王玲， 代东旭， 李鹏，纪延超

(1.国网辽宁省电力有限公司本溪供电公司，辽宁 本溪　117000; 2.哈尔滨工业大学 电气工程学院，黑龙江 哈尔滨　150000)

0　引　言

光伏系统的发电性能受到光照强度及负载特性等外部条件的影响。当外部条件发生变化时，必须重新对系统进行最大功率点跟踪以保证光伏系统输出性能最优。目前常用的最大功率点跟踪算法有爬坡法、扰动观察法、电导增量法及智能算法等，其中扰动观察法因计算量小、对系统处理器要求低而应用广泛，但是定步长扰动观察法存在搜索缓慢及稳态振荡等问题[1-3]。为了解决此问题，文献[4]提出两阶段变步长方法，但是却对电池参数存在依赖性；文献[5]提出变周期及变步长方法，变周期算法增大了处理器的计算量；等比递进变步长算法依赖功率变化，功率需二次计算获得，因此效率和精度较低[6]。

为了提高系统的响应速度以及控制进度，提出一种新型快速变步长控制算法。此算法不依赖电池参数，仅通过电压和电流的采集即可进行最大功率点跟踪，并设定容许误差以降低系统的稳态振荡。实验结果表明此算法显著提高了系统的跟踪速度和功率输出稳定性。

1　含DC/DC变换器的光伏系统基本特征

光伏系统中的光伏模块由若干光伏电池串并联而成，根据其数学模型以及物理特性可知在不同光强下的光伏系统I-V曲线，如图1所示。结合图1，有文献指出不同光强下的最大功率点可近似地用一条直线连接，称为最大功率线[7]。同时为了配合本文所提出的算法，引入负载线的概念，负载线表示为同时穿过操作点与坐标原点的一条虚拟直线，如图1所示，当负载线通过最大功率点时，说明系统工作在最佳状态。

光伏系统的输出电压和电流受到光照、负载等外部因素的影响，如表1所示。为了使系统在不同条件下都工作在最大功率点，必须对DC/DC变换器进行最大功率点跟踪控制，控制系统结构如图2所示。

图1　不同光强下的I-V曲线及最大功率点和负载线

外部因素趋势电压变化(ΔV)电流变化(ΔI)光强变化↑↓+-负载电阻↑↓+--+

图2　光伏系统结构原理框图

DC/DC逆变器两端电压和电流的输入输出关系分别如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中:D为输出PWM电压占空比。

将式(1)除以式(2)可得输入输出电阻间的关系为：

(3)

式中：Vin和Iin分别为逆变器的输入电压和电流，即光伏电池的输出电压Vpv和电流Ipv；Rin和Rout分别为逆变器输入输出的等效电阻，本文将Rout称为负载电阻Rload。

2　虚拟负载MPPT跟踪算法

本算法根据负载线和I-V曲线之间的关系来推导出快速收敛算法。所提算法仅测量光伏电池板的输出电压信号Vpv和电流信号Ipv。根据前文分析，式(3)可以改写为以下两式：

(4)

(5)

由式(5)可知，不论系统工作在何工作点，负载电阻都可以通过占空比、电压和电流计算得出。计算出负载电阻后，式(5)可以再次改写为式(7)。因此占空比可以通过期望的最大功率点对应的电压和电流进行计算，如式(7)所示：

(6)

(7)

因此在本算法中，光伏系统的负载电阻通过式(5)进行计算。式(7)保证了在系统状态发生变化时，可以快速靠近到最大功率点附近。

2.1　光强变化后的工作状态分析

设当前系统光强为1 kW/m2，且工作在最大功率点处，对应负载线1，如图3(a)所示。某一时刻，光照强度突变到0.4 kW/m2，此时DC/DC变换器的占空比未能突变，维持原状。因此工作点移动到图中的A位置，此位置距离最大功率点C误差较大。为了使工作点移动到MPPT位置，需要测量此刻的电压和电流信号，但是当前数值未知，因此使用近似值代替，以确保工作在最大功率点C附近。可知A点电流近似于0.4 kW/m2时的短路电流，而最大功率点处的电流通常为短路电流的0.8倍左右，因此电流I1可以作为新的最大功率点电流的近似值。由前文分析及图1所示可知，两最大功率点对应的电压值较为接近，因此将电压值Vmpp、电流值I1代入式(7)计算出负载线3对应的工作点B，可知B点比A点更加接近最大功率点C，而此时的工作点变化仅经过一步计算即可得出。在据此进行几次扰动变换即可跟踪到目标最大功率点C，需要的计算时间大幅缩短。

图3　光强变化时系统工作点移动示意图

假定当前工作在图3(b)中0.4 kW/m2对应的最大功率点，当光强增加到1 kW/m2的瞬间对应的工作点为D，同样此工作点距离实际最大功率点误差较大。如前所述，需要计算出近似的电压和电流值以估算一个更为接近的工作点。由于D点的工作电流与短路电流相差较远，因此需要进行一个附加步骤。

由图3可知，点E、Voc1.0、Vm0.4组成了一个直角三角形，根据三角形相关定理，得出式(8)：

(8)

式中：Vmpp=0.8Voc1.0，为得出近似的最大功率点电压值，对上式进行计算可得：

(9)

将E点坐标代入式(7)可计算出近似最大功率点F，后续步骤与光强减弱时相同。

2.2　负载变化后的工作状态分析

如表1所示，当负载直接影响电压和电流的大小同时导致最大功率点发生偏移。假定在负载发生变化时光强保持不变，则I-V曲线保持不变，此时通过式(5)计算出新的负载电阻，并根据式(7)计算出最大功率点位置。

根据以上分析，此算法的工作流程如图4所示。图中设定标志位以检测是否工作在最大功率点，标志位为1表示工作在最大功率点，因此初始标志位为0。此外，为了消除稳态时的系统振荡，给定系统的允许误差为0.06，定义如下：

(10)

此允许误差的选择基于系统的搜索占空比步长，当搜索步长为0.005时，系统输出的功率误差为±0.7%，此时以上定义的误差为0.06。

图4　算法流程图

3　实验分析

为了验证所提算法的可行性，建立一套实验系统，因算法简单，所选用的主控芯片为PIC18f4520。电流及电压传感器型号分别为LA25-NP和LV25-P。回路中的可控开关均为IGBT。为了全面验证算法的可行性，较为全面的实验结果分析如下。

3.1　光强变化

当含有一块电池板的系统稳定工作在最大功率点时，将同一环境下的另一块电池板并联接入电源以模拟光强的增加。待系统稳定后，再将并联的电池板移出以模拟光强的减弱。所得光强变化时的功率、电压和电流实验结果如图5所示。由图5可知，快速变步长算法可以有效提高最大功率点的跟踪速度，在相同的实验条件下，进入稳态耗时仅为传统算法的34.7%。相比于传统算法，允许误差的设定明显降低了系统稳态时的振荡，输出电压、电流及功率平稳。

图5　光强变化时的实验结果对比

当两组光伏电池并联时，逆变器输出电流成倍增加，如图6所示。

图6　逆变器输出电流波形

3.2　负载变化

负载变化时的实验结果如图7所示。由图7中功率曲线可知，与传统算法相比，快速变步长算法完成最大功率点跟踪可节约71.2%的搜索时间。振荡抑制措施在此种工况下依然有明显效果。

图7　负载变化时的实验结果对比

3.3　非线性负载

光伏系统接入及移出非线性负载(10 Ω，0.3 H)时的实验结果如图8所示。由于采用了式(7)对占空比进行控制，系统可以快速实现稳态输出。尽管非线性负载导致进入稳态时存在缓慢调整过程，但是因误差较小并不影响实际工作，表明在非线性负载下此算法依然有效。

图8　非线性负载的接入和移除实验结果

4　结束语

将光伏电池的理论I-V特性曲线与虚拟负载线相结合，提出一种快速变步长最大功率点跟踪方法。此跟踪方法步长变化对系统参数没有依赖性，可以实现数个采样周期将工作点移动到最大功率点附近，之后再细致地搜寻最大功率点。并设定容许误差以降低稳态时的输出振荡。实验结果表明，此快速变步长最大功率点跟踪算法可以适应不同外部环境的改变，并快速跟踪到最大功率点，且功率输出平稳度明显提高。

参考文献：

[1] 崔岩, 蔡炳煌, 李大勇, 等. 太阳能光伏系统MPPT控制算法的对比研究[J]. 太阳能学报, 2006, 27(6): 535-539.

[2] 唐磊, 曾成碧, 徐伟, 等. 一种新颖的光伏自适应变步长最大功率点跟踪算法[J]. 电力自动化设备, 2013, 33(11): 128-133.

[3] 惠晶, 张锋. 基于变步长极值搜索法的三电平光伏MPPT控制[J]. 电力电子技术, 2014, 48(9): 1-3.

[4] 胡义华, 陈昊, 徐瑞东, 等. 一种两阶段变步长最大功率点控制策略[J]. 电工技术学报, 2010, 25(8): 161-166.

[5] 梁创霖, 周华安, 文桂林, 等. 一种光伏发电变周期变步长MPPT优化算法[J]. 电力电子技术, 2011, 45(9): 43-45.

[6] 张鸿博, 蔡晓峰, 范茜勉. 一种等比递进的变步长最大功率点跟踪算法[J]. 电源技术, 2015, 39(3): 533-535.

[7] CHATTERJEE ABIR, KEYHANI ALI, KAPOOR DHRUV. Identification of photovoltaic source models[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2011, 26(3):883-889.