粟小龙，周长军，李 勇，王开政，申亚琳

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

某航炮缓冲器性能结构优化研究

粟小龙，周长军，李 勇，王开政，申亚琳

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

通过对某航炮自动机缓冲器结构中影响后坐力的弹簧刚度、弹簧预压量、液压阻尼系数等主要参数进行优化分析，基于Matlab编程，解算分析了某航炮自动机的后坐复进运动，求得了最大后坐位移约束条件下的最大后坐力优化解。结果表明：自动机最大后坐位移与最大后坐力是相互制约的两个因素，仅仅通过结构参数优化难于达到预期目标；在最大后坐力满足要求时，使得后坐位移增大超出预期。研究结果为缓冲器结构设计参数选取提供了参考。

缓冲器；航炮；参数优化；后坐力

某航炮自动机武器系统装载应用于某飞行器，为了增强在战场上的对抗能力和提高掌握战场优势的水平，必须增大航炮的火力威力(射速、弹丸威力等)，但也不可避免地增加了后坐力和后坐位移。因此，要使飞行器综合能力得到提高，必须在保证火力威力等指标前提下，尽可能减小后坐力。减小后坐力的装置有：炮口制退器和缓冲器，其中缓冲器发挥主要作用。现有的弹簧液压缓冲器以其结构简单、缓冲性能稳定的优势,在航炮自动机上得到广泛应用。笔者通过对某航炮自动机缓冲器结构中影响后坐力的主要参数如弹簧刚度、弹簧预压量、液压阻尼系数等参数进行优化分析，基于Matlab编程，解算分析了某航炮自动机的后坐复进运动，求得了最大后坐位移约束条件下的最大后坐力优化解。

1 自动机运动解析

建立自动机动力学模型，为便于分析，对全炮和液压缓冲器作以下合理假设[1]：

1)除弹簧外各构件均作刚体处理。

2)自动机沿身管轴线做平面运动。

3)忽略弹簧内耗。

4)缓冲器内摩擦力项只考虑由紧缩量产生的摩擦力。

5)液压油不可压缩，且流动为一维定常流。

1.1 后坐运动解析

航炮自动机后坐运动由3个阶段组成：内弹道时期后坐、后效期后坐和惯性后坐[2]。炮箱内结构由外能源提供动力来运动，所以自动机的后坐复进运动相对独立，在自动机运动平面内，各个时期对应的后坐运动微分方程分别为

(1)

(2)

(3)

式中：y为自动机后坐位移，以击发前自动机初始位置为后坐原点，沿身管轴线向后为正；S为膛内横截面积；m为自动机后坐质量；kb为缓冲弹簧刚度；y0为缓冲弹簧预压量；uh为后坐液压阻尼系数；Ff为炮箱导轨摩擦力和缓冲器内摩擦力之和；y为内弹道时期炮膛合力修正系数；pn为平均膛压，由内弹道方程解算所得的离散压力数据；Fph为后效期炮膛合力，由后效期相关参数算得。

通过Matlab编程解(1)～(3)3个二阶运动微分方程，利用龙格-库塔法ode45求解器[3]，为便于计算分析取射角α=0。解算过程中需注意：式(1)中需要先将表格数据的pn导入程序并进行匹配求解计算时间步长的插值；式(2)中Fph由弹丸出炮口时的膛压和后效期特征量结合求得；式(1)末端时间为弹丸出炮口时间tg；式(2)末端时间为后效期结束时间点tk；式(3)起始时间为tk，末端时间需要通过一次插值判断后坐速度等于0来确定。

1.2 复进运动解析

复进运动可表示为

(4)

式中：y1表示从后坐终了点开始的复进运动行程距离；L为由后坐运动解算获得的最大后坐位移，故(L-y1)表示自动机相对后坐原点的后坐位移，进行以后坐位移y为自变量的代换y=L-y1,可得复进运动微分方程为

(5)

式中：uf为复进时液压阻尼系数；m、y0、Ff、α等参数意义不变。

求解复进运动方程时，需注意：式(5)初始时间为后坐运动结束时间，而复进结束时间点需要通过一次插值判断复进到达自动机后坐原点，此时y等于0。

基于自动机的受力分析，结合运动微分方程式(1)～(5)，可将后坐过程和复进过程后坐力大小F分别表示为

(6)

(7)

根据该航炮自动机各已知参数，以及现有的缓冲器参数kb=65 N/mm、uh=200、y0=170 mm，仿真求解可获得一个射击循环中后坐力随时间变化的曲线和后坐位移和后坐速度随时间变化的曲线，如图1、2所示。

该仿真计算求得的最大后坐力为13.30kN，最大后坐位移27.54mm；而实物样机射击试验测试结果为最大后坐力13.8kN，最大后坐位移28.8mm。两项误差分别为3.75%和4.38%，在允许范围内。但最大后坐力值明显大于项目指标要求，研究过程中期望实现的指标是：在不同射速下，最大后坐力F≤12.5 kN，最大后坐位移ymax≤28.5 mm。所以需对自动机后坐问题进行参数优化分析，为结构改进设计提供理论支持，以实现期望指标。

2 结构参数改进分析

2.1 液压阻尼器模型

有研究者提出缓冲器阻尼器为孔隙式时，输出阻尼力为[4]

Fz=C×vn

(8)

式中：C为阻尼器阻尼系数，与小孔大小、个数、流体介质有关，并对阻尼力影响较大；n为流体介质的流动指数；v为速度。

为获得现有航炮缓冲器的C和n，对现有缓冲器进行试验，将测试结果进行拟合求得n=2。因为通过结构设计使得缓冲器在后坐与复进时流液孔面积不同，从而有着不同的液压阻尼系数。试验结果拟合得后坐时阻尼系数uh为200，复进时阻尼系数uf为90 000。

2.2 液压阻尼器结构

缓冲器内的液压阻尼装置结构如图3、4所示，后坐与复进时缓冲器内的变化是流液孔个数的改变导致流液孔面积的不同，简化求解得后坐液压阻尼和复进液压阻尼系数分别为

(9)

(10)

式中：a为单向活门个数；A1为活塞杆内腔流液孔面积；A2为单个单向活门流液孔面积；K为简化表示的综合系数。

射击过程中，当后坐液压阻尼系数较大时，会使得后坐力变化的平台效应较差，所以往往希望通过结构设计使得uh值较小。

2.3 参数寻优计算

综上所述，以所编写的求解程序为基础，进行以弹簧刚度kb、弹簧预压量y0、后坐液压阻尼系数uh和复进液压阻尼系数uf为变量参数的改进研究[5]，该问题的数学表达为

minF(y)y∈Rn

(11)

以最大后坐力F为主要目标，将后坐位移ymax作为条件约束，同时顾及自动机后坐复进运动循环时间t不大于100 ms，否则当射速高于600发/min且为连发射击工况时，可能会出现前冲现象导致最大后坐力和后坐位移不断累加。

考虑到缓冲器结构尺寸的适装性和工艺合理性，计算参数变化范围为：60≤kb≤90、150≤y0≤190、120≤uh≤225。在此区间内，通过变量代换kb′=kb/5、y0′=y0/5、uh′=uh/15将离散优化问题转化为关于kb′、y0′和uh′的整数规划问题，通过Matlab编程求解，得到对应参数下的最大后坐力和后坐位移，如图5所示。

每一个波形对应一个弹簧刚度，随着k值增大，后坐力波形逐渐往上，即最大后坐力逐渐增加，后坐位移波形往下，即后坐位移逐渐减少。图5中上部的直虚线表示ymax=28.5 mm的期望值，下部的点划线表示F=12.5 kN的期望值。满足条件的数据是后坐力值取在点划线下方，同时后坐位移值取也在直虚线下方。结果表明：基本没有同时满足F≤12.5 kN和ymax≤28.5 mm的组合，即没有最优解，参数调整过程中，在

条件下，得

这与F≤12.5 kN和ymax≤28.5 mm的指标要求比较接近。实现后坐力的再减少必然导致后坐位移的明显增大。图6～8具体展现了kb、y0、uh单独变化时后坐力及后坐位移大小的变化规律，充分说明了减小最大后坐力和减小后坐位移存在的矛盾性，这与物理认知相符。

通过对图6～8分析可知，后坐力和后坐位移的变化满足此消彼长的规律，减小后坐力的代价往往是后坐位移的增大。另外，后坐力和后坐位移对弹簧刚度的变化敏感性较高，这与后坐过程中弹簧势能转变量是自动机能量消耗的主要部分有关；而对液压阻尼系数的变化敏感性较低，这与对后坐液压阻尼系数取值变化区间较小有关。

综合可得：液压弹簧式缓冲器虽然结构简单，但仅靠参数改进的结构优化难以做到兼顾实现期望的后坐力、后坐位移目标，只能在有限范围内协调后坐力大小和后坐位移大小的矛盾，寻求次优的平衡点。

2.4 理论估算验证

从动量守恒和能量守恒出发，通过一定的估算，旁证上述参数优化分析的合理性。能量动量转换公式为

(12)

式中：E为内弹道阶段结束时自动机具有的动能；I为内弹道阶段结束时自动机具有的动量，大小为I=I1-I2，I1为火药燃气作用下的炮膛合力总冲量，I2为预压力反向冲量。

I1可由炮膛合力对时间求积分获得，经计算，该自动机炮口制退器效率使得后效期炮膛合力冲量远小于内弹道期炮膛合力冲量，且约等于0，为简化计算，忽略其影响。I2可由现有缓冲器所取预压力F及内弹道时间t估算可得，大小为I2≈Ft。

用s表示限定的后坐运动的位移，要通过后坐力消耗掉能量E，在后坐力保持定值时能使后坐力的最大值取到最小，该定值也是最大后坐力的理论最小值，用FR表示。代入s=28.5mm等相关数据，求得FR=E/s≈12.65kN。

可见，期望的指标很接近理论极限，只要火药燃气能量只作用于自动机的后坐与复进运动，没有其他形式的消耗，那么不管进行怎样的参数优化调整，都不能实现期望值。估算会存在一定量的误差，但总的来说，仍能给缓冲器结构改进作出指导。

3 结束语

针对某航炮自动机后坐力大的问题，采用Matlab编程，解算自动机后坐复进运动，模拟计算结果与试验结果基本相符。在不改变缓冲器结构形式前提下，一定范围内选取弹簧刚度、弹簧预压量、液压阻尼系数这3个主要影响后坐复进运动的参数值，期望通过参数寻优达到期望的目标值。模拟计算结果表明现有缓冲器结构形式不能兼顾实现期望的最大后坐力和后坐位移，要想获得更小的后坐力，不可避免地引起后坐位移较大的变化。同时理论估算指出，期望的目标值与理论极限值接近，使得很难通过改进缓冲器结构设计来实现。要提高缓冲性能，除了实现单发特定后坐力和后坐位移期望值，还要将连发时缓冲器的缓冲状态作为性能指标，这一结论为今后缓冲器设计提供参考。当单发后坐力及后坐位移无法进一步优化时，如何实现连发时的稳定收敛浮动以改善后坐性能值得研究。

)

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A Performance and Structural Optimization Study of Aircraft Gun Recoil Damper

SU Xiaolong,ZHOU Changjun,LI Yong,WANG Kaizheng,SHEN Yalin

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering , Xianyang 712099, Shaanxi, China)

By optimizing and analyzing the main parameters on the gun automaton in buffer structure of recoil spring stiffness and pre compression spring and hydraulic damping coefficient, The recoil and counterrecoil movement of a gun automaton were analysed, based on Matlab programming.And the optimization solutions of maximum recoil were obtained under the constraint of given recoil displacement. The results show that the maximum displacement and maximum recoil force are two factors mutually restricted each other, so only by optimizing the structure parameters is difficult to reach the expected goal;while the maximum recoil force meets the requirement, the recoil displacement increases more than expected. The results provide a reference for the selection of design parameters of buffer structure.

recoil damper; aircraft gun; parameters optimization; recoil force

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.006

2016-09-03

粟小龙(1991—)，男，硕士研究生，主要从事火炮自动机技术研究。E-mail：459815670@qq.com

TJ303+.4

A

1673-6524(2017)01-0028-05