陈泉源

能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线。守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界。对功能关系及能量守恒问题进行了分析，供大家探讨。

功能关系能量守恒问题分析能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线。它不仅为解决力学问题开辟了一條重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据。守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙。

一、几个重要的功能关系

从地面竖直上抛一个质量m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力f恒定，则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是（）

A.小球动能减少了mgH

B.小球机械能减少了fH

C.小球重力势能增加了mgH

D.小球的加速度大于重力加速度g

解析：小球动能减少量等于合外力的总功 （mg+f）H，A项错误；小球机械能减少量等于阻力的功fH，B项正确；小球重力势能增加等于克服重力做的功mgH，C项正确；小球加速度等于，D项正确。

答案：BCD

规律总结功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记：

1.重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化。

2.滑动摩擦力（或空气阻力）做功与路径有关，并且等于转化成的内能。

3.合力的功等于动能的变化。

4.重力（或弹力）以外的其它力的功等于机械能的变化。

二、动能定理的应用

如图甲为游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的模型图。在模型图中，半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为a=370的倾斜直轨道平面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道与小车间的动 摩擦因数为求：

1.若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

2.若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

规律总结：从以上两种解法的比较中可以看出：应用动能定理要比动力学方法方便、简洁，只要应用动力学方法可以求解的匀变速直线运动问题，一般应用动能定理都可以求解。尽管动能定理是应用动力学方法推导出来的，但它解决问题的范围更广泛。