高幸发++董宜达++余道淳++王炜琛++刘晓珂

摘 要：在基础大学物理中，我们仅研究了理想气体的状态方程及其变化过程，但真实气体的这些变化过程是截然不同的。为使非物理专业学生更加充分了解真实气体的变化过程，下面我们通过与理想气体的对照，研究真实气体的变化过程。

关键词：真实气体；热力学；探究

中图分类号：O6 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）03-0238-01

1 引言

在工业生产中，广泛使用的是高压低温技术，在这样的条件下，气体的密度增大，分子间距减小，分子间的相互作用及分子本身所占的体积均不能忽略。这时的气体就不能遵从理想气体狀态方程，从而造成真实气体与理想气体的行为偏差，并且这种偏差随物质的不同而变化。由于在通常的分子距离内，其相互作用表现为吸引力，这使真实气体比理想气体易于压缩。真实气体的状态变化与理想气体的状态方程有较大的出入。因此，理想气体状态方程应用于真实气体，必须考虑到真实气体的特征，予以必要的修正。本文将通过对真实气体内能、真实气体绝热过程的探究，旨在对于真实气体的热力学过程有一个比较全面的认识。

2 真实气体内能

根据热力学的基本微分方程：

（1）

将S作为T、V的函数，则dU可以表示为：

（2）

已知：

（3）

根据麦氏关系：

（4）

根据上（1）（2）（3）（4）式，得：

（5）

范德瓦尔斯方程为：

（6）

（在此我们一律假设摩尔数为一，以下所有Cv.m=Cv，Vm=V）得真实气体内能表达式：

（7）

与理想气体内能相比，我们得到理想气体的内能仅是温度的函数，而真实气体内能包括动能和势能，是温度和体积的函数。

3 真实气体绝热过程

绝热过程

外界对系统所做功为内能改变量。

（8）

又因为

（9）

将（8）式代入（9）式，并利用范式气体状态方程（6）式，我们得到：

（10）

此研究过程我们假设温度变化范围不大，定容热容量Cv视为常数。所以得到：

（11）

此为绝热过程T、V之间的关系，同理可得P、V的关系：

（12）

可见与理想气体绝热过程与真实气体过程方程有较大差距，计算过程完全不同。

4 结语

可以看出，用范德瓦尔斯方程把某些只适用于理想气体的热力学关系式转化为能应用于真实气体的相关热力学公式后，就能较准确地反映出真实气体的非理想性对热力学性质的影响。对真实气体的计算而言，范德瓦尔斯方程虽然比理想气体方程准确些，但用它进行计算的结果仍然与实测值有些差别，而且气体的压力较高时差别就更大。

范德瓦尔斯方程虽然不是一个准确的物态方程式，但在实际上仍然广泛地用来讨论真实气体的性质，这是因为它是一个比较简单的方程式，其所包含的常数数目较小，而且范德瓦尔斯常数又具有明显的物理意义，所以用起来方便。用范德瓦尔斯方程式讨论真实气体的某些性质时，所得结果虽不是准确的，但至少能定性地与实际情况符合，或者说范德瓦尔斯方程可以定性地解释真实气体的行为。

参考文献

[1]李椿，等.热学[M].北京：高等教育出版社，1987.

[2]黄淑清，等.热学教程[M].北京：高等教育出版社，1985.

[3]周薇，李德华.热物理学教程[M].济南：山东大学出版社，2010.