层次分析法在水资源承载力评估中的应用

2017-03-27王弛

东北水利水电 2017年3期

关键词：浑河特征向量分析法

王弛

（辽宁省汤河水库管理局,辽宁辽阳111000）

层次分析法在水资源承载力评估中的应用

王弛

（辽宁省汤河水库管理局,辽宁辽阳111000）

文中利用层次分析法从流域的水资源、社会、经济及生态环境的实际出发，评价该流域水资源承载能力的现状及未来发展水平，摸清流域的水资源承载状况，并且对规划年的水资源承载能力进行定量计算。

水资源；承载力；评估；层次分析法；浑河流域

1 层次分析法基本原理

层次分析法是把复杂问题中的各因素划分成相关联的有序层次，使之条理化的多目标、多准则的决策方法，是一种定量分析与定性分析结合的有效方法。用层次分析法做决策分析，首先要把问题层次化。根据问题的性质和预计达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。最终把系统分析归结为目标层、准则层、指标层的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题，从而为决策方案的选择提供依据。

2 确定多目标权重系数

2.1 建立递阶层次结构

这是层次分析法中最重要的一步。将问题分为若干组成部分或元素，按照属性的不同把这些元素分成若干组，每一组构成一个层次，层次之间互不相交。同一层次的元素作为准则，对下层次的全部或部分元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配，因而形成了自上而下的逐层支配关系的递阶层次结构形式。

层次数与问题的复杂程度和所需要分析的详细程度有关。每一层次中的元素一般不超过9个，因同一层次中包含数目过多的元素会给两两比较判断带来困难，一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的。层次结构是建立在决策者对所面临的问题具有全面深入的认识基础之上的，如果在层次的划分和确定层次之间的支配关系上举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题各部分相互之间的关系。

2.2 构造比较判断矩阵

1）在建立递阶层次结构以后，上下层之间的隶属关系就被确定了。假定上一层的元素Ak作为准则，对下一层次的元素Cl，C2，…，Cn有支配关系，目的是在准则Ak之下按它们的相对重要性赋予Ci相应的权重Wi（i=1，2，…，n）。对于大多数社会经济问题，特别是对于人的判断起重要作用的问题，直接得到这些元素的权重并不容易，往往需要通过适当的方法来导出它们的权重。层次分析法采用T. L.Saaty提出的1～9标度法对不同评价指标进行两两比较，构造判断矩阵，此过程将思维数量化。

2）浑河流域水资源承载能力评价指标的AHP权重。根据图1所示的浑河流域水资源承载能力评价指标体系，容易得出浑河流域水资源承载能力自上而下的逐层支配关系的递阶层次结构，按照AHP模型，构建如图1。

构造判断矩阵，计算一致性指标（CI）和一致性比率（CR）。

图1 浑河流域水资源承载能力评价的层次结构图

3 层次单排序及一致性检验

求解判断矩阵的最大特征值max及其对应的特征向量W，即得到同一层次各指标相对于上一层指标的相对重要性的权重排序。在准则Ak下，n个元素Cl，C2，…，Cn排序权重计算，可以求解判断矩阵C的最大特征根max，并满足关系式：

其中：W为对应λmax特征向量，其分量Wi,i= 1，2，…，n为对应元素Cl，C2，…，Cn在准则Ak下单排序的权值。对于n阶判断矩阵，其最大特征根为单根，且λmax≥n。当λmax=n，其余特征根均为0时，则A有完全一致性。如果λmax稍大于n，而其余特征根接近于0时，则A具有满意的一致性。一般来说，由于客观事物的复杂性和人们认识上的多样性以及主观上的片面性和不稳定性，判断者只能给出估计判断或大概判断，即给出的值与客观存在的是有偏差的，这样就不能保证判断矩阵具有一致性。为了保证应用层次分析法得到的结论合理、正确，还需要对所构成的判断矩阵进行一致性检验。检验判断矩阵的一致性，需计算一致性指标：