山东省聊城第三中学(252000)

付荣君●



高中数学教学中怎样提升学生的解题能力

山东省聊城第三中学(252000)

付荣君●

培养学生的解题能力是高中数学教学的重要任务，促进学生掌握多种解题方法，不仅有利于培养学生的数学学习兴趣，而且有利于锻炼学生的逻辑思维能力.高中数学教师应当根据数学教学的实际情况，采用恰当的教学方法，有效锻炼学生的解题思维，全面提升数学课堂教学效率.

高中数学；解题能力；培养策略

一、培养学生解题能力的基本步骤

1.审题.审题是解题的前提，对能否正确高效解题有重要意义.教师应当着重培养学生的审题能力，传授给学生审题的一般方法，促进学生有效把握数学题目.首先，引导学生快速地浏览题目，基本明确题目要考查的数学知识点.其次，培养学生抓住关键信息的能力，根据学生锁定的知识范围，对题目中的关键信息进行有效提取，从而全面把握题目.第三，深入挖掘题目背后隐藏的信息，并且在审题的过程中培养学生的潜意识思维，以便学生能敏感快速地意识到数学题目潜在要考查学生的内容.

2.解题.解题过程是培养学生解题能力的关键环节，也是能否正确解题的关键环节.随着数学新课程标准的实施，高考重点考查的就是学生的解题能力.首先，教师应当在数学教学的过程中，通过必要的解题训练培养学生的解题能力.且不可重复性地只练习一种题型的解题方法.其次，引导学生在解题的过程中找到有价值的突破口，培养学生获得清晰的解题思路.第三，引导学生掌握快速解题的办法，从而使学生真正掌握必要性思维，能够找出最简便的方法.第三，培养学生的逆向思维，当学生遇到困难时能逆向进行推导，从而有效地找出问题的答案.

3.检验.检验同样是培养学生解题能力关键环节，学生必须懂得检验的正确方法.首先，教师要引导学生学会检查，要从解题思维的角度分析解题方法是否正确，其次，引导学生仔细检验解题的运算过程是否正确，是否存在错算或漏算的现象.第三，培养学生检验结果的能力，要根据不同的题型，把结果代入到关键步骤或原题当中，使学生在严密的推理中检查解题答案是否正确.教师还要培养学生快速判断解题错误原因的能力，能够及时找出在哪里出现了错误，从而全面提高学生的检查能力.

二、培养学生解题能力的主要原则

1.培养学生的发散性思维.培养学生的解题能力，关键在于培养学生的发散思维，促进学生掌握一题多解的方法，能够从不同的角度、不同的侧面来分析同一道数学题.在教学过程中，教师从不同的知识点出发，引导学生关注同一道例题，从而获得来自不同方法的相同数学答案.例如，在直线对称教学的解题训练中，教师可以从不同的角度解决同一问题，从而培养学生的发散思维.求直线a：2x+y-4=0关于直线b:3x+4x-1=0的对称直线.首先，除了引导学生从两直线的夹角公式与直线的点斜式方程的角度进行解题，也可以运用中点坐标的计算公式及两直线互相垂直进行解题，即取一个异于直线a与直线b的点A(2,0)，此点关于直线b对称，再形成线段中点在直线b上的方程组.如此从不同角度解题，可以培养学生举一反三能力.

2.培养一题多变的思维.为了开拓学生的解题思路，引导学生更好关注数学问题，教师可以运用一题多变的方式培养学生创新性的解题思维能力.所谓一题多变就是由一个问题引申出多个类似的问题.例如，过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,交点的纵坐标分别为y1和y2,求证y1y2=-p2.此题可以变换为y2=2px上两个点分别是A、B,纵坐标分别是y1和y2，且满足y1y2=-p2,求证直线AB过焦点F.以及设F(a,0)是抛物线y2=2px对称轴上的一点，过F的直线交抛物线于A、B两点且其纵坐标分别是y1和y2，求y1和y2的值.在类似题型的变化中，可以充分地促进学生进行思考.

二、培养学生解题能力的有效策略

1.重视基础教学.学生的解题能力来源于对书本上理论知识的深入把握，促进学生深入扎实的学好基础知识，才能有效培养学生的解题能力.首先，教师必须围绕教材做好基础教学工作，在课堂上就引导学生深入地认识基础数学理论.其次，结合课堂教学的重难点内容，进行深入讲解和必要的分析，在课堂教学中体现出数学理论知识的精髓.第三，能够运用经典的例题全面深入地运用数学理论知识，做到对例题进行精讲和细讲，力求通过例题促进学生全面理解掌握数学公式，加深学生对重点知识和重点内容的理解程度，切实发挥课堂教学培养提高学生解题能力的作用.

2.激发学生解题积极性.培养学生的解题能力，必须从学生的主体特征出发，根据学生的兴趣需要，逐步培养学生的解题能力.首先，按照以人为本的教学原则，为学生展示一些趣味性强的高中数学题，力求结合实际生活中的数量题，吸引学生参与到解题活动中来.例如，有27枚金币，其中有一枚是假的，问最少称几次才能找出假币.其次，按照由浅入深的原则，先讲授较为简单的内容，然后再引导学生解决较难的问题，不仅可以降低学生的畏难情绪，而且有助于增强学生的解题自信心.第三，教师还可以在培养学生的解题思维时，借助一些趣味性的游戏，从而促进学生更好地理解数学知识.

3.重视进行反思教学.培养学生的解题能力，还需要培养学生养成良好的解题习惯，促进学生在反思自身问题的同时养成良好的解题习惯，有效提高解题的效率.首先，引导学生对解题的过程进行分析，着重分析做错题的原因，使学生找出错题背后深层次问题.其次，培养学生举一反三的能力，引导学生拓展解题思路，培养学生活学活用数学知识的能力.第三，更加重视解题训练质量，力求运用例题提高学生对数学理论知识的理解能力.

在高中数学新课程改革理念的支撑下，必须运用新的教学方法，科学的教学策略，在促进学生全面理解数学知识的基础上，全面提高学生的解题能力.力求让学生在反复思考，总结数学解题规律的基础上，培养学生正确的解题思路，使学生具备更好的知识迁移能力和逻辑思维能力.

[1]潘建中.高中数学教学中学生解题能力的培养探讨[J].课程教育研究，2012(11).

[2]赵翠娥.探讨高中数学教学如何培养学生的解题能力[J].成功：教育，2012(24).

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