江苏省沙溪高级中学(215425)

顾建峰●



从2016高考看高中数学教学

江苏省沙溪高级中学(215425)

顾建峰●

普通高中数学课程标准指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.每年的高考试题，都力图能够测试出学生研究空间形式和数量关系的实际能力.

数学高考;数学教学;策略思考

历年高考，人们都可收获到成功的喜悦，但人们也多有遗憾甚至教训.平时都对学生的高考进行可能意义上的反思、分析和总结，总以为学生实际能力有所缺失.何谓实际能力？不需做任何理论意义上的阐释，应当就是学生能够应对高考之解题能力，应当就是学生能够解决相关生活之数学问题的能力.

一、实际能力的提高需学生自主

平时的数学教学，人们都以学生能够解决数学教学中的相关数学问题即已满足，人们也都以课堂教学通过强灌让多数学生甚至就是所有学生获取数学问题的解决即已满足.殊不知如此的满足，是很不值得的.因为这样的教学，没有能够让学生在自主的基础上形成解决数学问题的能力，更不是学生学习数学之实际能力的体现.所以，我们的数学教学，要想让学生能够具备研究空间形式和数量关系的实际能力，首当其冲地当让学生去自主，一切空间形式和数量关系都交由学生去研究.如教学《简单的三角恒等变换》，这是传统高中数学教材中公式多，题型清晰，解题思路相当灵活的教学内容.但如果不给学生以主动的地位，不能给学生以自主的时空，光由我们自己去教授，即使将相关公式的推导过程推导得津津有味，学生只能是听得云里雾里，满脸的表情弥漫，那学生也是获取不到任何实际能力的.因此，在教学时结合实例让学生去自主性地体会，学生不仅仅体会到知识点、方法点、思维点，还能够整体感知到各三角公式的结构特征以及相互之间的关系.尤其是一个个学生都比较理想地体验到数学问题的解决中所涉及到的数学方法以及数学思想，更为显著的一个个学生凭借自己的智慧去足以发现着数学问题存在的美，逐步增强着自主探究数学问题的意志、能力.

二、实际能力的提高需学生实践

辩证唯物主义认为，实践出真知.学生的学习需要实践，乃是人们所心知肚明的.学生学习数学的研究空间形式和数量关系实际能力的提高，更需要学生的实践，而且当是充分意义上的实践.高中学生的数学学习，学生获得充分实践了吗？没有！且还可能就是完全意义上的没有！因此，我们所教学生之所以就是那样的缺失于研究空间形式和数量关系的实际能力，其实与学生数学学习的少实践的关系甚为密切.所以，虽然高中数学教学时间显得相当的紧，但再紧也不能以牺牲学生的实践时间为代价，甚至还完全应当加强之.高中学生学习数学的实践，可以是动手型的，也可以是动口型的，如让学生去阅读教材，进行阅读性的学习实践，也可以让学生能够从读中提高实际能力.如教学《平面直角坐标系中两点间的距离公式》，让学生围绕相关的阅读提纲进行阅读，而让学生去读，也不就是简单意义上的读，先让学生去粗读，再让学生去细读和精读.由于学生也不就是读，更是某种程度上的边读边去思考.如学生在精读中做到了积极思考问题，参与小组讨论，小组每个成员仔细考虑组内其他成员的问题，并给予帮助及时解答.每位成员还就自己概括的知识结构进行表述.比较好地掌握住两点间的距离公式及其推导方法.熟练地运用公式解决一些简单的实际问题.加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值.数学教学实践告诉人们：以学生的实践提高实际能力，也还需要进行多元性的思考，尤其应当注意扩充学生的可实践层面，但也不能去做面面俱到、形式主义的无意义实践.

三、实际能力的提高需学生探究

高中学生学习数学，其实际能力应当涵盖着多个层面的内容.对于学生而言也应当是某些意义上的逐步性的螺旋式提高，我们不能以学生比较简单地解决数学问题形成数学思想即为满足，更应当思考学生能够提高解决实际问题的速度，研究空间形式和数量关系的实际能力方法的科学，尤其能够促进学生进入数学王国进行探秘.所以，数学教学需求得以学生的探究提高实际能力.以学生的探究提高实际能力，亟需要人们做实两方面的工作，首先需要将学生从繁重的作业负担中解脱出来.其次，也要交付于学生探究的钥匙，虽然学生探究数学的方法不可能就是我们去教起来的，但学生的用心和用脑、用意之习惯是完全可以去培养的.解决着这样的问题，学生有了探究的时空，又进行着有意义的学习探究，那研究空间形式和数量关系的探究能力则可能逐步增强.如教学《三角函数的图象和性质》,其目的当让学生去认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数.教学时不仅仅要让学生会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，还应当让学生去通过对照学习研究进行探究，如让学生去探究发现三角函数的奇偶性，给学生以x的函数f(x)=sin(x+φ)的诸多命题，让学生在探究的基础上进行判断.命题有：A.对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数；B.不存在φ,使f(x)既是奇函数又是偶函数；C.存在φ，使f(x)是奇函数； D.对任意的φ，f(x)都不是偶函数. 需要学生做出的判断是：其中的一个假命题是____.让学生进行判断，也不仅仅就是让学生能够简单填出序号，更重要的是让学生在探究的基础上说出原因.学生经过自身比较积极的思考，并进行相关意义上的解析，因为当对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数、对任意的f(x)都不是偶函数时，两命题的结论都是不成立的.

[1]教育部,普通高中数学课程标准[M],北京师范大学出版社2012

[2]肖川.教育的使命与责任[M],岳麓书社2007

[3]祁智.剥开教育的责任 [M],江苏教育出版社 2013

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