于梦梅

有关运动的计算，主要为以生活实际、社会或科技热点问题为题材的有关路程、时间和速度的计算。

1.求平均速度

例1.小明从甲地前往乙地，前半段路程中步行，速度为5 km/h，后半段路程改为骑自行车，速度为15 km/h。则小明在全程中的平均速度为

km/h。

解析：设全程为s，则s1=s2=12s；

全程所用时间为t，则t=t1+t2=12sv1+12sv2=12s（1v1+1v2）

全程中的平均速度：v=st=s12s（1v1+1v2）=2v1v2v1+v2=2×5 km/h×15 km/h5 km/h+15 km/h=7.5 km/h

【点拨】对于分段速度已知的运动问题，全程的平均速度等于全程的距离与全程所用时间的比值，而不等于速度的平均值v1+v22。

2.交通标志

例2.小红假期坐客车去旅游，看到高速公路上的限速标志牌如图1甲所示。

（1）当客车行驶到高速公路保持车距标识牌0 m处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁，此时客车上的速度表如图1乙所示；当客车匀速行驶到标识牌100 m处时，小汽车匀速行驶到标识牌200 m处，小汽车

（填“已经”或“没有”）超速。

（2）小汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管（LED），则通电后亮起的时间会比采用白炽灯大约快0.5 s，故有助于后车驾驶员提前做出反应，即遇到情况时可提前0.5 s刹车。在该段高速公路上，小汽车行车安全距离约可以减少

m。

解析：（1）由速度表可知，客车速度：v1=80 km/h；客车行驶的路程：s1=100 m=0.1 km，行驶的时间：t1=s1v1=0.1 km80 km/h=0.001 25 h。

小汽车行驶的路程：s2=200 m=0.2 km，客车行驶100 m所用的时间t1与小汽车行驶200 m所用的时间t2相等，故小汽车行驶的速度：

v2=s2t1=0.2 km0.001 25 h=160 km/h。

由限速标志牌可知，小汽车的限速为110 km/h。因v2>110 km，故小汽车已经超速。

（2）小汽车的限速为110×13.6 m/s≈30.56 m/s

行车安全距离约可以减少：

Δs=vΔt=30.56 m/s×0.5 s=15.28 m

【点拨】对于交通标志牌、汽车速度表，要明确其物理含义，“距离标志”表示标志牌处距某一地点或某一下道口的距离；……