解雯惠, 付 虹, 曹开发

(长春工业大学 电气与电子工程学院， 吉林 长春 130012)

function z=PSO_PID(x)

assignin('base','Kp',x(1)); %粒子依次赋值给Kp

assignin('base','Ki',x(2)); %粒子依次赋值给Ki

assignin('base','Kd',x(3)); %粒子依次赋值给Kd

[t_time,x_state,y_out]=sim('PID_Model',[0,10]); %使用命令运行控制系统模型10s

z=y_out(end,1); %还回性能指标



粒子群AOD炉防喷溅系统PID参数优化

解雯惠, 付 虹*, 曹开发

(长春工业大学 电气与电子工程学院， 吉林 长春 130012)

引入惯性权重粒子群算法在线优化PID控制器参数，利用AOD反应时熔体内和熔体表面温差分别对氧气流量、氮气流量、氧枪位置、喷溅抑制剂加入量4个变量进行控制，使其工作在最佳条件下，实现AOD炉冶炼铬铁合金时抑制喷溅的自动控制。

AOD； 防喷溅； 粒子群算法； PID控制

0 引 言

氩氧精炼法工艺是一种生产高质量低碳铬铁的新工艺，使用设备是AOD炉，该种工艺是将电炉粗炼好的钢水倒入AOD炉，采用一定比例的氩、氮和氧的混合气体从炉体下部侧壁吹入炉内，在O2-N2-Ar气泡表面进行脱碳反应[1]。这种方法生产工艺简单，并大大降低了成本，但喷溅问题也时有发生。喷溅是指电炉炼钢吹炼过程中，由于氧气的气流或者脱碳反应产生大量CO 气体逸出，将炉内的部分熔渣以及铁等带出炉外的现象[2]。在生产中，氧枪位置控制不当、操作人员加料方式不合理等不良操作都有可能引发喷溅。据统计[3],喷溅事故占冶金行业事故的60%以上。喷溅对炼钢生产危害很多：它会造成跑渣带铁以及大量热量损失，影响炼钢的热平衡，增大钢铁料消耗，不利于成本控制，影响冶炼控制的稳定性；极易造成人员烧烫伤和渣道积渣，设备使用寿命降低，炉子的相关附属设备遭到破坏。因此，有必要对喷溅产生的原因进行分析研究并制定应对措施。

1 AOD炉的喷溅机理及系统分析

1.1 产生机理

AOD炉精炼铬铁合金过程中，铬铁合金熔体内及其熔体液面会发生3个化学反应[4]。

其中：反应(1)、(2)是放热反应；反应(3)为吸热反应，其反应速度受供氧量、熔池碳含量、CO含量、渣中Cr2O3含量和温度的共同影响。如果冶炼过程中熔池骤然受到冷却，会抑制反应(3)的进行，供入的氧气生成大量Cr2O3并聚积；当熔池温度再度升高到一定程度，反应(3)重新快速进行，在反应(1)和反应(3)的共同作用下，瞬间产生大量的CO气体，由于Cr2O3含量较高，渣液张力较小、渣液泡沫化程度较高且渣层较厚，致使CO逸出困难，导致AOD炉喷溅的发生[5]。如果碳氧反应剧烈，就会产生泡沫性喷溅，严重的话会产生爆发性喷溅；如果炉渣中的Cr2O3含量降低，其特征恰好相反，导致炉渣返干，产生金属性喷溅。

可见，炉渣中Cr2O3含量是影响喷溅发生的主要原因，但目前无法实现Cr2O3含量的在线测量，所以要选出一种能在线监测且能表征喷溅发生的信号。研究表明，如果熔渣中Cr2O3含量变多，熔渣将会发泡，渣层由于膨胀厚度增加，其表面张力下降，阻碍渣液与钢水的热交换过程，导致炉内下层钢水与渣液上层表面的温差随Cr2O3含量的增加而增大；反之，当渣中Cr2O3含量下降，炉内下层钢水与渣液上层表面的温差随Cr2O3含量的减少而降低，所以，文中选用上下层温差信号来表征喷溅。

1.2 AOD抑制喷溅系统的硬件配置

喷溅控制系统采用西门子S7-300PLC进行控制,系统输入量是炉内下层钢水与渣液上层表面的温差，输出量是氧枪位置、氧气流量、氮气流量、喷溅抑制剂加入量。

输入量温差分别由安装在顶枪和底枪上的红外测温装置按采样周期在线测得，非接触测取炉内铁水上面的渣液温度和铁水温度，PLC实行温差的同步计算；变频器根据PLC的输出指令控制枪位的升降；氧气、氮气的流量分别由流量调节阀实现脉宽调制式恒流量控制；喷溅抑制剂通过控制电磁振动给料机添加。抑制AOD炉喷溅系统的整体框图如图1所示。

图1 AOD炉抑制喷溅控制闭环框图

2 粒子群算法优化PID控制AOD炉抑制喷溅方法

2.1 理论依据

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization， PSO)是一种基于群体智能的优化算法，其思想受启发于鸟类的捕食行为[6]。粒子群优化算法起始于对可行域中一群随机粒子的初始化，每个粒子都用位置、速度和适应度值三项指标衡量该粒子的优劣，且每个粒子代表优化问题的一个潜在最优解，其中适应度值由适应度函数计算得到，其值的大小表征了粒子的好坏。

假设一个搜索空间是D维的，种群为由n个粒子组成的X=(X1,X2,…,Xn)。每个微粒都有一个位置矢量和一个速度矢量，分别表示为：Xi=(xi1,xi2,…,xiD)和Vi=(vi1,vi2,…,viD)。粒子们跟踪两个“极值”在解空间中搜索。第1个极值是粒子本身所找到的最优解，这个解称作个体极值Kd，记为Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)；第2个极值是群体所有微粒经历过的有最好的适应度的位置，这个极值就是全局极值GBest，记为Gi=(Gi1,Gi2,…,GiD)。也可以不用整个种群，而只用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。在每一次迭代计算中，粒子的第d维(1≤d≤D)根据如下公式更新自己的速度和位置[7]：

vij(t+1)=vij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+

式中：i----微粒；

j----微粒的第j维；

t----第t代；

c1,c2----加速常数，通常在0～2间取值；

r1～U(0,1)，r2～U(0,1)----两个相互独立的随机函数。

微粒的速度Vid被一个最大速度Vmax所限制；粒子的位置也被限制在[Vmin,Vmax]之间。

c1,c2代表将每个粒子推向个体极值和全局极值位置的统计加速项的权值。较低的值允许粒子在被拉回之前可以在目标区域外徘徊，较高的值导致粒子突然地冲向或越过目标区域。可以通过下式改变加速因子：

式中：c1f,c1i,c2f，c2i----常量；

iter----当前迭代次数。

2.2 粒子群优化算法改进策略

在基本粒子群优化算法中，可以把粒子的速度看做是搜索的步长，它直接决定着算法的全局收敛性。而惯性权重w表示了粒子受当前时刻速度影响的比重，一方面使得粒子保持运动惯性，另一方面让粒子具备一定的搜索新区域的能力[8]。通过大量研究发现，改变惯性权重w的大小可以协调粒子群优化算法的局部搜索和全局搜索能力。在速度进化方程中引入惯性权重，即：

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+

当w=0时，粒子的速度仅由其当前位置指标PBest和GBest决定，而不受当前速度的影响；当w≠0时，粒子具备扩大搜索空间的能力，并且惯性权重w越大，粒子的速度越大，粒子就以越大的步长进行全局寻优；与此相反的是，惯性权重w越小，粒子的速度越小，粒子就更具有进行局部搜索的趋势。文中采用的是文献[9]建议的线性递减权值(Linearly Decreasing Weight， LDW)策略，即

式中：wmax,wmin----惯性权重的最大取值和最小取值；

t----随着优化过程变化的当前进化代数；

Tmax----事先设定的最大进化代数。

采用线性递减权值策略，可以对惯性权重w进行动态调整：在优化的初始阶段，将一相对较大值赋给w，目的是让各个粒子在全局范围内以较大的速度寻优；随着优化过程的进行，线性地减小w，目的是在寻优的后期，使粒子能够在极值附近做更加细微的搜索。通过这种策略，协调了算法的局部搜索能力和全局搜索能力，使算法以更高的概率寻优到全局最优解。

2.3 PSO-PID 控制器的设计

PID控制器的系统结构如图2所示。

图2 PID控制系统框图

图中：C(s)----PID控制器的传递函数；

G(s)----被控对象的传递函数；

r(t)----系统输入；

y(t)----系统输出；

e(t)----输入输出之间的误差；

u(t)----控制器输出；

d(t)----扰动。

PID控制器的输出为：

PID参数优化整定就是要在Kp、Ki、Kd的可行域空间内找到某一组控制参数，常用的指标有ISE、IAE、ITAE、ISTE等，文中选用ITAE指标，其定义为

基于粒子群优化算法，依据最小化响应速度和超调量的目标，搜寻该系统模型的PID控制的一组最优增益Kp，Ki，Kd，具体步骤如下：

1)设置迭代次数，种群规模，粒子的位置向量、速度向量、PBest和GBest,确定惯性权重、学习因子、适应度函数的加权系数等，程序初始化。

2)控制系统仿真，获取需要的性能参数，计算适应度函数。

3)评价每个粒子的适应度并更新。将粒子适应值与个体极值PBest比较，如果优于，则更新个体极值，并将各个粒子的适应值与全局极值比较，如果优于，则更新全局极值，否则，不更新。

4)更新粒子位置及速度。按照式(4)和式(5)对每一个粒子的位置和速度进行更新。

5)检验是否达到迭代的次数。如果当前的迭代次数达到了最大次数，则停止迭代，输出最优解。否则转到步骤2)。

6)控制器最终会得到一组最优解集，决策者选择最优解集中的最优解进行PID控制。

3 系统仿真

抑制喷溅系统为单输入多输出系统，分别为氧气流量、氮气流量、氧枪位置、喷溅抑制剂加入量的控制方式，为方便控制分为四个单输入单输出系统，因控制方式相同，以对氧枪位置的控制为例。由PID的控制原理可知，PID控制器的控制量是系统的误差，误差量一般由系统的期望输出值(输入量)与实际输出比较得到。为检验该系统时域响应性能，设定参考位置信号为阶跃信号，幅值为1。对氧枪高度的控制是通过电机实现的，其等效模型可简化为二阶系统，其传递函数为

3.1 常规PID控制的阶跃信号响应

根据文献[10]中提供的经验整定方法，得到PID的3个参数Kp、Ki、Kd分别为8、5、14.5。仿真后得到的系统响应如图3所示。

图3 常规PID控制器拟合图像

3.2 PSO 优化得到的PID 参数

PSO优化PID过程部分的程序实现如下：

function z=PSO_PID(x)

assignin('base','Kp',x(1)); %粒子依次赋值给Kp

assignin('base','Ki',x(2)); %粒子依次赋值给Ki

assignin('base','Kd',x(3)); %粒子依次赋值给Kd

[t_time,x_state,y_out]=sim('PID_Model',[0,10]); %使用命令运行控制系统模型10s

z=y_out(end,1); %还回性能指标

其中，x为PSO传递来的粒子，首先调用函数assignin将x(1)～x(3)的赋值给Workplace中的PID的参数Kp、Ki、Kd；调用函数sim对Simulink进行仿真，其中PID_Model是Simulink模型的文件名，[0,10]为仿真时间，还回的y_out即为输出端子1的值；最后将性能指标ITAE赋值给z，以实现从Simulink部分到PSO部分的参数传递。仿真参数选择如下：粒子群维数取为3，粒子数为30；惯性权重w从0.9开始随着迭代代数逐步递减到0.1；Vmax设定为参数的范围宽度1.2；加速常数C1,C2等于2；迭代次数为30。运行Matlab粒子群优化程序后得到PID的3个参数Kp、Ki、Kd分别为13.519 8、20.008 6、22.837 7。运行Matlab主程序后得到系统仿真如图4所示。

图4 PSO优化PID控制器拟合图像

粒子群算法的寻优历程如图5所示。

图5 粒子群算法的寻优历程

从图3、图4可以得到喷溅系统在常规PID和PSO优化PID控制下的阶跃信号响应指标，见表1。

表1 系统的阶跃信号响应

从表1可以看出，PSO优化PID相比于常规PID无论是稳定时间还是超调量都有明显改善，并且系统振荡减小，对于快速实现抑制系统喷溅有很好的效果。而且通过图5可以看出,粒子群在全局寻优过程中能逐步迅速找到最优值。用粒子群算法改进PID可以克服传统PID控制自适应能力差，对非线性系统控制效果不佳的缺点，并且带惯性权重的PSO避免了常规PSO收敛速度较慢的不足，缩短了响应达到稳态的时间，同时也平衡了全局搜索与局部搜索的能力。

4 结 语

在AOD炉的抑制喷溅系统中采用惯性权重粒子群算法改进PID控制，能避免常规粒子群算法收敛速度慢、精度低的缺陷。文中引入惯性因子的粒子群算法优化PID用于AOD炉的抑制喷溅系统，突破了传统模型的局限性，实现了喷溅的动态控制，降低生产成本和事故的发生。把对系统喷溅的控制转化为对Cr2O3的控制，进而转化为对渣液上层表面与炉内下层铁水温差的间接控制。对系统的4个输出量氧枪位置、氧气流量、氮气流量和喷溅抑制剂加入量采取分别控制,简化了系统的控制方式。引用惯性权重粒子群算法与常规PID控制相比具有收敛速度较快、优化性能好、响应时间短和超调量小的特点。

[1] 黄希祜.钢铁冶金原理[M].3版.北京：冶金工业出版社，2002：355-357.

[2] 郑杰.莱钢90 t转炉喷溅原因分析与对策[J].山东冶金,2011,33(3):12-13.

[3] 于欢欢，许红岩，张洋.模糊控制在AOD炉冶炼铬铁合金喷溅系统中的应用[J].长春工业大学学报:自然科学版,2011，32(2):1-6.

[4] Hagiwara T， Araki M. Design of stable state feedback controller based on the muhirate sampling of the plant output[J]. IEEE Trans on Automatic Control，1988，33(9):812-819.

[5] 贾振海.氩氧炉生产中、低、微碳铬铁的新工艺[J].铁合金，2005，36(2):11-16.

[6] 魏秀业，潘宏侠.粒子群优化及智能故障诊断[M].北京：国防工业出版社，2010.

[7] 李宁，何汉青，潘利群.多输入多输出炉温模糊控制研究[J].基础自动化，2000，7(6)：13-15.

[8] 焦嵩鸣，谭雨林，桑士杰.基于改进粒子群算法的主汽温控制系统PID参数优化[J].电力科学与工程,2012，28(12):9-13.

[9] 尤文，马海涛，赵彬.氩氧精炼低碳铬铁过程喷溅预报及控制[J].长春工业大学学报:自然科学版，2012，33(5):537-542.

[10] 黄凯.起重机自适应智能防摆方法及其仿真研究[D].南京:南京林业大学机械设计及理论学院, 2007:8-102.

Particle swarm AOD furnace splash system PID parameters optimization

XIE Wenhui, FU Hong*, CAO Kaifa

(School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Inertial weighted particle swarm is introduced to online optimize PID parameters. With the temperature difference between liquid surface and furnace, variables such oxygen/nitrogen flow rate, top-gun top-blown position and amount of splash resistance are checked to realize automatic splash control and ensure AOD work in optimal conditions.

AOD; splashing; Particle Swarm Optimization (PSO); PID control.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.1.05

2016-09-24

吉林省科技厅重点科技攻关项目(20130206029GX)

解雯惠(1991-)，女，汉族，吉林蛟河人，长春工业大学硕士研究生，主要从事测控技术与智能系统方向研究,E-mail:13154318168@163.com. *通讯作者：付 虹(1963-)，女，汉族，吉林长春人，长春工业大学教授，硕士，主要从事测控技术与智能系统方向研究,E-mail:fuhong@ccut.edu.cn.

TP 273.5

A

1674-1374(2017)01-0026-05