马贵东, 王红艳， 朱建忠， 张鹏， 吴恒

(南京工程学院，江苏 南京　211167)

0　引　言

随着城市的发展，电缆的应用越来越广泛，但接踵而来的电缆故障也越来越频繁。为了更好地解决电缆故障问题，减少停电造成的经济损失，电缆故障的准确定位成为了亟待解决的关键问题。

目前，行波法是应用最为广泛的电缆故障测距方法，当行波在电缆中遇到阻抗不匹配点会发生波反射，根据发射的波形与反射的波形之间的时间差，结合电缆的行波速度以此求出电缆的故障距离或电缆全长，主要包括低压脉冲法、脉冲电压法、脉冲电流法以及二次脉冲法等[1]。但是，行波法得到的波形较为复杂，缺少经验的检修人员不能对波形进行准确的分析，本文通过模拟仿真行波法电缆故障得到故障波形，以此对检修人员进行理论培训，从而对故障距离有更好地把握。

另外，传输线方程本质是一阶双曲线型偏微分方程组，对于电缆传输线的时域分析，许多学者从数值方法对电缆的传输线方程进行分析。目前，对偏微分方程的分析方法主要有Upwind差分格式Lax差分格式、Lax-Wendroff格式[2-4]。Upwind是基于特征线的走向来选取差分格式的[5]，但是随着空间偏导数的数值越来越大，该差分格式的稳定性越差，而且产生的震荡越大，对于精度的影响也越来越大，另外Lax-Wendroff格式是二阶精度，出现间断点时，间断的过渡区太窄，不易于波形分析[6]。而对于Lax差分格式来说，采用中心差商的思想，截断误差小，而且产生的震荡小，精确度高。……