韩文倩��

摘要建立了基于可信性理论的投资组合模型，包括风险最小的单目标均值方差模型和收益最大的单目标均值方差模型，运用拉格朗日乘数法对两个模型进行了求解，给出了2个模型解析解的表达式，并通过数值算例验证了模型的可行性.对两个模型的结果进行对比，发现风险最小化和收益最大化的单目标均值—方差模型得到的结果基本吻合.

关键词投资组合；可信性测度；梯形模糊数

中图分类号F830.59 文献标识码A

1引言

投资组合选择就是如何配置有价证券的头寸来符合投资者风险最小受益最大的要求[1].在证券市场这个极其复杂的系统中，证券的收益和风险都具有不确定性，这就使得投资者在一个不确定的环境下做出投资决策.1952年，Markowitz在假设投资者都是厌恶风险的前提下建立了在预期收益的基础上使得风险最小的投资组合模型[2].由于证券市场中预期收益率和风险大小的存在不确定性，而建立在概率论基础上的模型并未考虑这种不确定性[3].因此大量学者对该模型进行了研究和改进，将风险和收益的不确定性加入到模型中[3-7].2004年，清华大学刘宝碇教授等给出了基于测度论的模糊数学公理化体系可信性理论[8].本文参考Markowitz的均值方差模型，运用可信性理论来计算模糊变量的数学期望和方差，建立了在预期收益率一定的前提下使得风险最小的模糊投资组合优化模型和风险一定的前提下使得预期收……