韩志伟

摘 要：针对山西省气象干部培训学院一类培训保障物资的供给问题，建立了目标决策模型，运用理论分析与软件数值计算相结合的方法，较好地验证了培训学院的物资供给情况，使其达到最佳配置。

关键词：多目标决策模型；软件数值计算；物资供给；分配决策

中图分类号：TP311.13 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.04.050

山西省气象干部培训学院成立于2016-09，是在原山西省气象干部培训中心的基础上新设立的机构，旨在为气象部门干部职工提供教育和培训。培训保障部作为培训学院的部门之一，为开展大规模的气象教育培训班提供全方位的保障支持。在培训班的物资供给方面，如何合理安排，实现最佳配置，是相关工作人员重点关心的问题。

1 模型建立与分析

在举办某期培训班期间，有多种物资需要供给，这里以供给蔬菜为例。在工作过程中，要为来自不同地区的100位学员定制为期5 d的菜谱，其中，所需的蔬菜有土豆、西红柿、白菜、萝卜和芹菜5种。为了方便计算，所涉及的数额均采取较小取值。现有现金120元，考虑到要均衡饮食，每种蔬菜所需至少10斤，土豆、西红柿、白菜、萝卜和菠菜的时令价格分别为1.8元/斤、2.5元/斤、1.5元/斤、1.2元/斤、2元/斤。相关部门要求在现有资金条件下尽可能多买菜，那么，如何确定最佳分配方案呢？

为了将其确定为一个目标决策模型，需要进行一些必要的假设，具体包括以下3点：①蔬菜不易存放，但是，我们仍认为，要一次性购足所有菜品，而不是分批采购、进菜；②由于培训学员的菜谱每顿都不相同，并且蔬菜的营养价值不同，因此，蔬菜的使用量也不相同，但我们视为所有的蔬菜同等使用；③由于蔬菜种类比较多，这里只考虑了5种，对于更多的情况，以此类推进行分析。

假设x1，x2，x3，x4和x5分别表示购买土豆、西红柿、白菜、萝卜和菠菜的斤数，则式（1）成立，即：

. （1）

因此，建立起了多买菜的目标决策模型。目标函数为：

f1（x1，x2，x3，x4，x5）=max（x1+x2+x3+x4+x5）.（2）

由此可知，购买的萝卜越多，越能同时满足目标函数（2），此时可以得到，x1=10，x2=10，x3=10，x4=35，x5=10.

将所得x1，x2，x3，x4和x5代入式（2）中，可以得到f1（x1，x2，x3，x4，x5）=75.

如果使用Lindo软件分析，数值计算的结果能够与上述结论相同吗？将x1，x2，x3，x4，x5在软件中设置为a，b，c，d，h，运行可以得到如图1所示的结果。

从图1最大值运行结果中可以看出，其与理论分析的结果一致，最大值为75，在x1=10，x2=10，x3=10，x4=35，x5=10时取到此值。

2 结束语

本文研究了在假设条件下山西省气象干部培训学院对物资供给的决策分析。通过对具体问题的分配决策，使用理论分析与软件数值计算相结合的方法，验证了模型结果的正确性。在实际工作中，还要考虑更多分类的供给条件等因素，进行深入的关联分析，才可以得到对决策有参考价值的结论。

参考文献

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[2]梁进，陈雄达，张华隆.数学建模讲义[M].上海：上海科学技术出版社，2014.

[3]司守奎，孙兆亮.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2015.

〔编辑：白洁〕