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现场素材让数学课堂更加精彩

2017-04-10周津而

课程教育研究·新教师教学 2016年25期
关键词:内角四边形面积

周津而

近几年,课程改革之风吹遍祖国大地,“以学定教”的教学理念也越来越清晰化。而在进行课堂教学的时候怎样才能真正做到把学生的“学”和教师的“教”真正融合起来,甚至做到用学生的“学”确定教师的“教”,笔者认为现场素材的合理利用对其起着关键作用。

一、现场素材是教的指向灯

在开展新授教学前,教师要充分了解学生学习新知的起点。只有找准了学生“学”的基础,才能做到以学定教。课前可以通过平时作业、学生访谈、课前测试等途径获得,除此之外,也可在现场素材中寻找教的这面指向灯。例如,一位教师教学“面积的认识”,一上课就问学生:你听说过面积吗?我们周围哪里有面积?它的面积指哪儿?学生七嘴八舌地说了很多,有买房子面积多大的,有的说教室大概多少面积的,比操场小等等。

二、现场素材是学的有力载体

(一)现场素材是学的桥梁

数学课堂是个个性化的课堂,离不开学生的足够的学习空间。在体验数学的过程中必然会产生各式各样的现场素材。正是由于这些素材,使我们的数学课堂成为了学生智慧和灵性的摇篮。在这个摇篮里,生与生之间可以互相学习、互相探讨。例如在一堂课中老师出示了这么一个题目:一件商品,最近在打七折,可以便宜19.6元,问原价是多少?当时刚刚学过已知一个数的百分之几是多少,求这个数。所以当学生独立解决的时候,相当多的同学用了下面三种方法:

①(1-70%)x=19.6;

②x-70%x=19.6

③19.6÷(1-70%)

但是惊喜的是又出现了一种做法:

④19.6÷3×10

当出现这两种不同的解法时,同学们先是一阵疑惑,不明白為什么会是这样做,

于是这个同学就解释了他的做法和想法,同学们豁然开朗。通过这种生与生之间的学习,学生又可以掌握一种方法去解决问题。

(二)学是现场素材酝酿出的美酒

许多课程资源是要在“互动教学”的过程中才能不断涌现和生成的,这种课程资源具有瞬时性、不可预料性和不可重复性。例如,在教学“商不变性质”时,学生依然按照“观察算式—发现规律—总结性质”进行学习。当教师提出疑问:是否对这个结论有没有怀疑和不同的观点的时候?学生立马有了思考的空间,纷纷表示自己的观点:有的说没有,就是这样的;有的说不一定;有的说小数除法就不行。先是几个学生议论,后来变成全班“无秩序”的争论,课堂教学“危机”四起。“用例子说明你们的观点”喧闹的课堂安静了许多,学生由无序的争论变成有序的思考。不久就有了下面的情景。

生1:10÷5=2和8÷4=2有规律。用10÷8和5÷4比较,两者都是1.25倍,被除数和除数同时缩小1.25倍。

生2:只要商是5的两个除法算式,被除数和除数一定同时扩大或缩小相同的倍数。

学生的举例越来越多,由整数除法发展到小数、分数除法。原本教师不敢触及的“禁区”被学生有理有据的讲解攻破。这样的现场素材不得不说大大提高了教学效率。

三、切莫让现场素材匆匆流失

在一线教学的老师,在进行教学的过程中,时常会遇到意料之外的现场素材,对于这样的“不速之客”,我们是该以待客之道欢迎,还是眼不见为净,抑或是驱逐它,每个数学教师都有他的方法。那到底孰对孰错,或是怎样对待这样的“不速之客”,笔者认为若只是因为一时慌张,或是当时的教学环境需要而让现场素材匆匆流失,可能有所不当。

(一)视而不见,现场素材成“海上遗珠”

有一位教师在教学“认识线段”这节课时,让学生画一条3厘米长的线段,多数学生都用了教师指导的方法,从尺子的0刻度画到了3的刻度。坐在最后排的一个男生的尺子的0刻度已经磨掉了,他就从1画到4。

这位教师在行间巡视时,他虽然也看到了这一幕,但在后面的交流环节,直至课的结束都没有提到这个同学的画法。这是一个多么宝贵的现场素材,如果教师把这一个资源好好利用,让图1的学生展示完并充分的给予肯定后,再让图2的学生也上展示台演示一下自己的画法,让其他学生明白,画3厘米长的线段还可以是这样。这样不但可以加深学生对3厘米长的认识,也能培养学生思维的灵活性,使其不要在画线段的过程中定势。

(二)教师的态度取决现场素材的何去何从

对于上述的问题,我们也可理解为执教教师过于慌乱而出的问题。那到底该如何处理这样的问题呢?我们来看下面一个例子:在学习“平行四边形的面积”这节课时,有同学提出“长方形的面积用长乘宽,平行四边形的面积是否也可以用相邻的两条边相乘?”有的教师遇到这种意料之外的现场素材时,往往会因为学生没有经过正确的判断而评价学生—“错了”“不好好动脑筋”。可是,仔细想想也不难理解学生为什么会这么认为,通过了学习长方形的面积,便顺势将长方形的面积计算公式迁移到平行四边形中。教师若觉得是意料之外的素材,则可先不必大慌失措,可以这样评价:“你能做出大胆的猜测很好,很有探究精神!现在大家再对他的猜测进行验证,看看是否正确!”这样的鼓励性评价,既保护了学生学习的积极性,又激发了同学们的求知欲。

(三)分享让现场素材变废为宝

有些教师在进行教学活动中,自有其处理这种意外的方法。例如在教授四边形内角和的时候,之前已经掌握了三角形的内角和是180°,那如何探究四边形的内角和,请看下面一段课堂实录。

生1:在一个普通四边形里画一条线,把它分成两个三角形,每个三角形的内角和都是180°,两个就是360°。

师:大家同意吗?

同学们纷纷表示同意,此时一个学生站起来说了她的发现

生2:老师,我不同意刚才那个同学的意见,我认为她的方法是错的。我用她的方法在四边形里画了两条这样的线,这样四边形里面就有了4个三角形,内角和成了720°,和原来的比多了360°。

师:这位同学很细心,发现画两条对角线就多出了360°。为什么会多出360°呢?请大家和这位同学一样,在四边形里画出两条对角线,仔细思考,分成的四个三角形的内角和还等于原来四边形的内角和吗?

这位老师发现了意料之外的情况,没有慌张,而是把这个问题抛给学生。

在探索和讨论中同学们发现,多出360°是因为在对角线交点处,新增加了一个360°大小的周角,而这个周角不属于四边形的内角,在计算四边形的内角和时,要剪掉这多出来的360°。这次是意外缘起于学生一次错误的“发现”,这个错误本身富有研究价值,学生通过寻找、思考和交流,提升了空间思维和逻辑思维的能力。这是一个错误,更是一个机会。还教于学,让学生去操作、去分析、去讨论,从而把这个错误变废为宝。

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