击载荷下，固定端处应力超过材料许用应力，将也会发生结构断裂。悬臂梁在半周期为5 μs、10 μs、20 μs的冲击下，将会出现断裂。大体上，冲击载荷的周期越小，固定端的应力越大集中越严重。由于传感器固有周期为9.5 μs，加速度传感器在半周期为10 μs的冲击载荷下出现谐振，固定端处应力变大集中加剧。分析加速度传感器在冲击载荷下的结构响应为传感器的结构设计与具体应用时的可靠性分析提供了理论依据。

冲击振动;结构响应;有限元分析;模态分析;加速度传感器

弹体在侵彻靶标时，弹体内部的电子组件、装药等会受到弹体过载和弹体结构振动所引起的冲击载荷。为了解分析电子组件、装药等的抗冲击特性，就必须测试弹体侵彻靶标过程中的冲击载荷。在实际的爆炸与冲击试验中，通常使用加速度传感器、压力传感器等来测量试验过程中的冲击力与过载加速度［1－2］。

这就要求加速度传感器能够承受爆炸与冲击过程的高频高冲击载荷，中北大学［3］、北京理工大学［4］等研究了加速度传感器在冲击条件下的结构响应和失效类型。在实验室条件下，一般采用Hopkinson杆［5］或空气炮［6］等对加速度传感器进行冲击加载，Hopkinson杆所产生的加速度脉冲一般在几十微秒到一两百微秒，而实际的爆炸与冲击载荷也有很高成分的高频分量，而现目前很少有对加速度传感器在高频冲击载荷下的冲击响应的研究。

目前国内、外现有的侵彻加速度现场测试技术中［3］，较多采用弹载存储测试技术，由加速度传感器、记录电路模块和电池总共3部分组成的加速度现场测试模块测试记录试验过程中的加速度历程。由于应力波在传感器安装结构中的传播，加速度传感器不仅会受到冲击过载的影响，还会受到由于自身结构振动所引起的结构响应的影响［4］。加速度传感器在冲击载荷下的结构响应将直接影响传感器的生存能力与测试的加速度历程的准确性［5］。

文中结合理论分析与有限元仿真［7］，分析加速度传感器结构的静态力学响应。接着利用不同半周期的半正弦冲击载荷近似代表爆炸冲击载荷［8－9］，分析加速度传感器在爆炸与冲击条件下的结构响应，比较了分析结果与静力分析结果的差异和结构应力集中程度与冲击加速度的半周期的关系，并由分析结果得到传感器可能发生结构失效的工况，为加速度传感器的结构设计与具体应用时的可靠性分析提供理论依据。

1 加速度传感器的结构

加速度传感器很多种结构，比如悬臂梁－质量块［10］、三梁－质量块［11］、四梁－质量块［12］、五梁－双质量块［13］、八梁－质量块［14］等等。悬臂梁－质量块结构的加速度传感器由于其固有频率高、工艺简单等优势而被广泛用于加速度现场测试中。在外界爆炸与冲击载荷下，质量块发生位移导致悬臂梁发生变形，由分布在悬臂梁端部附近的压敏电阻或者压电晶体测得梁的变形，由悬臂梁变形与冲击载荷的关系从而测得爆炸与冲击载荷的强度。

2 加速度传感器的静态响应

2.1 静态理论分析

悬臂梁－质量块结构的加速度传感器的结构关于zox平面对称，可以简化为如图1的平面图。质量块整体受到工作方向上的冲击加速度时，可以将其等效为作用于质量块质心的集中力F，F=ρb2h22L2a。上式中，b2、h2和2L2为质量块的宽度、厚度和长度，ρ为质量块材料的密度，a为冲击加速度幅值。

图1 结构平面简图

加速度传感器的悬臂梁在作用于质量块质心的集中力F下会发生变形，悬臂梁在外力作用下的弯曲方程为:

式中:I为悬臂梁的惯性矩，对于矩形截面梁，I= b1h31/12。根据力平衡及力矩平衡关系，得到悬臂梁固定端弯矩为M0=2ρb2h2L2a(L1+L2)。

代入加速度传感器的悬臂梁结构对应的边界条件y'(0)=0，y(0)=0，求解式(1)可以得到:

悬臂梁结构x方向的应力为:

悬臂梁x方向上最大的应力发生在悬臂梁的固定端，为:

对加速度传感器结构进行静力分析，质量块－悬臂梁结构的传感器结构尺寸参数如表1，材料采用线弹性模型，参数如表2。

表1 传感器结构尺寸 单位:μm

表2 传感器材料参数

将加速度传感器的尺寸与材料参数代入上式可以得知，当外界爆炸或冲击载荷超过15.4×104gn时，加速度传感器悬臂梁上最大应力会超过许用应力，梁结构将可能发生断裂。

2.2 静态仿真分析

利用ANSYS建立有限元模型，如图2。有限元模型几何尺寸参数与材料线弹性模型参数同表1、表2，有限元模型的单元采用3D solid 186单元，网格为六面体网格。

对加速度传感器的质量块施加Z轴方向上的15×104gn加速度，加速度传感器x方向的应力分布如图3所示。

加速度传感器一般由单晶硅材料制成，工程上硅的许用应力［σ］一般是330 MPa。当梁上应力超过330 MPa时，梁结构将会发生断裂。代入式(4)，得到加速度传感器能承受的最大冲击载荷:

图2 传感器有限元模型

图3 传感器结构应力分布

从图3可以看出，在15×104gn的冲击加速度下，悬臂梁固定端端部的应力为402 MPa，质量块与悬臂梁连接处应力为313 MPa。可以看出，悬臂梁固定端端部应力超过了硅材料的许用应力，梁结构将可能发生断裂。

将加速度a=15×104gn代入式(4)，得到加速度传感器梁结构上 x方向上最大应力约为 330 MPa。与有限元分析结果存在20%左右的差距，在理论计算时，将传感器固定端到质量块质心的结构简化为截面与悬臂梁一样的结构，部分梁截面变小，抗冲击性能变低。

3 加速度传感器的冲击响应仿真

传感器结构在冲击载荷下的响应将直接决定加速度传感器的生存能力与加速度测试结果的准确性。由于测试过程中弹体的振动及传感器安装结构本身的振动，导致真实的冲击载荷十分复杂。通常我们利用半正弦的冲击脉冲去近似代表实际的冲击载荷，半正弦的冲击载荷通常由其冲击幅值与冲击半周期两个量表征。加速度传感器用于爆炸与冲击载荷测试时，由于载荷峰值高(高达数万gn，甚至数十万gn)、持续时间短(短至几百微妙，甚至几微妙)。因此选择半周期为5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的冲击载荷加载在传感器结构上。

利用ANSYS中的非线性动力有限元仿真模块LS-DYNA对加速度传感器结构的冲击响应进行了分析计算，有限元模型采用3D solid 164单元，网格为六面体网格。加速度传感器结构尺寸参数及材料线弹性模型参数如表1、表2。在加速度传感器的工作方向上，施加峰值为15×104gn，半周期为5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的半正弦加速度冲击载荷，如图4所示。

图4 不同周期的加速度载荷

分析得到加速度传感器结构在峰值为15×104gn，半周期为20 μs的加速度冲击下的应力分布云图，如图5所示。

从图5可以看出，在峰值为15×104gn，半周期为20 μs的加速度冲击载荷下，加速度传感器的悬臂梁固定端与质量块端部出现应力集中，悬臂梁固定端最大应力为352 MPa，质量块与悬臂梁连接处最大应力为211 MPa。在冲击条件下，加速度传感器的悬臂梁固定端比质量块与悬臂梁连接处更容易发生断裂。选取悬臂梁固定端处26397号、26197号、25997号和25797号单元，如图6所示。

图5 传感器应力分布

图6 选取的悬臂梁固定端节点

4个单元在相同峰值、不同半周期的加速度冲击载荷下的应力随时间变化，如图7所示。

从图7可以看出，当冲击半周期为30 μs时，固定端最大应力为334 MPa，正好就是材料的许用应力。当冲击半周期小于30 μs时，固定端最大应力均超过了材料的许用应力，梁结构在冲击载荷下将会发生结构断裂。当冲击半周期为40 μs时，固定端最大应力为317 MPa，未达到材料的许用应力。

当冲击半周期为5 μs时，固定端最大应力为441 MPa，当冲击半周期为10 μs时，固定端最大应力为484 MPa;当冲击半周期为20 μs时，固定端最大应力为352 MPa;当冲击半周期为40 μs时，固定端最大应力为317 MPa。在半周期为5 μs、10 μs、20 μs的冲击下，固定端最大应力均超过了材料的许用应力，在实际应用时，梁结构会出现断裂。

图7 不同半周期冲击下固定端单元应力曲线

提取25997号单元在不同半周期冲击载荷下应力随时间的变化历程，如图8所示。从图8可知，固定端最大应力大体上随加速度冲击载荷的半周期变大而变小，说明半正弦冲击载荷的周期越小，悬臂梁固定端就越容易发生断裂。

图8 不同半周期冲击下25997号单元应力曲线比较

但是半周期为10 μs的冲击下悬臂梁上最大应力却大于半周期为5 μs的冲击下固定端上最大应力，推测可能是加速度传感器的某一阶固有周期在10 μs左右，传感器结构在半周期为10 μs的外界冲击载荷下发生了谐振。

4 加速度传感器结构模态分析

利用ANSYS建立有限元模型，模型几何参数与材料参数通表1、表2，有限元模型单元采用3D solid 186单元，网格为六面体网格。对结构进行模态分析，只提取了加速度传感器结构的一阶固有频率及固有振型，如图9所示。

从图9可以看出，该质量块－悬臂梁结构的加速度传感器的一阶固有频率为105.8 kHz，对应其第1阶固有周期9.5 μs。加速度传感器在半周期为10 μs的加速度冲击载荷下，结构响应发生谐振，悬臂梁端部应力变大，进而导致加速度传感器结构能承受的冲击载荷的峰值降低。

图9 传感器一阶振型

5 结论

针对加速度传感器在爆炸与冲击测试中的应用，对一款悬臂梁—质量块结构的加速度进行了静态分析与冲击响应仿真。在静态条件下，加速度传感器在15×104gn的冲击条件下，梁结构将会发生断裂。对加速度传感器施加峰值为15×104gn，半周期为为5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的半正弦加速度冲击载荷。在半周期为30 μs时，固定端最大应力正好达到材料许用应力。大体上，半正弦冲击载荷的周期越小，悬臂梁固定端的应力越大。但是当载荷周期接近结构的固有频率时，固定端的应力会由于发生了谐振而变大。所以，当加速度传感器应用于爆炸与冲击测试时，应了解传感器与外界冲击载荷的频率特性，避免谐振现象的发生。

［1］ 陈学强，闫明明，徐晓辉，等.微加速度计在高冲击下的断裂失效分析［J］.仪表技术与传感器，2014(2):16－19.

［2］ 蔡军锋，易建政，檀朝彬，等.PVDF压电传感器在爆炸冲击博测量中的应用［J］.传感器世界，2005，11(3):13－15.

［3］ 张贺，石云波，唐军.高量程加速度传感器在测试中的失效分析［J］.传感技术学报，2011，24(10):1422－1425.

［4］ 黄正平，龙仁荣.在爆炸与冲击条件下构件的加速度测量与加速度传感器的标定［C］//第十届全国冲击动力学学术会议，2011.

［5］ 杨志才，石云波，董胜飞.基于双弹头Hopkinson杆的高g值加速度传感器的动态线性分析［J］.传感技术学报，2015(7): 972－976.

［6］ 夏伟强，马铁华，范锦彪.压电式加速度传感器在高冲击环境下的零漂分析［J］.传感技术学报，2007，20(7):1522－1527.

［7］ 彭述成，温志渝，温中泉，等.真空微电子加速度传感器结构的有限元分析［J］.微纳电子技术，2013，40(7):292－294.

［8］ Srikar V T，Senturia S D.The Reliability of MicroelectromechanicalSystems(MEMS)in Shock Environment［J］.Journal of Microelectromechanical Systems，2002，11(3):206－214.

［9］ Tanner D M，Walraven J A，Helgesen K.MEMS Reliability in Shock Environments［J］.IEEE International Reliability Physics Symposium，2000:129－138.

［10］陈宏，鲍敏杭，胡澄宇.硅压阻式加速度传感器的结构研究［J］.复旦学报，1996(5):538－544.

［11］董培涛，周伟，李昕欣，等.三梁－质量块敏感结构高性能压阻式碰撞加速度计［J］.传感技术学报，2007，24(8):1118－1121.

［12］赵锐，石云波，唐军，等.MEMS面内大量程加速度传感器设计与分析［J］.传感技术学报，2011，24(8)1118－1121.

［13］杨文硕.双岛－五梁式微型加速度传感器的结构分析［J］.计量学报，2002，23(3):199－204.

［14］张永平，何常德，张娟婷，等.一种压阻式八固支梁三轴加速度传感器［C］//全国半导体器件技术、产业发展研讨会暨中国微纳电子技术交流与学术研讨会，2013.

刘 波(1990－)，男，汉族，硕士研究生，主要从事高量程加速度传感器结构分析、动态测试等方面的研究，695423813@ qq.com;

杨黎明(1971－)，中国工程物理研究院电子工程研究所高级工程师，研究方向为传感器设计，felstone@vip.sina.com。

Structural Analysis of Micro-Accelerometer Under Blast and Impact Load*

LIU Bo，YANG Liming*，LI Dongjie
(Institute of Electronics Engineering of China Academy of Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621900，China)

For the application of micro-accelerometer in the measurement of blast and impact load，the sensor’s static and impact structural response are analyzed by theoretical method and finite element analysis.Under static load，the max stress on the beam would exceed the allowable stress which will lead to the rupture of the accelerometer.In the working direction of accelerometer，the half-sine shock pulses with the same peak(15×104gn)and different semiperiod(5 μs，10 μs，20 μs，40 μs)are added to the mass of the sensor.The cantilever will break under the shock whose semi-period is 5 μs，10 μs and 20 μsbecause of the stress centralization.The max stress on the sensor exceeds the allowable stress under a static load of 15×104gn，which will lead to the rupture of the accelerometer.Under a shock load whose peak is 15×104gnand semi period is 30 μs，the stress of the sensor’s fixed end is 334 MPa that may cause the fracture of the sensor.The sensor will also break under the shock load with the peak is 15×104gnand the semiperiod is 5 μs，10 μs，20 μsfor the fixed end’s stress exceeds the allowable stress.The smaller the period is，the bigger of stress is.The resonance arises when the structure is loaded by the impact with a cycle of 10 μs for the inherent cycle is 9.5 μs，which leads to a increase of the stress.The analysis of structure response of accelerometerunder shock pulse offers theoretical according for the structural design and the construe of reliability of the accelerometer.

impact and vibration;structural response;finite element analysis;modal analysis;accelerometer

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.005

O327

A

1004－1699(2017)02－0194－06

项目来源:中国工程物理研究院电子工程研究所科技创新基金项目(S20161102)

2016－07－07 修改日期:2016－08－31