基于改进鱼群算法和支持向量机的变压器故障诊断

2017-04-03崔强李迎龙李志红

电气自动化 2017年6期

崔强，李迎龙，李志红

(南京工程学院电力工程学院，江苏南京　211167)

0　引　言

电力变压器作为整个电网的重要构成部分，在能量的传输环节处于核心地位，也是电网安全稳定运行的重要部件，及时准确地找到变压器潜在的故障，可以有效避免重大事故的产生，所以，对电力变压器进行全面诊断，能够有效促进电力系统安全稳定性的提升[1-2]。依托变压器气体分析(DGA)法可以对变压器内部的油浸状况展开具体分析，这也是检测其绝缘性的重要方式[3]。随着计算机信息技术以及人工智能的发展，主体结合人工神经网络以及灰色系统等理论可以对变压器故障进行有效的诊断[4-7]。因此，本文结合改进的鱼群算法、油中溶解气体分析法以及支持向量机来建立变压器的诊断模型。

1　SVM理论

支持向量机[8](SVM)是以Vapnik为代表的研究者在20世纪90年代构建的，因其结构简单、推广能力强、学习和预测时间短等优点被广泛应用于各个领域。主要目标是构建一个能有效将待分类输入样本分开的最优分类面，且使距离平面两侧最近的两类样本间的分类间隔最大，从而实现样本分类问题。

假设训练样本集为(x1,y1)(x2,y2),…(xN,yN)xRn,y{-1,1}，其中{-1,1}表示两类类别的标志，它能被分类面ω·x+b=0正确无误的分开，式中w是分类面的法向量，b是分类面的常数项。可以通过以下不等式来描述分类面：

(1)

找出最优分类面就是找出最优的法向量w和常数项b，使其满足公式(1)的同时，要求分类间隔也最大。对于线性可分问题，其最优分类超平面所对于的二次规划问题是：

s.t.yi(ωTxi+b)≥1,i≥0,i=1,2,…,N

(2)

对于线性不可分的情况下，支持向量机引入核函数，把数据集从低维空间进行映射，从而在高维空间呈现出来，达到了线性可分的目的，常规的核函数主要涵盖线性、多项式、两层感知器以及动态等核函数，采用不同的核函数，所得到的支持向量机的形式也不同，本文选择高斯径向基核函数建立分类模型。高斯径向基核函数：

(3)

s.t.yi(ωTxi+b)≥1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,N

(4)

再引入相应的Lagrange函数：

(5)

式中：λi≥0,i=1,2,…,N。所以公式(3)的对偶问题变为：

(6)

式中：φxi×φxj=K(xi,xj) 即为核函数，最终得到决策函数(ai(i=1,2,…,N)为Lagrange系数):

(7)

2　鱼群算法及改进

2.1　基本鱼群算法

人工鱼群算法[9]是李晓江等人提出的一种仿生鱼群行为的随机智能优化算法，主要通过种群间个体的觅食、聚群和追尾等三种行为进行全局最优解的搜索，具有收敛速度快，自适应能力强的特点，其三种基本行为原理如下：

2.1.1觅食行为

设Step为移动步长，Visual为人工鱼的视野，人工鱼当前的状态为X= (x1,x2,…xN)，其中N为全部鱼群的数量，对应的鱼群食物浓度为Y=f(X) = (y1,y2,…yN)。第i条人工鱼对应的概况为xi，随机在视野内部选择一个对应的概况xnext，xnext对应的食物浓度高出xi时，也能有效促进其发展；否则，重新确立状态xnext，判定其能够满足相应的条件；经过具体的循环后，如果仍不满足前进条件，则随机移动一步，即：

(8)

2.1.2聚群行为

搜索当前人工鱼xi视野内的人工鱼数量，记为nf，记录视野内鱼群中心点的食物浓度，记为Yc，设b为拥挤因子，当Yc/nf>byi时，当前人工鱼xi向中心位置移动一步，否则，继续执行觅食行为，即：

(9)

2.1.3追尾行为

搜索当前人工鱼xi视野内的人工鱼，找出最优食物浓度的人工鱼xmax，食物浓度记为Ymax，当Ymax/nf>byi时，当前人工鱼xi向最优人工鱼移动，否则继续执行觅食行为，即：

2.2　改进鱼群算法

2.2.1人工鱼群初始化改进

引入Logistic函数映射产生混沌序列，即li+1=4li(1-l1)，其中li为(0,1)的随机数，假设人工鱼群的寻优区域的取值范围为(xmin,xmax)，并按式(11)的方法生成原始鱼群，再经过多次混沌迭代后，选择一组作为最优初始种群。

xi=xmin+li(xmax-xmin)

(11)

2.2.2步长和视野改进

图1　f1(x)、f2(x)分布函数图

在算法的迭代过程中，步长和视野的大小直接影响着算法的收敛速度和准确度，当视野越小，觅食行为和随机行为越突出，越有可能找到局部最优解，视野越大，聚集和追尾行为较为突出，越有可能找到全局最优解。步长越大，迭代次数减小，步长越小，解的精度会有所提高。因此在迭代过程中，适当的减小步长和视野有利于鱼群在极值点周围快速收敛。但视野减小的速度应该小于步长减小的速度，有利于鱼群跳出局部最优解，因此本文引入柯西分布函数和高斯分布函数，即f1(x) = 3/(x2+3)和f2(x) =e-x，分布函数图如图1所示。

因此，最终步长和视野改进如下：

Visualnext=Visuali·f1(gen/MAXGEN)

Stepnext=Stepi·f2(gen/MAXGEN)

(12)

2.2.3增加淘汰变异机制

人工鱼群算法迭代一定次数后，鱼群都聚集在各个极值点周围，鱼群的收敛速度会明显变慢。针对这个问题，本文在算法迭代过程中加入一个鱼群淘汰变异机制，当迭代次数达到设定值后，执行淘汰变异。如果某条人工鱼的食物浓度低于当前最优人工鱼的食物浓度的m(m(0,1))倍时，那么对这条鱼执行高斯变异，即：

(13)

并算出相应xi|next的食物浓度，如果大于n(n(1,2))倍时，则表明变异成功。变异尝试次数设为6次，若达最大变异次数扔不成功就采用第6次的变异。

2.3　改进人工鱼群算法流程

Step1:设置人工鱼群规模、视野范围、移动步长、最大尝试次数、最大迭代次数、拥挤度因子等固定参数值，并利用Logistic映射序列和公式(11)生成初始鱼群。

Step2:在人工鱼群中找到适应度值最大的人工鱼xi，并将xi及其适应度值记为Ymax更新至公告板上。

Step3:人工鱼执行聚群、追尾及觅食行为。视野范围和移动步长的更新如式(12),每次迭代完成后，得到的最大适应度值ymax与公告板上的Ymax相比较，若大于公告板上的值，则用该人工鱼及其适应度值取代公告板上的值。

Step4:判断迭代次数是否满足淘汰变异条件，若满足则进行淘汰变异操作，从而产生满足条件的新人工鱼。

Step5:判断是否达到最大迭代次数或其他终止条件。满足一项终止条件就跳转到Step6;否则跳转到Step3,进行下一次迭代。

Step6:返回最优解。

2.4　改进鱼群算法测试

本文选择以下三个典型函数对改进人工鱼群算法进行性能测试：

测试函数1：

测试函数2：

f2(x1,x2)=x1sin(4πx1)+x2sin(20πx2),

-3.0≤x1≤12.1,4.1≤x2≤5.8。

该函数只有一个全局最大值，易陷入局部极值。

测试函数3：

-2.048≤xi≤2.048,i=1,2

Rosenbrock函数是一个非凸、病态单峰值函数，容易陷入局部极值。

本文采用基本人工鱼群算法、改进人工鱼群算法和粒子群算法作比较，鱼群参数设置为：人工鱼数量100，迭代次数50，拥挤度因子0.618，最大尝试次数100，步长设为1，视野设为0.1；粒子群算法参数设置为：局部搜索能力1.5，全局搜索能力1.7，最大进化次数50，种群数量20。分别对三个函数进行50次独立试验，表1为测试统计数据。

表1　三种算法测试函数优化中的对比统计结果

如图2、3、4所示，三个函数的寻优过程中，改进后的人工鱼群算法与基本鱼群算法和粒子群算法相比，具有更好的收敛性和搜索效率，能以较少的迭代次数搜索到全局最优解，并且通过表1所示，说明改进后的人工鱼群算法比另外二种算法寻优得到的最优解更接近理论最优值。

图2　CAFSA、AFSA和POS算法对f1(x)函数的优化过程

图3　CAFSA、AFSA和POS算法对f2(x)函数的优化过程

图4　CAFSA、AFSA和POS算法对f3(x)函数的优化过程

3　基于改进鱼群算法SVM的变压器故障诊断模型的构建

3.1　故障特征量的选择与故障分类

结合与油浸式变压器相关的检测准则可知，在变压器故障诊断环节主要溶解的物质包括H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2。因此我们采用这五种气体来判定变压器的故障时，需要重点考虑这五种物质对应的含量。

变压器故障可以分为内部故障和外部故障[10]。由于内部故障不易观察且危害性极大，所以对变压器内部故障的诊断成为变压器故障诊断的重点。根据变压器油中溶解气体判断导则、我国推荐使用的改良三比值法以及内部故障的分类，本文对应的变压器故障主要可以划分为6种类型，分别为局部放电(PD)、低能放电(D1)、高能放电(D2)、中低温过热(T12)(T<700 ℃)、高温过热(T3)(T>700 ℃)和正常状态(NC)。

3.2　数据的预处理

通过对收集的故障样本分析，发现故障样本中五种气体含量的差异较大，为了减小误差，对故障样本(包含训练样本和测试样本)进行归一化处理，数据归一化公式如下所示：

(14)

式中:xi为原始气体的含量数据，xmin、xmax为同一样本五种气体含量的最小值和最大值，x′为归一化后的数据。

3.3　SVM的多分类模型

支持向量机多用于处理二值分类问题，对于多值分类问题主要方法有：“一对一”、“一对多”、决策导向无环图以及层次分类法[11-12]，其中“一对一”和“一对多”应用最广泛。“一对一”相比“一对多”，有更好的泛化能力和分类精度，因此本文利用“一对一”的模式进行了具体分类。由于需要对变压器的6种状态展开具体诊断，所以采用“一对一”法需要构造15个分类器。每两个相关训练样本得到一个二分类器，组合这些分类器，并使用投票法得出测试集数据的类别。

3.4　变压器故障诊断模型的诊断流程

图5　变压器故障诊断算法的诊断流程图

基于支持向量机变压器故障诊断模型的诊断流程如图5所示,具体步骤如下：

(1)收集DGA故障样本并进行样本归一化处理，把处理后数据分为训练集和测试

(2)利用改进鱼群算法对支持向量机的惩罚因子C及核函数参数g进行优化，找出使支持向量机具有最优分类性能及泛化性能的参数。

(3)将优化得到的参数代入SVM中得到多分类模型。

(4)输入测试集，得出其故障类型。

4　实例分析

4.1　实验数据的收集与整理

本文从各种资料上搜集了具有明确故障结论的183组故障样本，其中105组样本作为训练集，剩余78组样本作为测试集，训练集和测试集具体分布如表2所示。

表2　各状态在样本集中的分布

4.2　SVM参数寻优

本文分别用改进的人工鱼鱼群算法和粒子群算法对SVM的参数寻优，惩罚因子C和核函数参数g的取值范围都设为[0.003,256]。改进人工鱼群算法的参数设置：最大迭代100；人工鱼群数50；视域距离12；步长1.5；最大尝试次数100；CV折数7。粒子群算法的参数设置：局部搜索能力1；全局搜索能力1.3；最大进化次数100；种群数量20；速率弹性系数1；种群更新弹性系数1.2；CV折数7。图6显示了两种算法的寻优过程，训练集的诊断准确率分别为：89.79%和85.71%，可以看出改进鱼群算法具有更好的全局寻优能力。

图6　改进鱼群算法与粒子群算法寻优图

4.3　比较结果

将测试集数据代入两种模型进行验证，并与IEC改良三比值法得到的故障诊断结果作比较，表3给出了三种方法对应的故障检测结果，由表4可以看到部分变压器对应的故障检测案例。综合诊断结果可以清楚地看到，相对于粒子群算法而言，利用改进鱼群算法进行故障检测时能够具备更高的准确性，IEC改良三比值法得到的故障诊断准确率最低。

表3　三种方法的变压器故障诊断准确率

表4　变压器故障诊断实例表

5　结束语

(1)本文在基本人工鱼群算法的基础上提出一种改进人工鱼群算法。通过引入混沌序列初始化鱼群,提高初始鱼群适应度；引入柯西分布函数和高斯分布函数作为自适应变量，优化视域和步长；增加淘汰变异机制，加快鱼群寻优速度。MATLAB仿真结果显示，改进人工鱼群算法比基本人工鱼群算法、粒子群算法具有更好的收敛速度及收敛精度。

(2)SVM对小样本数据具有较好分类能力，本文以SVM为基础构建了相应的诊断模型，对人工鱼群算法进行改进之后，优化了SVM参数的状况。通过改进人工鱼群SVM故障诊断模型与粒子群SVM故障诊断模型、IEC改良三比值法实例比较，说明该方法的诊断准确率更高。

参考文献：

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