胡骏

【摘要】近年来，伴随着我国粮食自给率的逐年走低，粮食安全问题常常被提及。粮食的供求平衡不仅与农产品大宗商品市场价格稳定息息相关，更重要的是起着维护这回稳定的作用。而粮食种植面积是是影响粮食供给的最重要因素之一，也是农业供给侧改革的主攻方向，因此，对粮食种植面积的研究有着相当重要的理论和现实意义。

【关键词】粮食播种面积 主成分分析 主成分回归

影响粮食种植面积的因素有很多，包含但不限于以下因素：粮食单位面积产量、农业与非农业收入差距、粮食进口价格、粮食生产中农资的投入量、人均粮食拥有量、农业人口数量和比重、农产品市场价和最低收购价。这些因素既相互独立又存在着千丝万缕的内在联系。用普通的多元回归分析方法直接对粮食播种面积和相关因素进行OLS回归会存在严重的多重共线性问题，模型的有效性和解释能力较弱。为避免以上情况，本文采用主成分分析法，先从多种因素中找出影响粮食种植面积的主成分，再利用主成分对粮食种植面积进行回归分析，并对主成分回归模型进行综合检验，评价模型的优劣。与传统的多元线性回归方法相比，主成分分析法可以有效地将高维自变量数据矩阵通过降维的方式变成低维的主成分矩阵，加快运算速度，也有益于降低模型的多重共线性。

一、主成分分析法

主成分分析法通过寻找多维数据中的共同影响成分，以这些主成分对响应变量进行分析，达到数据降维，简化计算的目的。……