何 晶，李 智

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

基于位置信息的1-bit压缩感知重构算法

何 晶，李 智

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

针对现行1-bit压缩感知硬判决算法在高误码环境下对弱信号重构性能较差的问题，提出一种基于位置信息的重构算法。首先将测量数据分成位置数据和数值数据，然后在重构端对位置信息进行重构，再根据重构结果对数值信息进行重构。该算法较之经典的1-bit压缩感知硬判决重构算法，在维持相同测量数目的前提下，大大提高了位置信息重构性能。由于在数值信息重构过程中应用了精确的位置信息，使数值重构性能优于同类算法约0-3dB。

位置信息；1-bit压缩感知；重构算法；测量误码

0 引言

随着信息技术的发展，大规模、高速率的信息需求急剧增加，现有系统难以应对高速采样带来的大容量数据传输难题。如何有效压缩和恢复信号是信号处理领域亟待解决的问题。压缩感知(Compressive Sensing)理论[1]提供了一种解决问题的有效方法。通过这种方法，信号的采样和压缩可以同时进行，打破了传统奈奎斯特抽样定理的限制。在某些变换域中稀疏或可压缩信号可以通过与之独立的测量矩阵投影到低维空间。少量的投影就可以很高的概率重构高维原始稀疏信号。

1-bit压缩感知[2](1-bit compressive sensing)作为压缩感知的一个分支，在对稀疏模拟信号采样和压缩时，其测量值为正、负两个状态，与大量现有数字信号传输系统能很好地兼容。在实际信号传输系统中，低信噪比状态下的误码不可避免，本文主要对误码情况下的1-bit压缩感知信号重构性能进行研究，并对现有算法进行了改进。……