常凯，何文社，崔婷婷

（兰州交通大学道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室，甘肃兰州730070）

黄土泥石流对桥墩冲击的模拟分析

常凯，何文社，崔婷婷

（兰州交通大学道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室，甘肃兰州730070）

风积黄土地区泥石流颗粒较细，在一定条件下可将泥石流简化为泥流；采用3组双向流固耦合模型对某风积黄土地区泥石流冲击桥墩进行模拟分析。2组模型综合对比表明建模符合物理实际，用组一产生的变量参数对桥墩的强度进行分析并给出建议，将组一组三模型中点M的位移-时间图像对比，定性说明施做盖梁对桥墩稳定性产生的影响。

黄土泥石流；双向流固耦合；混凝土强度

0 引言

泥石流是一种复杂的混合物。王光谦以两相流的两流体模型为基础，结合泥石流浆体特性，给出泥石流的两流体模型，从而初步建立起泥石流动力学的理论体系；陈洪凯将泥石流体概化为两相流体，基于泥石流体为沿流动方向的一维流假定，通过计算固、液分相流速和分相运动加速度，建立了液相浆体和固相颗粒的冲击力计算式，并据此构建了泥石流两相冲击力的综合表示式；何晓英等进行了浆体黏度和级配颗粒组合条件下泥石流冲击特性模型试验得出随着浆体黏度、固相比及颗粒粒径增大，泥石流冲击力呈非线性增大。

我国黄土覆盖面积约为640 000 km2，主要分布在北纬33°以北的北方各省，黄土是一种特殊的土状堆积物，抗侵蚀和重力剥蚀的能力低，极易发生水土流失形成泥石流。

1 泥石流物理性质及简化模型

1.1 泥石流的重度及粘度

泥石流的流动更多的具有宾汉体流动的特征而非牛顿体。陈宁生等学者从泥石流浆体容重和细颗粒含量入手，得到一种科学的基于泥石流浆体的容重计算公式：

式中：γc为泥石流容重，t/m3；ρs为固体物的密度，t/m3；ω为细颗粒的质量分数；γf为泥石流浆体密度,t/m3。

泥石流浆体粘度的计算采用吴积善建立的公式：

式中：μ为泥石流浆体粘度，Pa·s。

1.2 模型简化的依据

泥石流认为是两相流，液相即为细颗粒浆体，固相为与浆体相分离的粗颗粒；一般地，可以悬浮在浆液中不沉的悬浮质最大粒径为：

式中：β为系数，一般取值都在1左右；τB为宾汉应力，g/cm2。τB可由下式求出：

其中：r是泥石流颗粒级配中小于0.01 mm泥沙所占比例；Cv为泥砂体积比浓度。

运用水力学原理推导平衡泥沙体积浓度公式为：

式中：ρ为水的密度，取1 g/cm2；ρs1为泥沙颗粒密度，g/cm2；θ为底坡倾角，°；φ为静摩擦角，°。

图1为某风积黄土地区黄土筛分试验得到的颗粒级配曲线，以该数据为依据取r=0.05；取摩擦角φ=28°，底坡倾角θ=28°，ρ=2.6 g/cm2计算得最大悬浮粒径为0.104 mm，对照颗粒级配曲线有90%左右的固体颗粒都处以悬浮状态，也就是说存在于泥石流的液相中。因此，可将该地区泥石流简化为泥流进行研究。

图1 黄土颗粒级配曲线

2 建立模型并求解

2.1 建立模型

在西北某风积黄土地区选取泥石流样本，浆体容重γf=1.6 t/m3，细颗粒比重ω=0.9，据公式（1）计算得泥石流容重γC=1.64 t/m3。粘度按公式（2）计算结果为μ=0.038 Pa·s。

模型描述：模型分为两个区域，区域一是由滑坡等原因形成了堰塞湖，将泥石流截堵在了某桥墩的上游。某一时刻突然崩塌，泥石流汹涌而下，对处于下游区域二的在建桥墩（墩高9 m、直径1.4 m，横跨7 m，已施做盖梁，组一、二与来流方向成45°夹角，组三与来流方向成90°夹角，墩身、盖梁均为C30混泥土）形成强烈冲击。

边界条件：流体区域上表面为开放边界，与空气的相对压强为0 Pa，空气的体积分数为1，泥石流的体积分数为0。与桥墩接触的各面（10 faces）为流固耦合面，用来传递泥石流对桥墩的冲击力，和桥墩形变位移对流场的影响。出口与空气的相对压强为0 Pa。

初始条件：初始时刻泥石流处于静止状态。

2.2 求解

1）耦合总时间5.5 s，时间步长0.02 s。

2）由于是泥石流流动对桥墩形成的冲击，所以应计算流体在前，固体在后，依次交替进行。

3 结果分析

3.1 仿真的物理合理性定性简析

泥石流初始自由液面距基准面（x-z面）16 m (组一)、10 m（组二）两种初始高度对比分析仿真的物理合理性。

结果描述：组一在1.62 s时桥墩所受合力达到最大值1.76×106N，此时龙头表面最大速度高达23 m/s。组二在此时桥墩所受合力并未达到最大值，但处于快速上升阶段，龙头表面最大速度也达到了16 m/s。最终，在2.45 s时刻合力达到最大值6.45×105N。图2示。

图2 组一、三合力-时间图

结果分析：组一初始自由液面高程大于组二，具有更高的势能。约束崩塌后，在重力作用下势能迅速向动能转化，致使单位质量龙头的动能大于组二，龙头运动速度更块；组一中各变量值均大于组二，所以下文进行强度和稳定性分析时仅分析组一。

3.2 强度分析

桥墩强度最危险点理论上应是圆柱底面轮廓圆和来流方向的交点，但实际情况并非如此，采用双向流固耦合模型，固体的变形也在不断影响着流场，俯视图显示实际点位于理论点的逆时针方向，如图3示。

B点单元体主应力δ1B=12.53 Mpa，δ3B=2.086 MPa，δ2B=2.496 MPa；切应力τmaxB=(δ1B-δ3B)/2= 5.222 MPa。

C点单元体，主应力δ3C=12.45 MPa。

1）抗拉强度分析；B点单元体采用第二强度理论

当量拉应力很大程度上超过了C30混凝土的抗拉强度，混凝土被拉裂，截面受拉区混凝土已经退出工作，拉力完全由钢筋承担。因此，墩柱受拉配筋应合理，受拉区钢筋应处于弹性变形阶段。

2）抗剪强度分析；剪切应力τmax也早已超出了C30的标准值，设计时箍筋和弯起钢筋等剪切应力承担者应满足强度要求；另外，模型中桥墩底部施加的是固定端约束，这和实际情况中的承台下埋不深、离底坡高程很近的情况类似，加之泥流的下切现象，这种破坏还会加剧，因此在设计时承台尽量下埋。

图3 强度最不利点位置分布

3）抗压强度分析；C点混凝土单元体主压应力δ3C为12.45 MPa，没有达到C30抗压强度的设计值，承压较安全。

3.3 施做盖梁的影响分析

对于圆形截面桥墩如果未施做盖梁，无论从各个方向冲击产生的效果是一样的，模拟是施做完盖梁的情形。但组三（初始自由液面高16 m，正交冲击）完全对称，等同于未施做盖梁，对比组一、组三M点（位于盖梁顶角）时间-位移（x方向分量）图像，图4示，可知组三产生了震动，这对桥墩稳定性是非常不利的。

图4 M点位移-时间图像

3.4 其他

以规范计算冲击力：

式中：Fδ为泥石流整体冲击力，kPa；λ为建筑物形状系数，通常圆形建筑物取值为1.0；Vc为泥石流平均流速，m/s；α为建筑物受力面与泥石流冲击方向的夹角，°。

取耦合时间t=1.6 s时的变量值计算冲击力为Fδ=1.39×106N，模拟结果为0.94×106N，可见规范偏安全30%左右

4 结论

1）现场样本和数值分析结果表明，某些风积黄土地区泥石流可简化为泥流。

2）在组一泥流冲击状态下，桥墩抗压强度方面安全。

3）在组一泥流冲击状态下，剪切应力远远超出了C30混凝土的标准值，设计时箍筋和弯起钢筋等剪切应力承担者应满足强度要求。

4）模型中桥墩底部施加的是固定端约束，这和实际情况中的承台下埋不深、离底坡高程很近的情况类似，加之泥流的下切现象，剪切破坏还会加剧。因此在设计时承台尽量下埋。

5）在组一泥流冲击状态下，拉应力很大程度上超过了C30混凝土的抗拉强度，混凝土被拉裂，拉力完全由钢筋承担。因此，墩柱受拉配筋应合理，受拉区钢筋应处于弹性变形阶段。

6）施做盖梁对泥石流非正交冲击桥墩起到减震作用，因此墩柱施工完毕后抓紧施工盖梁。

7）泥石流灾害防治工程设计规范推荐的公式偏安全。

［1］王光谦，倪晋仁.泥石流动力学基本方程［J］.科学通报，1994，39（18）：1700-1704.

［2］陈洪凯，唐红梅.泥石流两相冲击力及冲击时间计算方法［J］.中国公路学，2006，19（3）：19-23.

［3］何晓英，唐红梅，陈洪凯.浆体黏度和级配颗粒组合条件下泥石流冲击特性模型试验［J］.岩土工程学报，2014，36（5）：978-984.

［4］谭炳炎.中国黄土地区的泥石流活动及其防治［J］.铁道学报，1985（3）：76-85.

［5］陈宁生，杨成林.基于浆体的泥石流容重计算［J］.成都理工大学学报，2010.37（2）：169-175.

［6］吴积善，田连权，康志成，等.泥石流及其综合治理［M］.北京：科学出版社，1993.

［7］DZ/T 0220-2006，泥石流灾害防治工程设计规范［S］.

TV877

B

1002－0624（2017）03－0068－03

国家自然科学基金，项目编号：516690108

2016-11-12