董 赛 宋 康 曹欢欢 李春国 杨绿溪

(1东南大学水声信号处理教育部重点实验室, 南京 210096)(2青岛大学电子信息学院, 青岛 266071)

ARQ反馈中继协作水声通信系统资源分配方案

董 赛1宋 康2曹欢欢1李春国1杨绿溪1

(1东南大学水声信号处理教育部重点实验室, 南京 210096)(2青岛大学电子信息学院, 青岛 266071)

为了改善信道环境下复杂的水声通信系统性能,更好地实现资源的合理分配,采用跨层设计的思想,提出了一种基于ARQ反馈中继协作水声通信下行链路的资源分配方案.该方案利用目标端的反馈信息ACK/NAK(正确译码/错误译码),在给定目标的误包率、无法获取信源端信道的状态信息、相对复杂的水下环境以及中继会放大转发前路噪声的情况下,可以实现目标用户的调度和速率的分配.仿真结果显示,与传统的方案相比,利用所提出的方案,可以在相对复杂度较小的基础上实现较低的误比特率,达到接近信道状态已知时的性能.

水声通信;用户调度;资源分配;误比特率

水下声信息组网通信是未来海洋开发与军事应用的重要技术领域,而网间中继技术是解决复杂水声环境中组网通信的关键技术之一.水声通信和传统的无线通信相比,有很多显著的区别,如水声信道中存在严重的介质吸收作用[1]、水下噪声相对复杂、可利用带宽非常有限等.

正交频分复用(OFDM)技术能够减小由于多径传播带来的码间串扰,从而提高频带利用率,是解决水声通信信道带宽窄等问题的关键技术之一.正交频分多址(OFDMA)可以看作是OFDM的升级版,在OFDM基础上增强了对多径衰落[2]的稳健性,进一步提高频带利用率.水声信道本身具有多径严重、带宽窄和频谱利用率低的特点,可以利用Muti-Users OFDMA[3]技术(包括频率及多用户选择分集)来进行优化设计.

文献[4]研究了无线通信中发射端未知信道状态信息的OFDM跨层优化[5-6],但仅考虑了无线通信中的噪声等影响,没有引入水声通信.因此,本文在水声通信系统中,通过跨层设计思想[7],提出了适用于水声通信下行链路的资源分配方案.传统的马尔可夫决策过程(MDP)[8]复杂度高,而本方案首先在给定误包率的情况下,以最小化系统误比特率(BER)为目标和评判标准进行建模和改进,在发射端不能获取信道状态信息以及同时考虑水下传感器存在噪声干扰的前提下,利用ACK/NAK信息把跨层优化问题简化,进而给出用户调度以及速率分配的解.从仿真数据信息可以看出,该方法利用复杂度较低的算法可以得到较好的通信性能.

1 系统模型与问题描述

本文主要利用反馈信息并且在考虑误包情况下,研究系统误比特率最小化问题.为了便于分析,采用浅海环境的下行多用户系统模型,设模型包含1个源节点S,1个中继节点R和K个目标用户节点U.S与R之间信道衰落系数设为h,R与U之间信道衰落系数设为hs,r,S与U之间信道衰落系数设为hr,k,如图1所示.信道建模采用块衰落信道,设有N个子载波,将所有子载波均匀划为D个频率块,且视频率块为独立单位.符号时隙为T,数据包的时隙设为T/M,M为包的数量,其中K,D,N,M,T均为正整数.在一个时隙内,从S到R再到目标用户采用AF(放大转发)中继方式[9].

图1 中继水声通信系统模型

设系统中第1跳的信源传播信号为

(1)

(2)

式中，ys,k,d为第k个目标用户节点在频率块d上接收到信源S传播的信号;ys,r,d为中继R在频率块d接收到S发来的信号;ps为源节点的发射功率;hs,r,d为S到R的信道衰落系数;hs,k,d为S到第k个目标用户的信道衰落系数;ns,k,d为信源S到第k个目标用户在频率块d的干扰噪声;ns,r,d为S到R在频率块d的干扰噪声.

系统的第2跳中R将接收到的信号ys,r,d进行放大β倍后转发给目标节点,那么,第k个目标用户节点在频率块d上接收到的信号为

(3)

(4)

文献[10]已经证明了采用ACK/NAK机制的ARQ(自动重传请求)方式在水声通信中应用的可行性,因此本文采用ARQ方式,考虑任一频率块在时间Ts中,具有传递Np个数据包的能力,接收端传感器会解码任一数据包,同时能够及时反馈1 bit的反馈信息.用ACK代表m时刻正确解码,NAK表示m时刻错误解码.根据速率制约,可得

(5)

式中,vk,m,d为m时刻的ACK/NAK反馈;rm,d为在时刻m频率块d上的速率分配;c(hk,d)则定义为系统中的用户k在频率块d上通信的极限速率,则

(6)

设

(7)

信源节点实现用户调度和速率分配的原理是利用反馈信息生成新的集合,即

(8)

式中,Yk,m,d,Yk,m+1,d为在m的后一个时隙Xk,d值的集合.m从1开始,在每一个时刻结束后,所有用户都接收到ACK/NAK反馈,根据式(8)进行下一时刻的Yk,m+1,d更新,来逐步推算所求值.

定义系统的误比特率为Pe,结合式(5)可以计算实际的误比特率为

(9)

式中,Pr为概率函数.设给定的误包率(PER)为ε,通过式(6)可得

(10)

其中

(11)

综上,可以用如下约束的最大化问题来描述所提出的最优化问题，即

(12a)

(12b)

式(12a)为目标函数,式(12b)为约束条件,设定ACK/NAK全部时隙反馈矩阵为Vm,d,则

(13)

2 水声系统跨层优化设计

2.1 优化设计

基于反馈的跨层优化用户调度和速率分配算法进行设计.本文在考虑AF中继存在噪声干扰情况下,进行相关用户信道的信息估计和速率分配.

算法可以用以下步骤来描述:

1) 最优的状态更新

由式(1)联合式(8),得到

(14)

(15)

(16)

联合式(15)、(16)与式(1)，可以求得

(17)

设变量Xk,d的累积分布函数(CDF)为

φ(μ)=Pr(Xk,d<μ)

(18)

由式(7)可看出,Xk,d可以看作是自由度为2的χ2分布,因此,Xk,d～F(2,2).

F分布的密度函数为

式中,Γ(m)为伽马分布;v为常数，v≥0.通过Γ分布函数对照表，易得

(19)

图2为实际Xk,d的CDF曲线与式(19)理论计算的CDF,μ取值为0～80,φ(μ)为对应的CDF值.

图2 实际与理论累计分布函数曲线

式(17)可写成

(20)

由此,可求得

(21)

2) 最优目标选择策略

选择目标Am,d为

(22)

式中,arg(f(x))是函数f(x)最大时x的取值.

3) 速率分配策略

由于前面已经求出信道信息估值θm,d,结合反馈矩阵Vm,d,可以求出第d个频率块上选择的目标在m时刻分配到的速率,即

(23)

2.2 理论分析

将求得的rm,d和误包率代入式(12)、(13)，计算系统的BER.

(24)

当M→∞,rm,d达到最大速率,达到了信道完全已知的状态,故本文所提出算法是线性最优的.

3 仿真及分析

图3给出了K=5时,SIR估计θm,d和时间m=1～40的关系.由图可知,在ε=0.04时,m<30;ε=0.06时,m<20;ε=0.10时,m<10;ε=0.04时,m<7,接收端反馈ACK信息.若反馈结果为NAK,则刷新θm,d最大值上界,由此估算出实际的SIR值.综上可知，由于误包率数值大小影响估计SIR的机动性和效率,因此收敛速度与误包率大小成反比.

图3 SIR估计值和m的关系

当K=5时,速率与时间m的关系如图4所示.速率是指各个频率块d上速率之和,由于速率随SIR增大而增大,因此图4曲线变化与图3中曲线变化相类似.

图4 速率分配和m关系

当K=5时,系统BER与用户数的关系如图5所示.对比经典的轮询算法,本文提出的算法随着用户数的增加,BER逐渐下降,因为随着接收到ACK/NAK信号用户数的增多,多用户增益得到的监督和反馈也相应增强.而采用传统轮询算法则没有改善.因此,可以在兼顾反馈的同时适当选择合适的用户数量来保证整体的性能.

图5 BER与用户数量关系

4 结语

本文提出了在受到水下噪声和中继加成噪声等干扰的水声环境中,结合放大转发中继技术的水声通信系统下行链路资源分配方案.能够在不完全了解信道信息的情况下,利用目标节点的ACK/NAK反馈进行上下界递推更新,并且在给定的误包率条件下逐渐逼近实际能达到的和速率,实现了水声系统用户调度和速率分配.通过浅海环境仿真结果表明,相对于传统方法,本文所提方法可以在相对复杂度较低的情况下得到较理想的系统误比特率.后续的工作将会考虑更复杂的水下环境,并且考虑多中继方式与DF(解码转发)中继模式的情况.

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Resource allocation schedule for relay-aided underwater acoustic communication system with ARQ feedback

Dong Sai1Song Kang2Cao Huanhuan1Li Chunguo1Yang Lüxi1

(1Key Laboratory of Underwater Acoustic Signal Processing of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)(2School of Electronic and Information Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

To improve the quality of underwater acoustic communication system in the complex channel environment, a resource allocation schedule for relay-aided underwater acoustic communication system with ARQ (automatic repeatre quest) “feedback”was proposed.The schedule was used for amplifying the forwarding signal and using feedback information of ACK/NAK(correct decoding/wrong decoding) through the relay considering the target packet error rate and relatively complicated underwater environment. The user selection and the rate allocation were implemented. Simulation results show that compared with traditional schedules , the proposed schedule can obtain lower bit error rate under the condition of lower complexity, thus approaching the performance index of the known channel information.

underwater acoustic communication; user selection; resource allocation; bit error rate

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.02.004

2016-09-07. 作者简介: 董赛(1990—),男,硕士生;李春国(联系人),男,博士,副教授,博士生导师，chunguoli@seu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(61671144,61372101)、东南大学优秀青年教师教学科研资助计划资助项目.

董赛，宋康,曹欢欢,等.ARQ反馈中继协作水声通信系统资源分配方案[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(2):220-224.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.02.004.

TB56

A

1001-0505(2017)02-0220-05