钟诚，王禹夫

(东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林　132011)

0　引　言

近年来，随着能源结构的变化和全世界范围内对环境保护问题的日益重视，基于小型清洁能源的分布式发电单元(DG)受到了世界各国的重视，并取得了快速的发展。微电网因其能对分布式电源进行有效的利用和灵活智能的控制成为许多国家未来电力发展的战略重点[1]。目前微电网中逆变器协调控制通常可以分成主从控制和下垂控制[2]。而相比主从控制，下垂控制可以利用系统中的多个DG共同控制电压和频率，避免大容量的“主单元”[3]，得到众多学者的关注和研究。

目前，微电网下垂控制方法较多且在不断改进，但是很少有文献对其进行全面的综述，这不利于工程和研究人员快速选取合适的下垂控制方法，且容易出现重复性研究。文献[4]只针对传统的下垂控制进行了改进，对逆变器的控制综述不够全面。文献[5]对微电网技术进行了综述，但只是理论介绍，没有对协调控制策略进行详细讲解。文献[6]主要对逆变器控制的上层控制进行了综述，对下垂控制原理介绍不够详细。

为此，本文依据下垂控制的原理不同，将其分成有功-频率、无功-电压下垂控制，电压-相角下垂控制和虚拟同步机控制方法三类，分别进行综述，为进一步研究微电网的下垂控制提供了参考和借鉴。

1　P-f, Q-V控制及其改进方法

1.1　P-f, Q-V基本下垂控制方法

P-f, Q-V下垂控制是最早提出、也是目前应用最广泛的下垂控制方法，其基本原理如图1所示。

图1　逆变器下垂控制的基本原理图

P-f, Q-V下垂方程如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

式中:mp、nq分别为有功功率和无功功率的下垂系数；ui*、fi*分别为下垂电压参考值和频率参考值；ui*、fi*和分别为额定电压和额定频率，Pi*、Qi*分别为有功和无功功率；Pi、Qi分别为有功和无功功率的基准值。

通过测量DG当前输出有功功率和无功功率，依据下垂系数，生成DG输出电压参考值和频率参考值，作为电压电流双环控制给定，控制并网逆变器。

1.2　P-f, Q-V改进方法

常规的P-f, Q-V下垂控制方法通常假定X≫R或者R≫X[7]，但是在低压电网中往往不能满足该条件，导致有功和无功存在强耦合[8]，即有功不能由频率单独控制，无功不能由电压单独控制[9]。为此，一些学者提出相应的改进方法，大致可以分成三小类，分别是：解耦矩阵法，虚拟阻抗法和自适应下垂系数法。

1)解耦矩阵法

解耦控制是通过转换矩阵将阻感性输出阻抗引起的有功和无功的耦合进行解耦，使得输出电压的幅值和频率分别只与有功和无功相关，再利用下垂控制生成电压频率基准值，来实现功率均分。

转换矩阵Tdp为：

(3)

式中:R为电阻；X为电感。

解耦控制方程为：

(4)

式中:PX、QX分别为虚拟有功和无功功率；

经过旋转变换后，虚拟有功功率和功率角相关，虚拟无功功率和电压差相关。通过调节频率可以控制虚拟有功功率，通过调节输出电压可以控制虚拟无功功率，实现了功率的解耦，此时可以采用式(1)的传统下垂控制法。

解耦控制的优点是实现了有功和无功功率的解耦，使功率控制更为合理精确。但同时也存在一定的弊端，如转换矩阵需要精确的传输阻感阻抗的比值，实际中很难做到。故文献[10]通过结合上层能量优化管理和引入比例复数积分电压控制技术设计了一种多环控制策略，能实现对低压微电网的灵活控制。文献[11]提出虚拟ω/E的坐标法的功率下垂控制，把原有的电压频率参考变成新的频率参考，与解耦矩阵相比可直接控制功率。

2)虚拟阻抗与虚拟负阻抗法

虚拟阻抗法是通过引入虚拟阻抗使线路趋向于纯感性或纯阻性来实现有功和无功的解耦[12]，使得传统下垂控制能适用于线路中。

而虚拟负阻抗是利用虚拟负电阻抵消一部分线路电阻，在虚拟阻抗法的基础上减小了虚拟阻抗的取值，提高了电网电压的质量[13]。

(1)虚拟阻抗法

如图2所示，引入虚拟阻抗后，输出阻抗变为感性或阻性，能实现有功和无功之间的解耦。图中E0=UrefG(s)，G(s)为系统闭环电压的传递函数，Zv是引入的虚拟阻抗，Z0为系统的自身阻抗，下垂特性方程变为：

Uref=E*-ZvI0

E=E*G(s)-[ZvG(s)+Z0]I0

(5)

引入虚拟阻抗后，对系统进行dq0坐标变换，得解耦控制方程为：

(6)

Zv=3Rv+j3ωLv

(7)

图2　引入虚拟阻抗后的控制框图

由于无功功率的均分受系统阻抗影响较大，在系统阻抗不一致时仍无法实现无功功率均分[14]。同时电压也不够稳定。

(2)虚拟负阻抗法

引入虚拟负阻抗Zv如式(8)，其中-Rv为虚拟负电阻，用来抵消各个DG的线路电阻，Lv为虚拟感抗。

Zv=-Rv+jωnLv

(8)

图3　基于虚拟负阻抗改进下垂控制原理图

基于虚拟负阻抗的下垂控制器如图3所示，将供电电压稳定在一定范围内，引入(E-VL)反馈，同时加入PI控制器。由图3知逆变器参考电压Ei为：

(9)

式中:kv为反馈系数，n为常数，由式(9)可知，系统进入稳态时，在PI的作用下，其自身输入为0，即nQi=kv(E*-VL)。适当增加kv的值，可使VL更加接近E*。由于PCC距离逆变器输入点距离较远，为了避免使用互联线，VL可由本地信号计算得到：

(10)

式中:Eout为DG输出电压；RL，XL为线路阻抗；这种方法需要逆变器的参考电压值E*相同。这种虚拟负阻抗法既实现了解耦又实现了无功功率的均分。

文献[15]提出的动态虚拟阻抗法，通过改变逆变器的控制参数，在加强对功率控制的同时减小了系统的电压降落。文献[16]同时引入了虚拟阻抗和虚拟发电机，通过虚拟发电机来进行下垂控制，很好的实现了功率的解耦。文献[17-18]通过引入感性虚拟阻抗，找出一种适合多逆变器并联的电压电流双环控制法，改善了逆变器的并联性能。

3)自适应下垂系数法

传统的下垂控制应用于孤岛微电网中时，受负荷变化影响会造成频率偏离额定值或电压偏移较大[19]，并网时功率不能恒定[20]。为此，很多学者提出一种自适应下垂系数法，能实现频率无静差、电压偏移量小的控制。

图4为文献[21]提出的自适应调节下垂系数法的控制框图。

图4　自适应下垂系数控制框图

图中Ua*、Ub*、Uc*为功率环输出的三相电压，Ud*、Uq*为经过坐标变换后的电压电流环给定值。其中PI可提高分配精度。Prefi由中央控制器收集各逆变器输出功率后计算得到，中央控制器和各逆变器之间进行低带宽通信。其控制方程为：

(11)

式中:Ui*和fi*为空载时DG的输出电压和频率；Ui和fi为带载时DG的输出电压和频率；kqi为下垂系数；kp为有功下垂系数基准值；Dp、Di分别是PI调节器的比例系数和积分系数；Prefi为多台DG输出功率的平均值。

文献[22]通过组网电源的功率裕度自适应调整各微电源的下垂系数，加入了自适应虚拟阻抗的环，实现了功率的均分。文献[23]提出将有功频率的下垂系数用一次函数替代，将无功电压的下垂系数用无功相关量的一次函数来替代，减小了系统环流和电压幅值的波动。文献[24-25]利用平移下垂控制器的功率特性曲线进行调频，文献[26-27]在下垂控制中加入了PI，实现了逆变器的无差调频，维持了电网的频率稳定，但控制参数选取计算复杂，文献[28]从逆变器输出功率入手，通过计算推导出一个适用于所有逆变器的下垂系数的函数，在功率分配不均时能减少误差。

2　电压-相角及改进的下垂控制策略

P-f, Q-V下垂控制这类方法的缺陷是需要依据频率信息控制DG有功，当功率突变时容易导致频率波动较大，为此，一些学者提出采用有功-相角的下垂控制策略。

2.1　有功-相角，无功-电压下垂控制

有功-相角，无功-电压的下垂方程如下式：

(12)

式中:kpi、kqi分别为有功和无功的下垂系数；Ui、δi分别为逆变器输出的电压幅值和相角参考值；Ui*、δi*分别为电压基准值和相角基准值；Pi*、Qi*分别为有功和无功功率；Pi、Qi分别为有功和无功功率的基准值。

通过有功-相位下垂来替代有功-频率下垂，可以减小微电网的频率波动，但是，为了获得全局的同一相位信息，需要在微电网安装同步相位测量系统，一定程度上增加了微电网的建设成本。

2.2　电压-相角下垂控制的改进

2.2.1虚拟频率法

由于相角的变化范围没有规定，下垂系数不易确定，为此文献[29-30]提出基于虚拟频率的下垂控制方法，下垂方程如下式：

(13)

式中:δiref为输出电压的相角参考值，为δi0设定的相角初始值。引入虚拟频率fivir和分布式电源的无功稳定系数si，无功调整时si=1，其它情况时si=0。只有在所有的分布式发电单元的无功功率输出稳定时，系统无功才会分配稳定，所以系统的无功功率稳定值要所有的分布式电源取或运算，得系统无功稳定系数sε。

控制框图如图5所示。

图5　电压相角下垂控制器结构

经过改进，使电压-相角下垂系数更容易确定，且不需要实际测量相角值。

2.2.2增加电压相角下垂控制修正项

为了提高P-δ，Q-V功率分配精度文献[31]提出了增加微分修正项的方法。改进的下垂控制方程为：

(14)

图6　改进的电压-相角下垂控制原理图

如图6所示为改进的电压-相角下垂控制原理图。由分布式电源的输出电压和电流的测量值计算得到逆变器的有功和无功功率的瞬时值p和q，然后分别通过滤波器得到Pi和Qi，再通过改进下垂控制器计算使逆变器输出电压和相角的参考值。

3　基于虚拟同步发电机的控制策略

虚拟同步发电机技术是最近提出多逆变器功率协调控制方法。通过虚拟同步控制使逆变器接口的DG能够模拟传统同步发电机特性。虚拟同步机可以分成电流型和电压型控制两种方案，分别介绍如下。

3.1　电流控制型虚拟同步发电机技术

典型的电流型虚拟同步发电机技术，称为VISMA[32]。原理如图7所示。

图7　电流控制算法原理图

假设极对数为1同时忽略磁饱和及涡流损耗，同步发定子电气方程为：

(15)

式中:eabc为同步电机三相感应电动势；uabc为定子端电压；iabc为电枢电流；RS为三相定子绕组电阻；LS为同步电抗。

同步发电机的转子机械方程为：

(16)

式中:Mmech为输入机械转矩；Mei为输出电磁转矩；kd为机械阻尼系数；f(s)为相位补偿。由式(16)可以得：

iref=(eabc-uabc)/(Rs+Ls·s)

(17)

因此，VISMA实际上是通过直接控制滤波电感上的电流，间接使逆变器具有了同步发电机的特性来模拟一次调频和一次调压。

3.2　电压控制型虚拟同步发电机技术

典型的电压型虚拟同步发电机控制方法[33]的原理图如图8所示。

图8　虚拟频率控制原理图

图7中，对逆变器输出频率的控制，模拟了同步发电机转子惯性及系统一次调频特性，其中，在孤岛运行模式下，电压幅值给定经无功-电压下垂控制得出，并网模式下，无功的积分控制能实现运行时无功的无差控制。

其控制方程为：

(18)

(19)

E1=Es-DqQ

(20)

(21)

式中:H为惯性系数；KD为阻尼系数；ωpcc为公共耦合点电压角频率；Dp为有功-频率下垂系数；Dq为无功-电压下垂系数；KQ为积分控制系数。

文献[34]把VSG设计为具有功率控制和调频调压双重功能的可控电压源，在电网发生故障时仍能为重要负荷继续供电。文献[35]通过把同步发电机的下垂特性加入到逆变器的控制中来获得频率响应，但只能应用在孤岛微电网中，而文献[36]只适用于并网的微电网。文献[37]考虑了实现并网，而未考虑当出现故障时如何实现运行模式的切换。文献[38]根据微网对逆变器的要求，利用同步发电机的经典数学模型设计了虚拟同步发电机。

4　结束语

本文对现有的微电网中多逆变器下垂协调控制进行了综述。介绍了基本的电压-频率、电压-相角基本下垂控制策略，并提出了相应的改进方法。对虚拟同步机技术的研究现状进行了总结。加深了对下垂控制的理解和认识。

此外，下垂控制的研究还存在如怎样减少谐波和畸变、如何提高暂态特性、如何减小损耗等问题。虽然下垂控制的理论研究相对成熟，但在实际应用中存在的问题还需做进一步研究。

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