尚衍亮

摘要：粒子群算法（pso）是一种基于群体智能的进化算法，具有实现容易，精度高，收敛快等优点，本文就粒子群算法（pso）的优化方面进行综述。并对目前的应用研究方向进行总结。

关键词：粒子群算法；粒子群算法优化； PSO

一、粒子群算法的背景

粒子群算法（ Particle Swarm Optimization， PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出。该算法从鸟群的觅食活动中得到启发并用于求解优化问题。

二、算法简介

该算法主要模拟鸟群的觅食行为，假设一个有n只鸟（粒子）组成的鸟群（群体）对D维的空间进行觅食，每只鸟在飞行的时候，既要考虑到自己的当前最优位置，也要也考虑鸟群的最优位置，在算法实现时加入了c1和c2两个量。c1是粒子个体认知系数，称为“认知学习因子”。c2是社会认知系数，所以又叫做“社会学习因子”。两者统称为“学习因子”。下面给出粒子群算法的速度以及位置更新公式：

除了以上4种，还有其他针对的学习因子进行优化的方法，例如带有权重函数学习因子[12]；三角函数变化学习因子[13]；非对称学习因子[14]等等。

四、粒子群算法的应用

例如将其应用到各类连续问题和离散问题的优化，包括模糊控制器设计，机器人路径规划，信号处理和模式识别，将其应用到神经网络的训练中，将其应用到各种实际问题中，包括车间调度，TSP，VRP，配电网络，农业工程等各种实际问题中。

五、粒子群算法展望

随着各种优化过后的粒子群算法的提出，例如MOPSO（多目标粒子群算法），DMPSO（动态多目标粒子群优化算法），SMOPSO（随机多目标粒子群算法），CMPSO（混沌变异粒子群算法），粒子群算法将会应用到更多的实际当中去。因为粒子群算法本身存在易陷入局部最优，因此如何将其与其他智能算法结合，取长补短，也将会成为一大趋势。

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（作者单位：江苏师范大学智慧教育学院，江苏 徐州 221000）